PRVNÍ STRANAOBSAH

 

 

Elektřina a magnetizmus → Vizualizace → Faradayův zákon

Vizualizace – Faradayův zákon

Faradayův zákon

Levitující prstenec

Levitující prstenec. Animace ukazuje konfiguraci magnetického pole kolem vodivého nemagnetického prstence (například měděného) při pádu vlivem gravitace v poli nepohyblivého permanentního magnetu. Proud tekoucí prstencem je znázorněn malými pohybujícími se kuličkami. V tomto případě je prstenec lehký a má nulový odpor. Výsledkem je levitace prstence nad magnetem. Silokřivky magnetického pole se pohybují ve směru toku energie, tj. ve směru Poyntingova vektoru. (mpeg, 4 MB)

Zavěšený prstenec

Zavěšený prstenec. Animace ukazuje konfiguraci magnetického pole kolem vodivého nemagnetického prstence (například měděného) při pádu vlivem gravitace v poli nepohyblivého permanentního magnetu. Proud tekoucí prstencem je znázorněn malými pohybujícími se kuličkami. V tomto případě je prstenec lehký a má nulový odpor. Výsledkem je zavěšení prstence pod magnetem. Silokřivky magnetického pole se pohybují ve směru toku energie, tj. ve směru Poyntingova vektoru. (mpeg, 4 MB)

Padající prstenec s konečným odporem

Padající prstenec s konečným odporem. Animace ukazuje konfiguraci magnetického pole kolem vodivého nemagnetického prstence (například měděného) při pádu vlivem gravitace v poli nepohyblivého permanentního magnetu. Proud indukovaný v prstenci je znázorněn malými pohybujícími se kuličkami. V této animaci má prstenec konečný odpor a propadne kolem magnetu. Silokřivky magnetického pole se pohybují ve směru toku energie, tj. ve směru Poyntingova vektoru. (mpeg, 6 MB)

Padající prstenec s nulovým odporem

Padající prstenec s nulovým odporem. Animace ukazuje konfiguraci magnetického pole kolem vodivého nemagnetického prstence při pádu vlivem gravitace v poli nepohyblivého permanentního magnetu. Proud indukovaný v prstenci je znázorněn malými pohybujícími se kuličkami. V této animaci má prstenec velkou hmotnost, nulový odpor a propadne kolem magnetu. Silokřivky magnetického pole se pohybují ve směru toku energie, tj. ve směru Poyntingova vektoru. (mpeg, 4 MB)

Levitující magnet

Levitující magnet

Levitující magnet. V animaci si můžete prohlédnout ukázku působení Faradayova zákona. Magnet je volně puštěn pod vlivem gravitace na pevný vodivý prstenec. V prstenci je indukován elektrický proud, který vytváří magnetické pole, jehož indukční tok kompenzuje změny toku pole způsobené pádem. Vzniklé magnetické pole prstence vytváří sílu brzdící pád magnetu. Tato síla ''tlačí'' magnet směrem vzhůru. Jakmile magnet propadne prstencem, změní se směr indukovaného proudu a vznikne pole, které táhne magnet směrem vzhůru. V tomto případě má prstenec nulový odpor a magnetický tok prstencem je konstantní. Důkazem je to, že magnetické silokřivky magnetu nikdy neprojdou samotným prstencem. Navíc je prstenec lehký a tak síla způsobená indukovaným polem vyrovná gravitaci a magnet bude levitovat nad prstencem.

První animace ukazuje tvar magnetického pole kolem magnetu při jeho pádu a vazbě nad prstencem. Proud tekoucí prstencem je znázorněn malými pohybujícími se kuličkami. Silokřivky magnetického pole se pohybují ve směru toku energie, tj. ve směru Poyntingova vektoru.

Druhá animace zobrazuje třírozměrnou reprezentaci magnetických silokřivek ve stejné situaci. (mpeg, 4 MB) (wmv, 1 MB)

Zavěšený magnet

Zavěšený magnet

Zavěšený magnet. V animaci si můžete prohlédnout ukázku působení Faradayova zákona, ve které je magnet zavěšen pod měděným prstencem. Magnet je volně puštěn pod vlivem gravitace na pevný vodivý prstenec. V prstenci je indukován elektrický proud, který vytváří magnetické pole, jehož indukční tok kompenzuje změny toku pole způsobené pádem. Jakmile magnet propadne prstencem, vznikne síla způsobená indukovaným polem, která táhne magnet směrem vzhůru. V tomto případě má prstenec nulový odpor a magnetický tok prstencem je konstantní. Důkazem je to, že magnetické silokřivky magnetu nikdy neprojdou samotným prstencem. Navíc je prstenec lehký a tak síla způsobená indukovaným polem vyrovná gravitaci a magnet zůstane viset pod prstencem.

