Týdeník věnovaný aktualitám a novinkám z fyziky a astronomie. Vydavatel: AGA & Štefánikova hvězdárna v Praze Číslo 24 (vyšlo 19. června), ročník 7 (2009) © Copyright Aldebaran Group for Astrophysics Publikování nebo šíření obsahu je zakázáno. ISSN: 1214-1674, Email: bulletin@aldebaran.cz

24/2009

Země se vzdaluje od Slunce

Petr Kulhánek

Z experimentálních faktů i počítačových simulacíPočítačová simulace – napodobení skutečnosti pomocí numerického výpočtu, nezbytná součást modelování fyzikálních procesů. Dokáže předpovědět jak kvantitativní, tak kvalitivní výsledky pokusů při různých počátečních podmínkách. Umožňuje omezit výběr jevů, které celý pokus ovlivňují nejvíce a tím vysvětlit příčiny a podstatu procesů. je dnes zřejmé, že některé planety nevznikaly tam, kde se nyní pohybují kolem Slunce, ale v jiných oblastech, a do svých současných drah se dostaly později. Jde zejména o migraci velkých planet, o které jsme informovali v AB 13/2009. Dráha Země se na první pohled zdá z dlouhodobého hlediska neměnná, ale není to pravda. V roce 2004 prokázali G. A. Krasinsky a V. A. Brumberg (na základě radiometrických měření poloh vnitřních planet), že vzdálenost Země od Slunce roste přibližně o 15 centimetrů za rok [1]. V průběhu několika následujících let se objevila řada pokusů o vysvětlení této hodnoty. Za úspěšné lze dnes považovat jen dva mechanizmy: 1) postupná ztráta hmotnosti Slunce daná vyzařováním a únikem slunečního větru; 2) výměna momentu hybnosti mezi Sluncem a Zemí prostřednictvím slapových sil. Na zvětšování vzdálenosti Země od Slunce se v současnosti více podílí mechanizmus druhý, v budoucnu ale převládne mechanizmus první.

Země, Měsíc a Slunce. Vzdálenosti a velikosti nejsou ve skutečném poměru.

Neúspěšné mechanizmy

Změna gravitační konstanty

O možnosti proměnné gravitační konstantyGravitační konstanta – fundamentální konstanta charakterizující gravitační interakci. Vystupuje jako koeficent úměrnosti v Newtonově gravitačním zákonu. Podle současných znalostí je G = 6,674 28(67)×10⁻¹¹ m³·s⁻²·kg⁻¹ s relativní chybou 10⁻⁴. poprvé uvažoval Paul Adrien Maurice Dirac v časopise Nature v roce 1937. Jeho hypotéza se nazývá LNH (Large Number Hypotheses, hypotéza velkých čísel). Dirac si povšiml, že z některých velkých čísel lze vytvořit bezrozměrné kombinace a ve svém dopise časopisu Nature poukazuje na dvě z nich. Prvním je podíl stáří vesmíru a doby průchodu světla atomem N₁ ~ t₀/(e²/m_ec³) ~ 10⁴⁰. Druhým bezrozměrným číslem je podíl elektrické a gravitační síly mezi protonem a elektronem N₂ ~ e²/(Gm_pm_e) ~ 10³⁹. Obě čísla dávají řádově srovnatelnou hodnotu. První z nich se ale mění se stářím vesmíru. Dirac přišel s myšlenkou, že by podobnost obou čísel nemusela být náhodná, ale obě by mohla v poměru tvořit přirozenou malou konstantu. To by ale znamenalo proměnnost druhého čísla s časem a tím i proměnnou gravitační konstantu, která by byla nepřímo úměrná stáří vesmíru. Dirac dále ukázal, že by to znamenalo například proměnný poloměr dráhy Měsíce. Z dnešních pozorování víme, že pokud se gravitační konstanta mění s časem, je její relativní změna menší než 10⁻⁹ % za rok a v žádném případě nemůže být zodpovědná za pozorovanou změnu dráhy Měsíce kolem Země nebo Země kolem Slunce.

