Částice a interakce | Úvod

Člověk žije v prostředí, které se za tisíciletí naučil velmi citlivě vnímat. Snadno si dokážeme představit objekty s rozměry v metrech a hmotnostmi v kilogramech, vnímáme děje trvající sekundy, hodiny, roky... Každý z nás je také schopen provést základní měření délky, času i hmotnosti. Tělesa kolem nás intuitivně chápeme jako objekty, na které si lze sáhnout, přemístit je, natřít barvou, rozříznout a podobně. Kromě těles si v některých případech dokážeme představit i vlnění. Bez problémů se smíříme s vlnami na vodní hladině nebo se zvukem jako kmitajícími molekulami látky. Začneme-li zkoumat elementární částice, vše je jinak. Pojmy, které jsme pracně vybudovali v makrosvětě, jsou většinou ve světě elementárních částic nepoužitelné. Uveďme nyní několik rozdílů mezi mikrosvětem a makrosvětem. V této sekci jsou použity texty a některé materiály z článku „Elementární částice – standardní model“ projektu Brána do vesmíru.

Projevy mikrosvěta

Typický čas

Atomová jádra mají rozměry řádově 10^–15 metru. Fotony s rychlostí 3×10⁸ m/s uletí tuto vzdálenost asi za 10^–23 s. Právě tento čas je typickým časem dějů v atomovém jádře. Žije-li zde částice 10^–10 s, je to z hlediska makrosvěta neuvěřitelně krátký okamžik. Z hlediska elementární částice jde o celou věčnost. Částici, která žije velmi krátkou dobu (kratší než 10^–23 s) již ani nenazýváme částicí, říkáme jí rezonanceRezonance (částicová fyzika) – částice s krátkou dobou života. Je to pík (lokální maximum) v grafu účinného průřezu u srážkových experimentů. Nachází se v okolí definované energetické hladiny u složených částic nebo v okolí invariantní hmotnosti v případě elementárních částic. Každý z hadronů má řadu rezonancí, které odpovídají vnitřním energetickým hladinám v jeho struktuře. Šířka rezonance (Γ) je rovna reciproční hodnotě její doby života. V experimentální fyzice pojmy částice a rezonance splývají..

Dělení

Rozřízneme-li v makrosvětě poleno, rozbijeme-li skleničku, jsou úlomky vždy menší (co do rozměrů, hmotnosti ...), než je původní celek. To je proto, že samotný akt řezání nebo rozlomení je energeticky zanedbatelný vzhledem k energii obsažené v úlomcích. Jak ale rozdělit atomové jádro nebo dokonce nějakou částici? Zde již nepomůže nůž ani pila. Do objektu je třeba „narazit“ jinou, velmi urychlenou částicí, která způsobí rozštěpení. Tato střela ovšem dodá rozbíjené částici značnou energii, té odpovídá podle vztahu E = mc² určitá hmotnost, kterou převezmou dceřinné částice. Dostáváme se tak do zdánlivě paradoxní situace. „Úlomky“ mohou mít větší hmotnost než původní částice.

Částice-vlna

V makrosvětě jsme si zvykli dělit jevy na částicové a vlnové. Bezpečně poznáme, co je těleso a co je vlnění. Objekty mikrosvěta však nejsou ani částice (tělesa), ani vlnění. Někdy nám jejich projevy připomínají vlnění, jindy částice. Chceme-li však odpovědět na otázku typu: „Co je tedy elektron – částice nebo vlna?“, musíme si uvědomit, odkud se vzala slova částice (těleso) a vlna. Jsou to pojmy, které jsme si vybudovali ve svém světě, v makrosvětě. Pro popis objektů mikrosvěta jsou naprosto nevhodné. Takže odpověď by mohla znít nějak takto: „O tom, zda elektron je vlna, nebo částice, snadno rozhodnu tehdy, až bude mít elektron hmotnost 10 kg a průměr 0,5 metru. Jinak otázka postrádá smysl.“ Asi nejblíže objektu mikrosvěta je demonstrující dav: je nelokální, vlní se, a tu a tam se z něho vynoří shluk diskutujících srocený kolem nějakého provokatéra. Takový shluk bychom s trochou představivosti mohli interpretovat jako částici. Podobně jako dav, i objekty mikrosvěta nejsou lokální a mohou se vyskytovat ve více místech naráz.

Superpozice stavů

Na rozdíl od člověka mohou být objekty mikrosvěta ve více stavech naráz. My nemůžeme být nikdy současně v restauraci, na přednášce a ještě se přitom doma v obýváku dívat na televizi. Objekt mikrosvěta mlůže být současně ve dvou ramenech interferometru, projít dvěma štěrbinami nebo vyletět naráz do dvou různých výšek. Superpozice stavů je v mikrosvětě zcela běžným jevem.