První animace ukazuje tvar magnetického pole kolem magnetu při jeho pádu a vazbě pod prstencem. Proud tekoucí prstencem je znázorněn malými pohybujícími se kuličkami. Silokřivky magnetického pole se pohybují ve směru toku energie, tj. ve směru Poyntingova vektoru.

Druhá animace zobrazuje třírozměrnou reprezentaci magnetických silokřivek ve stejné situaci. (mpeg, 4 MB) (wmv, 1 MB)

Magnet padající skrz prstenec s konečným odporem

Magnet padající skrz prstenec s konečným odporem

Magnet padající skrz prstenec s konečným odporem

Magnet padající skrz prstenec s konečným odporem

Magnet padající skrz prstenec s konečným odporem. Na videu a ve dvou animacích se můžete seznámit s Faradayovým zákonem při pádu magnetu skrze vodivý prstenec. Magnet padající pod vlivem gravitace indukuje v prstenci elektrický proud, který se snaží udržet magnetický tok tekoucí plochou prstence konstantní. Vzniklé magnetické pole prstence vytváří sílu brzdící pád magnetu. Tato síla tlačí magnet směrem vzhůru. Jakmile magnet propadne prstencem, změní se směr indukovaného proudu a vznikne pole, které táhne magnet směrem vzhůru. Pokud je odpor magnetu konečný (postačí i velmi malý) a magnet vykazuje tíži, tok prstencem nezůstane konstantní. Indukované pole má menší velikost než by postačovala ke generování síly dostatečné k zabránění pádu magnetu skrze prstenec. Magnet vždy propadne.

První animace ukazuje tvar magnetického pole kolem magnetu při jeho pádu prstencem. Proud tekoucí prstencem je znázorněn malými pohybujícími se kuličkami. Magnetické silokřivky se pohybují ve směru Poyntingova vektoru.

Na videoukázce se můžete seznámit se skutečným experimentem. Aby byly popsané jevy snadno pozorovatelné, byl odpor měděného prstence výrazně snížen ochlazením v kapalném dusíku.

Třetí animace zobrazuje třírozměrnou reprezentaci magnetických silokřivek ve stejné situaci. (mpeg, 6 MB) (wmv, 0.5 MB) (wmv, 0.5 MB) (wmv, 0.5 MB)

Magnet padající skrz prstenec s nulovým odporem

Magnet padající skrz prstenec s nulovým odporem

Magnet padající skrz prstenec s nulovým odporem. Na dvou animacích se můžete seznámit s Faradayovým zákonem při pádu magnetu skrze vodivý prstenec nulového odporu. Magnet padající pod vlivem gravitace indukuje v prstenci elektrický proud, který se snaží udržet magnetický tok tekoucí plochou prstence konstantní. Vzniklé magnetické pole prstence vytváří sílu brzdící pád magnetu. Tato síla tlačí magnet směrem vzhůru. Jakmile magnet propadne prstencem, změní se směr indukovaného proudu a vznikne pole, které táhne magnet směrem vzhůru. V případě nulového odporu prstence je magnetický tok prstencem skutečně konstantní. Důkazem je to, že magnetické silokřivky magnetu nikdy neprojdou samotným prstencem. Ovšem i v tomto případě magnet vlivem tíže propadne prstencem.

První animace ukazuje tvar magnetického pole kolem magnetu při jeho pádu prstencem. Proud tekoucí prstencem je znázorněn malými pohybujícími se kuličkami. Silokřivky magnetického pole se pohybují ve směru toku energie, tj. ve směru Poyntingova vektoru.

Druhá animace zobrazuje třírozměrnou reprezentaci magnetických silokřivek ve stejné situaci. (mpeg, 6 MB) (wmv, 1 MB)

Vznik magnetického pole

Vznik magnetického pole. Předpokládejme, že máme pět prstenců s velkým počtem volných kladných nábojů, které se nepohybují. Dokud prstenci neteče proud, neexistuje žádné magnetické pole. Představme si nyní, že existuje jakási vnější síla, která začne všemi náboji pohybovat a urychlovat je. Náboje začnou obíhat prstence se synchronně se zvětšující rychlostí a to proti směru hodinových ručiček při pohledu shora. Jakmile se začnou náboje zrychlovat, objeví se mezi prstenci magnetické pole, jehož silokřivky míří především ve směru společné osy prstenců. Pole je silnější uvnitř prstenců než vně. Této konfiguraci říkáme solenoid.