Expanze vesmíru

Často panuje představa, že spolu s expanzí vesmíru dochází ke zvětšování rozměrů sluneční soustavy i jednotlivých těles. Objekty jako je Země jsou drženy pohromadě elektromagnetickými silami a rozměry Země jsou dány pevností těchto elektromagnetických vazeb. S expanzí vesmíru se nerozpíná ani Země, ani dřevěný či kovový metr, kterým měříme vzdálenosti ve vesmíru. Soudržnost látek s expanzí vesmíru nijak nesouvisí. Představte si korálky nebo kancelářské sponky navěšené na gumové šňůrce. Šňůrku natáhnete snadno na pětinásobek její délky. Zvětší se přitom korálky pětkrát? Obdobná situace je i u lokálně vázaných gravitačních systémů, jakým je sluneční soustava. Tady jsou rozměry systému dány gravitační vazbou a tedy hodnotou gravitační konstanty a ta se při expanzi nemění. Nemění se tedy ani rozměry sluneční soustavy. Takové tvrzení ale neplatí o vlnové délce světla samotného, to expanzi sleduje, protože mezi hřebeny vln nepůsobí žádné vnitřní síly, které by je k sobě vázaly. Například reliktní zářeníReliktní záření – záření, které se od látky oddělilo přibližně 400 000 let po vzniku vesmíru, tedy v době, kdy se vytvářely atomární obaly prvků a končilo plazmatické období vesmíru. Počáteční horkou (plazmatickou) fázi existence Vesmíru nazýváme Velký třesk a reliktní záření tedy pochází z období konce Velkého třesku. Dnes má teplotu 2,73 K a vlnovou délku v milimetrové oblasti. Je jedním ze základních zdrojů informací pro naše poznání raného vesmíru. V anglické literatuře se označuje zkratkou CMB (Cosmic Microwave Backgroud, mikrovlnné záření pozadí). mělo v době svého vzniku (400 000 roků) vlnovou délku ve stovkách nanometrů a dnes (13,7 miliardy let po vzniku vesmíru) je v milimetrové oblasti.

Samozřejmě, že byla prováděna řada výpočtů pohybu těles v centrálním poli za předpokladu expanze vesmíru (například [1], [2]), žádný z těchto pokusů ale nebyl úspěšný při vysvětlení vzdalování Země od Slunce.