Schrödingerova kočka. Představme si, že je kočka uzavřena v krabici s ampulí smrtícího jedu. K rozbití ampule ale dojde jen vlivem nějakého náhodného procesu, například radioaktivního rozpadu. Pokud by kočka byla mikroskopickým objektem s kvantovým chováním, nacházela by se v superpozici stavuSuperpozice stavů – pokud dva stavy představují fyzikálně realizovatelný stav systému, je možná i superpozice těchto stavů. Například kvantově mechanická kočka nemusí být jen živá nebo mrtvá, může být i „obojí zároveň“. Takový stav značíme a|Ž⟩+b|M⟩, kde a a b jsou čísla vyjadřující váhu. Pokud na kočce v tomto superponovaném stavu provedeme měření, s pravděpodobností |a|² ji najdeme živou a s pravděpodobností |b|² mrtvou. Kvantová superpozice stavů je běžná pro kvantové objekty, například elementární částice nebo atomy. U makroskopických objektů (kočka, člověk) komunikujících s okolím je nemožná. mrtvé a stavu živé kočky. Teprve aktem měření by se jeden ze stavů realizoval. Na tomto příkladu vidíme, že vlastnosti objektů mikrosvěta nelze přenášet na objekty makrosvěta.

Kvantování

V určitých situacích nenabývají některé veličiny spojitých hodnot, ale jen diskrétních (pouze vybraných) hodnot. Týká se to zejména energie a momentu hybnosti, ale i dalších veličin. Elektron v atomárním obalu nemůže mít libovolnou energii – jeho energie se mění pouze po skocích daných zákony mikrosvěta. Otáčející se objekt mikrosvěta nemůže mít libovolný moment hybnosti, ale jeho točivost může opět nabývat jen určitých hodnot. Tyto kvantové skoky jsou natolik malé, že je v makrosvětě nevnímáme a naše přístroje je nepostřehnou.

Nedeterminismus

Při samotném aktu měření můžeme naměřit několik hodnot, Měření má statistický charakter, můžeme poznat jen pravděpodobnost výsledku při mnoha opakovaných měřeních. Dnes je již experimentálně prokázáno, že tato vlastnost mikrosvěta není dána neznalostí nějakých parametrů objektu, ale je primární vlastností mikrosvěta, se kterou musíme počítat.

Neurčitost

Měření polohy a hybnosti nemůže být nikdy zcela přesné. Zpřesnění měření jedné z těchto veličin vede na větší neznalost druhé z nich. Měření polohy a hybnosti se vzájemně ovlivňují. Platí to i pro tzv. zobecněné souřadnice a zobecněné hybnosti z teoretické mechaniky (tedy může jít o úhel a jemu příslušící moment hybnosti, potenciál pole a jemu příslušící hybnost pole atd.)

Důsledkem principu neurčitosti jsou všudepřítomné fluktuace polí
zodpovědné například za dynamické vlastnosti vakua.

CHápání síly

Kvantová teorie, podobně jako obecná relativita nepoužívá pojem síly. Řešení je však jiné. Interakci způsobují tzv. polní (intermediální, výměnné) částice. Interakce proběhne tak, že si dva objekty (například elektrony) vymění polní částici (například foton). Dnešní kvantová teorie pole používá ke znázornění interakcí elegantní grafické zkratky, tzv. Feynmanovy diagramyFeynmanovy diagramy – grafické zkratky pro jednotlivé části členů poruchové řady při řešení rovnic kvantové teorie pole. Tyto zkratky lze interpretovat jako elementární procesy interakce kvarků, leptonů a polních částic. Každému Feynmanovu diagramu odpovídá konkrétní matematický výraz a pro sestavování diagramů platí jednoduchá pravidla: počet vrcholů diagramu odpovídá pořadí v příslušné poruchové řadě a amplituda pravděpodobnosti dějů s každým dalším vrcholem klesá v poměru 1/137, který nazýváme konstanta jemné struktury. Linie částic, spojující jednotlivé uzly diagramu, nazýváme propagátory diagramu. Pouze propagátory s volnými konci představují skutečné částice, které lze registrovat v našich přístrojích. Propagátory, které začínají a končí ve vrcholu, odpovídají tzv. virtuálním částicím, které nerespektují zákon zachování energie. Tyto částice nikdy nemůžeme pozorovat (nemají volné konce linií). Jde například o polní částice zprostředkující sílu mezi skutečnými částicemi.. Současná fyzika je poněkud schizofrenní. Gravitaci popisuje obecná relativita, kde je síla chápána jako zakřivení časoprostoru, ostatní tři interakce (elektromagnetickou, silnou a slabou) popisuje kvantová teorie za pomoci polních částic. Jednotný pohled na všechny čtyři interakce není dodnes vybudován.

Měření

Akt měření v mikrosvětě ovlivní měřený objekt. Po změření jakékoli veličiny je měřený objekt v jiném stavu než před měřením. Měření různých veličin se mohou vzájemně ovlivňovat a výsledky měření mohou záviset na pořadí měření. Nic z toho neznáme v makrosvětě, kde provedení běžných měření ovlivní měřené objekty velmi málo. Zde jde snad o největší rozdíl mezi fyzikou makrosvěta a mikrosvěta. Proto kvantová teorie, která popisuje objekty mikrosvěta, elementární částice a interakce mezi nimi používá nekomutující objekty, pro které je AB ≠ BA.

Nekomutativnost

Nekomutativnost světa na mikroskopické úrovni je příčinou všech odlišností světa malých rozměrů od naší každodenní zkušenosti. Z nekomutativnosti lze matematicky odvodit všechny vlastnosti mikrosvěta citované výše. Proto při popisu mikrosvěta selhaly klasická mechanika i elektrodynamika, neboť jde o teorie využívající komutující objekty.