Elektřina a magnetizmus → Vizualizace → Magnetostatika

Magnetostatika

	Magnetické pole pohybujícího se kladného náboje. V animaci vidíte magnetické pole pohybujícího se kladného náboje za předpokladu, že jeho rychlost je malá ve srovnání s rychlostí světla. (mpeg, 6 MB)
	Magnetické pole pohybujícího se záporného náboje. V animaci vidíte magnetické pole pohybujícího se záporného náboje za předpokladu, že jeho rychlost je malá ve srovnání s rychlostí světla. (mpeg, 6 MB)
	Magnetické pole proudového elementu. V simulaci vidíte magnetické pole generované proudovým elementem. Pozorovacím bodem (černou kuličkou) můžete pohybovat kurzorovými klávesami a pozorovat pole v různých místech vzhledem k proudovému elementu. Červená šipka v místě proudového elementu a průhledná červená šipka v pozorovacím místě ukazují směr elektrického proudu. Průhledná oranžová šipka v místě pozorování ukazuje směr od proudového elementu k místu pozorování. Modrá šipka znázorňuje magnetické pole v místě pozorování. (shockwave)
	Magnetické pole jednoho náboje pohybujícího se po kružnici. V animaci si prohlédněte magnetické pole jednoho náboje pohybujícího se po kružnici. Směry vektorů pole jsou zobrazeny jen v jedné rovině. (mpeg, 4 MB)
	Magnetické pole dvou nábojů pohybujících se po kružnici. V animaci si prohlédněte magnetické pole dvou nábojů pohybujících se po kružnici. Směry vektorů pole jsou zobrazeny jen v jedné rovině. (mpeg, 2 MB)
	Magnetické pole čtyř nábojů pohybujících se po kružnici. V animaci si prohlédněte magnetické pole čtyř nábojů pohybujících se po kružnici. Směry vektorů pole jsou zobrazeny jen v jedné rovině. (mpeg, 2 MB)
	Magnetické pole osmi nábojů pohybujících se po kružnici. V animaci si prohlédněte magnetické pole osmi nábojů pohybujících se po kružnici. Směry vektorů pole jsou zobrazeny jen v jedné rovině. (mpeg, 2 MB)
	Integrace podél prstence protékaného proudem. Simulace znázorňuje magnetické pole generované prstencovým proudem a ukazuje, že podle principu superpozice lze spojité rozložení proudu chápat jako výsledek součtu velkého počtu proudových elementů (zde třiceti). Každý element vytváří své vlastní pole, popsatelné Biotovým-Savartovým zákonem (reprezentované zde malými vektory v místě pozorování), které po sečtení dají vzniknout celkovému výslednému poli prstence (velký výsledný vektor). V této animaci je k celkovému poli přidáván element za elementem (zvýrazněná část prstence) a výsledné pole se příslušně mění. Protože integrace se týká celého prstence, příspěvky složek v rovině prstence se vyruší a v ose prstence je výsledné pole kolmé na prstenec. (shockwave)
	Prstenec protékaný proudem. V simulaci vidíte magnetické pole vytvořené prstencem protékaným proudem. Při konstrukci pole využijeme princip superpozice. Spojitý elektrický proud si představíme jako součet mnoha diskrétních proudových elementů. (v našem případě třiceti). Každý z nich generuje pole popsané Biotovým-Savartovým zákonem (v animaci je ukázáno malými vektory v místě pozorování). Po sečtení příspěvků od všech částí prstence získáme celkové pole generované prstencem (zobrazené výsledným vektorem a dvourozměrnou mapou pole). Místo pozorování můžete měnit pomocí kurzorových kláves. (shockwave)