Úspěšné mechanizmy

Změna hmotnosti Slunce

Hmotnost Slunce se pomalu zmenšuje. Naše hvězda ji ztrácí vyzařováním (zářivý výkon Slunce je 3,846×10²⁶ W) a slunečním větrem. Přibližně za 7 miliard let dojde v nitru Slunce ke slučování heliaHelium – plynný chemický prvek, patřící mezi vzácné plyny a tvořící druhou nejvíce zastoupenou složku vesmírné hmoty. Bezbarvý plyn, bez chuti a zápachu, chemicky zcela inertní. Francouzský astronom Pierre Janssen objevil helium ze spektrální analýzy sluneční korony. V roce 1895 se britskému chemikovi Williamu Ramsayovi podařilo izolovat plynné helium na Zemi. Je pojmenované po starořeckém bohu Slunce, Héliovi. na těžší prvky a Slunce se stane červeným obremČervený obr – hvězda v závěrečné fázi vývoje. Počáteční hmotnost na hlavní posloupnosti je 1,5 ÷ 10 Sluncí. Ve fázi obra hvězda zvětší své rozměry maximálně na několik desítek původního průměru, svítivost se zjasní maximálně o dva řády původní svítivosti při nízké povrchové teplotě. S rostoucí počáteční hmotností přechází větev obrů v HR diagramu do oblasti veleobrů. Spektrální typ se pohybuje zhruba v intervalu O5 ÷ M5, kde obři s nejnižší hmotností mají spektrum F5. Hmotnost roste směrem ke spektrálnímu typu M, povrchová teplota opačným směrem., u kterého je únik hmoty ještě větší. Poloměr Slunce se zvětší z dnešních 700 000 kilometrů na 172 milionů kilometrů [4] a na první pohled by se mohlo zdát, že Země se octne pod povrchem Slunce, ale není tomu tak. Podle různých modelů ztratí Slunce v této fázi pětinu až čtvrtinu původní hmotnosti. To se samozřejmě výrazně projeví na dráze všech členů sluneční soustavy. Země se postupně přesune na dráhu s poloměrem 220 milionů kilometrů, tedy na dráhu přibližně o 50 % větší než dnes. Tato dráha odpovídá současné dráze MarsuMars – rudá planeta se dvěma malými měsíci, Phobosem a Deimosem, je v pořadí čtvrtým tělesem sluneční soustavy. Povrch planety je pokryt načervenalým pískem a prachem. Barva je způsobena vysokým obsahem železa. Načervenalá barva celé planety jí dala jméno (Mars je bůh válek). Na povrchu se nacházejí obrovské sopky, z nichž ta největší, Olympus Mons, je 24 km vysoká a její základna je 550 km široká. Na vrcholu je kráter o průměru 72 km. Pro Mars jsou charakteristické systémy kaňonů vzniklé pohybem kůry. Snímky ze sond ukazují místa, kudy dříve tekla voda. Zdá se, že Mars byl dříve vlhčí a teplejší, než je dnes. Rozpětí teplot, které na Marsu panují (zima ne větší než v Antarktidě) by bylo snesitelné pro některé primitivní formy života žijící na Zemi. Jejich existence se však dosud nepotvrdila., ten se ale přesune na dráhu ještě vzdálenější. Země sice neskončí v tomto období pod povrchem Slunce, ale podmínky pro život již na Zemi nebudou snesitelné. Sluneční žár odpaří veškeré oceány a život na Zemi nebude možný. Mechanizmus ztráty hmotnosti Slunce ovlivní dráhu naší Země dominantně až v budoucnosti, dnes se na postupné změně dráhy Země také podílí, ale zatím jde o minoritní mechanizmus.

HR diagram vývoje Slunce. Zdroj: Peter Schroder, Univ. of Sussex.

Výměna momentu hybnosti

V dnešní době je mnohem podstatnější výměna momentu hybnosti mezi planetami a Sluncem. Pokud bychom uvažovali v prvním přiblížení jen jedinou planetu a Slunce, musí být součet rotačního momentu hybnosti Slunce (je daný jeho rotací) a orbitálního momentu planety (je dán oběhem planety kolem Slunce) konstantní. Vlastní rotační moment planety je vzhledem k orbitálnímu zanedbatelný. Mezi planetou a Sluncem působí slapové gravitační sílySlapová síla – rozdíl gravitačních sil působících na různé části tělesa. Například Země působí na naše nohy větší gravitační silou než na hlavu, rozdíl je ale zanedbatelný. Slapové síly Měsíce působící na Zemi jsou příčinou přílivu a odlivu a také příčinou výměny momentu hybnosti mezi Měsícem a Zemí, která vede k postupnému vzdalování Měsíce. Obdobná slapová vazba existuje mezi Zemí a Sluncem a je pravděpodobně hlavní příčinou současného vzdalování Země od Slunce. Ve větších měřítkách působí slapové síly například při prolínání dvou galaxií., které deformují Slunce a způsobují zmenšování jeho rotační periody. To je ale natolik malé, že není současnými prostředky měřitelné – souhrnná změna momentu hybnosti od všech planet by měla zpomalovat rotační periodu Slunce o přibližně 3 milisekundy za století. Nicméně i nepatrná ztráta rotačního momentu hybnosti Slunce způsobuje narůstání orbitálního momentu planet a tedy i Země a její pomalé vzdalování od Slunce. Jde o nejpravděpodobnější vysvětlení současné měřené změny dráhy Země o 15±4 cm za rok. Poznamenejme, že k výměně momentu hybnosti mezi tělesy může docházet také prostřednictvím magnetického pole.