Magnetický tok skrze prstence v animaci roste. Podle Faradayova zákona je časově proměnným magnetickým polem indukováno pole elektrické, jehož silokřivky mají směr pohybu hodinových ručiček při pohledu shora. Vzniklé elektrické pole působí na náboje silou, která má opačný směr než vnější síla, která způsobila pohyb. Vnější síla působí proti tomuto poli a to je zdrojem energie, která se projeví jako energie magnetického pole mezi prstenci.

V době nárůstu magnetického pole v prstencích koná vnější síla pohybující náboji práci proti indukovanému elektrickému poli. Vytvářená elektromagnetická energie proudí z místa svého vzniku (dráhy, po které se pohybují náboje) jak směrem dovnitř prstenců, tak směrem ven. Směr toku energie je vidět na textuře zobrazující silokřivky pole. Tok energie při urychlování kladných nábojů na stále větší a větší rychlost způsobuje zvýšení intenzity magnetického pole v prostoru mezi prstenci. (mpeg, 7 MB)

Zánik magnetického pole

Zánik magnetického pole. Předpokládejme, že máme pět prstenců s velkým počtem volných kladných nábojů, které se pohybují proti směru hodinových ručiček při pohledu shora. Elektrický proud vzniklý v prstencích pohybem nábojů vytvoří magnetické pole, které je silné uvnitř prstenců a slabé vně prstenců. Nyní předpokládejme, že existuje vnější síla, která začne synchronně brzdit pohyb nábojů. Jakmile se začne pohyb nábojů zpomalovat, magnetické pole bude slábnout.

Magnetický tok skrze prstence v animaci slábne. Podle Faradayova zákona je časově proměnným magnetickým polem indukováno pole elektrické, jehož silokřivky mají směr proti pohybu hodinových ručiček při pohledu shora. Vzniklé elektrické pole působí na náboje silou, která má opačný směr než vnější síla brzdící pohyb. Vnější síla působící proti tomuto poli vykonává práci, která se projeví snížením energie magnetického pole.

Intenzita magnetického pole klesá a energie obsažená v tomto poli teče zpět na dráhu, po které se pohybují náboje a je předávána vnějším činitelům, které brzdí pohyb nábojů. Pokud zanedbáme ztráty způsobené zářením, je tato energie stejná jako byla energie potřebná ke vzniku pole a jde o vratný (reverzibilní) proces. Energie potřebná vnějšími činiteli ke vzniku pole je při zániku pole těmto činitelům beze zbytku navrácena. (mpeg, 7 MB)

Padající cívka (aplet)

Padající cívka (aplet). V apletu se můžete seznámit s dynamikou vodivého nemagnetického prstence padajícího vlivem gravitace v ose pevného magnetu. Při pádu prstence se mění magnetický tok tekoucí plochou prstence. V důsledku toho vzniká elektrický proud tekoucí prstencem, který generuje pole zpomalující (podle Lenzova zákonu) pád prstence. Prstenec má hmotnost m, vlastní indukčnost L a magnet má magnetický dipólový moment M. V apletu můžete měnit odpor prstence a velikost magnetického dipólového momentu a sledovat, jak tyto parametry ovlivní dynamiku pádu prstence. Pokud je odpor prstence nulový a dipólový moment dostatečně veliký, bude prstenec levitovat nad magnetem. Je-li odpor nenulový (i když malý), prstenec spadne na magnet. Proud indukovaný v prstenci můžete sledovat na měřiči umístěném vlevo dole. (java)

Padající magnet (aplet). V apletu se můžete seznámit s dynamikou magnetu padajícího vlivem gravitace v ose pevného vodivého nemagnetického prstence. Při pádu magnetu směrem k prstenci roste magnetický indukční tok tekoucí plochou prstence. V důsledku toho vzniká elektrický proud tekoucí prstencem, který generuje pole zpomalující (podle Lenzova zákonu) pád magnetu. Prstenec má hmotnost m, vlastní indukčnost L a magnet má magnetický dipólový moment M. V apletu můžete měnit odpor prstence a velikost magnetického dipólového momentu a sledovat, jak tyto parametry ovlivní dynamiku pádu magnetu. Pokud je odpor prstence nulový a dipólový moment dostatečně veliký, bude magnet levitovat nad prstencem. Je-li odpor nenulový (i když malý), magnet spadne na prstenec. Proud indukovaný v prstenci můžete sledovat na měřiči umístěném vlevo dole. (java)