	Síla působící na pohybující se náboj v časově proměnném poli. Kladný náboj se pohybuje směrem z monitoru ven a působí na něho časově proměnné pole, Toto vnější pole je homogenní v prostoru, ale mění se s časem s periodou ''T'', jak je znázorněno modrým vektorem. Předpokládáme, že změny vnějšího pole jsou tak rychlé, že se náboj za jednu periodu pohne o zanedbatelnou vzdálenost. Pokud je vnější pole nulové, vidíme jen magnetické pole pohybujícího se náboje. Vzhledem k tomu, že se náboj pohybuje směrem z monitoru, má pole kruhové silokřivky orientované proti směru hodinových ručiček. Pokud má svisle orientované vnější pole maximum a míří dolů, vidíme nalevo od náboje zesílení magnetického pole. Pole je zesíleno proto, že směr vnějšího pole a pole náboje na této straně shodný. Napravo od náboje mají pole opačný směr a výsledné pole je slabší. Výslednice sil v této konfiguraci působí na náboj směrem napravo. Je tomu tak proto, že tlak magnetického pole je nalevo podstatně větší než napravo. Povšimněte si, že pokud by se náboj pohyboval směrem dovnitř monitoru, výslednice sil by mířila vlevo, protože magnetický tlak by byl větší napravo. Při nárůstu vnějšího pole je v animaci patrný veliký tok energie do blízkosti náboje. Důsledkem je vznik magnetického tlaku, který přenáší boční sílu na pohybující se kladný náboj. Bílý vektor znázorňuje směr a velikost této síly. (mpeg, 4 MB)
	Náboj pohybující se magnetickým polem (tam). V animaci vidíte náboj pohybující se do oblasti s magnetickým polem mířícím svisle vzhůru. Jakmile se náboj dostane do oblasti nenulového vnějšího pole, začne na něho působit síla, která je kolmá na směr pole a na rychlost náboje. Výsledkem je pohyb náboje po oblouku, který je částí kružnice. Tento pohyb trvá, pokud je náboj v oblasti nenulového externího pole. V animaci je zobrazeno celkové magnetické pole, tj. součet externího pole a vlastního pole pohybujícího se náboje. Vyboulení celkového pole na opačné straně, než je částice tlačena, je způsobeno vznikem magnetického tlaku na této straně. Právě tento tlak je příčinou pohybu částice po oblouku, který je částí kružnice. V průběhu animace změní pohybující se náboj svůj směr o devadesát stupňů. Jak je to se zachováním hybnosti při tomto procesu? Hybnost je zachována, protože je přenášena z pohybující se částice na proudy, které jsou odpovědné za vznik externího pole. Z konfigurace polí je to patrné. Tlak magnetického pole, který tlačí pohybující se náboj do strany, je doprovázen opačným tahem působícím na proudové zdroje vytvářející externí pole. Je to patrné, pokud se podíváte podrobně na magnetický tlak v místě, kde silokřivky externího pole vstupují do místa svého vzniku, kde jsou uschovány proudy toto pole generující. Mějte na paměti, že magnetické silokřivky se chovají tak, jako by šlo o napjaté struny. Ztráta hybnosti pohybující se částice je silokřivkami přenášena ke skrytým proudům vytvářejícím homogenní pole. (mpeg, 4 MB)
	Náboj pohybující se magnetickým polem (zpět). V animaci vidíte náboj pohybující se do oblasti s magnetickým polem mířícím svisle vzhůru. Jakmile se náboj dostane do oblasti nenulového vnějšího pole, začne na něho působit síla, která je kolmá na směr pole a na rychlost náboje. Výsledkem je pohyb náboje po oblouku, který je částí kružnice. Tento pohyb trvá, pokud je náboj v oblasti nenulového externího pole. V animaci je zobrazeno celkové magnetické pole, tj. součet externího pole a vlastního pole pohybujícího se náboje. Vyboulení celkového pole na opačné straně, než je částice tlačena, je způsobeno vznikem magnetického tlaku na této straně. Právě tento tlak je příčinou pohybu částice po oblouku, který je částí kružnice. V průběhu