Obdobný mechanizmus působí mezi Měsícem a Zemí, slapové síly Měsíce způsobují příliv a odliv na Zemi a vzniklé slapové „tření“ zpomaluje rotaci Země. S tím souvisí narůstání orbitálního momentu hybnosti Měsíce a jeho vzdalování o 3,82±0,07 cm/rok. Této hodnotě odpovídá zpomalování rotační periody Země o cca 2 ms za století. Pozorované zpomalení rotační periody Země za období 2700 roků je 1,7 milisekundy za století, což je v relativně dobrém souhlase, uvážíme-li, že neznáme přesně rozložení hmoty uvnitř Země a tím její moment setrvačnosti.

Je zřejmé, že v období, kdy se Slunce stane červeným obremČervený obr – hvězda v závěrečné fázi vývoje. Počáteční hmotnost na hlavní posloupnosti je 1,5 ÷ 10 Sluncí. Ve fázi obra hvězda zvětší své rozměry maximálně na několik desítek původního průměru, svítivost se zjasní maximálně o dva řády původní svítivosti při nízké povrchové teplotě. S rostoucí počáteční hmotností přechází větev obrů v HR diagramu do oblasti veleobrů. Spektrální typ se pohybuje zhruba v intervalu O5 ÷ M5, kde obři s nejnižší hmotností mají spektrum F5. Hmotnost roste směrem ke spektrálnímu typu M, povrchová teplota opačným směrem., budou významné oba výše zmíněné mechanizmy. Snižování hmotnosti Slunce bude velmi výrazné, což povede ke vzdálení Země od středu Slunce, ale Slunce se nafoukne a jeho povrch nebude daleko od dráhy Země. To povede ke zvýšené výměně momentu hybnosti, ale tentokrát opačného charakteru. Slunce bude natolik „blízko“, že sluneční vítr spolu s magnetickým polem bude brzdit oběh Země a intenzivní výměna momentu hybnosti povede v závěrečné fázi k prudkému poklesu poloměru dráhy Země a jejímu finálnímu splynutí se Sluncem. Není bez zajímavosti, že kdyby byla dnes Země o pouhých 15 % dále od Slunce, tomuto nelítostnému osudu unikne.

Posledních několik milionů let před splynutím Země se Sluncem. Vzdálenost je
měřena pomocí dnešní hodnoty AU. Zdroj:  Peter Schroder, Univ. of Sussex.

Astronomická jednotka

Astronomickou jednotku zpravidla chápeme jako průměrnou vzdálenost Země od Slunce. Ta ale kolísá, v perihéliu je menší než v aféliu a navíc nyní víme, že dlouhodobě roste. Již v roce 1976 byla Mezinárodní astronomickou unií přijata „nezávislá“ definice: Astronomická jednotka je poloměr kruhové dráhy infinitezimálně malého tělesa, které se kolem Slunce pohybuje s úhlovou rychlostí 0.017 202 098 95 radiánu za den. Definice je to zcela jistě hezká, ale zjevně závislá na hmotnosti Slunce a s časem se hodnota takto definované astronomické jednotky v metrech mění. Navíc ji řada astronomů nerespektuje a do astronomické jednotky se snaží zahrnovat i vzdalování Země od Slunce způsobené výměnou momentu hybnosti. Řešením vzniklého chaosu je buď vztahovat měření k astronomické jednotce z určitého období nebo ji redefinovat tak, aby byla zcela nezávislá na Slunci i Zemi – jednou z možností je „zamražení“ její hodnoty v metrech.

Klip týdne: Únik látky z obra TX Cam

Únik látky z obra TX Cam. Animace vznikla z 88 týdnů pozorování hvězdy TX Cam pomocí sítě radioteleskopů VLBA (Very Long Baseline Array). Jednotlivé snímky expozice představují dvoutýdenní interval. Jde o první animaci tohoto druhu pořízenou u jiné hvězdy než Slunce. Dobře patrné je vyvrhování chuchvalců látky z povrchu hvězdy. Obdobnou fází projde naše vlastní Slunce za přibližně 7 miliard roků, kdy se jeho hmotnost sníží přibližně o 20 %. Hvězda TX Cam se nachází v souhvězdí Žirafy ve vzdálenosti 1000 světelných roků. Zdroj: P.Diamond/A.Kemball (gif, 133 kB)

Odkazy

Fórum – diskuze k tomuto bulletinu