Faradayův zákon (aplet, 1. část)

Faradayův zákon (aplet, 1. část). Aplet ukazuje elektromagnetickou interakci mezi vodivým nemagnetickým prstencem a magnetem. Pohyb obou těles je omezen na vodorovnou osu. Z nabídky ACTION si můžete vybrat mezi MANUAL MODE nebo GENERATOR MODE. V prvním případě můžete myší ovládat pozici magnetu nebo prstence, ve druhém se zapne ukázka generátoru střídavého proudu. Měnící se magnetický tok protékající prstencem generuje elektrický proud, jehož pole vytváří změnu toku opačného směru (Lenzův zákon). Můžete měnit odpor prstence a velikost magnetického dipólového momentu a sledovat, jak tyto parametry ovlivní výsledné pole, magnetický tok a elektrický proud. Je-li odpor prstence přesně nulový, vyrovnají změny indukovaného magnetického toku přesně změny vnějšího toku způsobené permanentním magnetem. Celkový magnetický tok prstencem tak bude konstantní. Nenulový odpor brání vzniku elektrického proudu v prstenci. Výsledkem je prodleva v reakci prstence na změnu vnějšího magnetického toku a proměnnost celkového magnetického toku. Dobře je to při pohybu objektů patrné na grafu magnetického toku.

Pokud z nabídky ACTION zvolíte položku GENERATOR MODE, zapne se simulace jednoduchého generátoru střídavého proudu. Fyzikální pozadí problematiky je shodné, magnet kmitá harmonicky (sinusově) vodorovně, což v prstenci generuje téměř sinusový elektrický proud. (java)

Faradayův zákon (aplet, 2. část)

Faradayův zákon (aplet, 2. část). Aplet ukazuje elektromagnetickou interakci mezi vodivým nemagnetickým prstencem a konstantním, homogenním vnějším magnetickým polem. Magnetický tok prstencem můžete změnit změnou poloměru prstence, jeho otočením nebo změnou velikosti magnetického pole. Změna toku magnetického pole způsobí vznik elektrického proudu v prstenci, jehož pole vytváří změnu toku opačného směru (Lenzův zákon). Je-li odpor prstence přesně nulový, vyrovnají změny indukovaného magnetického toku přesně změny vnějšího toku způsobené permanentním magnetem. Celkový magnetický tok prstencem tak bude konstantní. Nenulový odpor brání vzniku elektrického proudu v prstenci. Výsledkem je prodleva v reakci prstence na změnu vnějšího magnetického toku a proměnnost celkového magnetického toku. Dobře je to při změně různých parametrů patrné na grafu magnetického toku. (java)

Magnetická indukce

Magnetická indukce

Magnetická indukce

Magnetická indukce. Videoukázka a animace ilustrují Faradayův indukční zákon. Permanentí magnet se pohybuje tam a zpět v blízkosti cívky vyrobené z vodiče. V cívce je indukován elektrický proud (ve videoukázce měřený ampérmetrem). Indukovaný proud je úměrný časové změně toku magnetického pole plochou závitů cívky a teče v takovém směru, aby jím generované magnetické pole svým tokem působilo proti změně, která ho vytvořila. V animaci je znázorněn časový vývoj magnetického pole při tomto procesu. (wmv, 0.5 MB) (wmv, 1 MB) (wmv, 0.5 MB)

Magnet levitující nad supravodičem

Magnet levitující nad supravodičem

Magnet levitující nad supravodičem. Ve videoukázce vidíte malý permanentní magnet zavěšený nad supravodivým diskem. Animace ukazuje, jak je tento jev způsoben magnetickým polem mezi oběma objekty. Magnet visící zdánlivě ve vzduchu je „podložen“ potenciálovým polštářem. Magnetické pole oba objekty vzájemně odpuzuje. Pokud je supravodič dostatečně veliký ve srovnání s magnetem, bude poloha levitujícího magnetu stabilní. (wmv, 0.5 MB) (wmv, 0.5 MB)

Aldebaran Homepage