animace změní pohybující se náboj svůj směr o devadesát stupňů. Jak je to se zachováním hybnosti při tomto procesu? Hybnost je zachována, protože je přenášena z pohybující se částice na proudy, které jsou odpovědné za vznik externího pole. Z konfigurace polí je to patrné. Tlak magnetického pole, který tlačí pohybující se náboj do strany, je doprovázen opačným tahem působícím na proudové zdroje vytvářející externí pole. Je to patrné, pokud se podíváte podrobně na magnetický tlak v místě, kde silokřivky externího pole vstupují do místa svého vzniku, kde jsou uschovány proudy toto pole generující. Mějte na paměti, že magnetické silokřivky se chovají tak, jako by šlo o napjaté struny. Ztráta hybnosti pohybující se částice je silokřivkami přenášena ke skrytým proudům vytvářejícím homogenní pole. (mpeg, 4 MB)
	Dva vodiče se shodně orientovaným proudem. V animaci je ukázáno magnetické pole kolem dvou vodičů protékaných proudem ve shodném směru. Rozložení Maxwellova tlaku magnetického pole způsobuje vzájemné přitahování obou vodičů. Ve výsledku se jejich vzdálenost zmenší. (mpeg, 4 MB)
	Dva vodiče s opačně orientovaným proudem. V animaci je ukázáno magnetické pole kolem dvou vodičů protékaných proudem v opačném směru. Rozložení Maxwellova tlaku magnetického pole způsobuje vzájemné odpuzování obou vodičů. Ve výsledku se jejich vzdálenost zvětší. (mpeg, 4 MB)
	Přitahování dvou prstenců protékaných proudem. Animace ukazuje dva souosé závity protékané elektrickým proudem ve stejném směru. Proud je znázorněn malými kuličkami a závity jsou spojeny pružinou, která není v animaci zobrazena. Na počátku proud pomalu narůstá a síla mezi prstenci způsobuje jejich přitahování. Poté elektrický proud slábne a pružina vrátí prstence do původní vzdálenosti. V animaci vidíme magnetické pole zobrazené šumovou texturou (počítačová obdoba železných pilin). Spodním závitem teče trojnásobný proud než horním. (mpeg, 4 MB)
	Odpuzování dvou prstenců protékaných proudem. Animace ukazuje dva souosé závity protékané elektrickým proudem v opačném směru. Proud je znázorněn malými kuličkami a závity jsou spojeny pružinou, která není v animaci zobrazena. Na počátku proud pomalu narůstá a síla mezi prstenci způsobuje jejich odpuzování. Poté elektrický proud slábne a pružina vrátí prstence do původní vzdálenosti. V animaci vidíme magnetické pole zobrazené šumovou texturou (počítačová obdoba železných pilin). Spodním závitem teče trojnásobný proud než horním. (mpeg, 4 MB)
	Střelka kompasu jako dipól. V animaci vidíte střelku kompasu oscilující v magnetickém poli Země na zeměpisné šířce, jakou má přibližně Řím. V těchto severních šířkách magnetické pole míří především dolů a severně. Předpokládejme, že na počátku je magnetický dipól střelky orientován ve směru zemského pole a otáčí se ve směru hodinových ručiček. Při rotaci dipólu jsou magnetické silokřivky natahovány a smršťovány. S tím spojený tah a tlak vytvoří moment sil proti směru hodinových ručiček, který brzdí otáčení střelky. Po určité době se střelka zastaví. Moment sil orientovaný proti směru hodinových ručiček ale stále existuje a střelka se začne pohybovat v tomto směru. V okamžiku, kdy je orientována rovnoběžně se zemským polem je moment sil nulový. Střelka ovšem setrvačností touto polohou projde a pokračuje v otáčení. Magnetické silokřivky jsou nyní natahovány a stlačovány v opačném smyslu. Otáčivý moment sil má opačné znaménko a zpomaluje otáčivý pohyb střelky ve směru proti hodinovým ručičkám. Po určité době se dipól střelky opět zastaví a začne se otáčet opět ve směru hodinových ručiček, projde polohou, ve které je rovnoběžný s polem Země a pokud není v systému útlum, pohyb tento kývavý pohyb se opakuje do nekonečna. Michael Faraday chápal kmity střelky přesně tak, jak jsme je popsali: „… pokud chceme tento jev pochopit, musíme si uvědomit, že střelka kompasu kmitá proto, že stahuje z okolí silokřivky pole, které by jinak prošly prostorem kolem ní. Je to díky jejímu magnetizmu a polaritě. …"  (mpeg, 2 MB)
	Země a obří střelka magnetu (pohled zdáli). V animaci vidíte hypotetickou situaci, kdy na zemský povrch položíme obří kompas, jehož střelka může kmitat ve svislé rovině. Střelka v zemském poli vykonává netlumené oscilace, které jsou způsobeny interakcí magnetického pole Země a dipólového magnetického pole střelky. Pokud by byly oscilace střelky tlumené, natočila by se střelka ve směru zemského magnetického pole. Povšimněte si, jak je při kmitech střelky celkové pole natahováno a stlačováno v souladu s Maxwellovým tlakem, který způsobuje oscilace střelky. (mpeg, 2 MB)
	Země a obří střelka magnetu (pohled zblízka). V animaci vidíte hypotetickou situaci, kdy na zemský povrch položíme obří kompas, jehož střelka může kmitat ve svislé rovině. Střelka v zemském poli vykonává netlumené oscilace, které jsou způsobeny interakcí magnetického pole Země a dipólového magnetického pole střelky. Pokud by byly oscilace střelky tlumené, natočila by se střelka ve směru zemského magnetického pole. Povšimněte si, jak je při kmitech střelky celkové pole natahováno a stlačováno v souladu s Maxwellovým tlakem, který způsobuje oscilace střelky. (mpeg, 2 MB)
	Magnet oscilující mezi dvěma závity. V animaci si můžete prohlédnout magnetické pole permanentního magnetu umístěného mezi dvěma závity protékanými elektrickým proudem. Zobrazen je svislý řez zařízením. Magnet je orientován severním pólem vzhůru a proud v obou závitech je sinusový s fázovým posuvem 180°. V okamžiku, kdy efektivní dipólový moment horní cívky míří nahoru, míří dipólový moment dolní cívky dolů. Magnet je proto přitahován horním závitem a odpuzován dolním závitem, což způsobuje pohyb směrem vzhůru. V druhé polovině cyklu se podmínky obrátí a magnet se proto pohybuje dolů. Proces může být také popsán pomocí podélného napětí a příčného tlaku magnetických silokřivek. Pokud je dipólový moment jednoho ze závitů orientován shodně s magnetem, vzniká tah silokřivek (podélný gradient tlaku), který se snaží spojit magnet a závit. Naopak, pokud jsou dipólové momenty magnetu a závitu orientovány opačně, vzniká gradient tlaku kolmý na silokřivky, který se snaží magnet a závit vzdálit. (mpeg, 4 MB)
	Magnet zavěšený mezi dvěma závity. V animaci si můžete prohlédnout magnetické pole permanentního magnetu umístěného mezi dvěma závity protékanými elektrickým proudem. Zobrazen je svislý řez zařízením. Magnet je orientován severním pólem vzhůru a proud v obou závitech je sinusový a ve fázi. V okamžiku, kdy efektivní dipólový moment horní cívky míří nahoru, míří dipólový moment dolní cívky také nahoru. Magnet je proto přitahován oběma závity a výslednice sil je nulová. V experimentu ovšem vzniká točivý moment, který není znázorněn, protože je magnet uměle udržován ve svislém směru. V druhé polovině cyklu se podmínky obrátí a magnet je odpuzován oběma závity, což opětovně vede na nulovou výslednici sil. Proces může být také popsán pomocí podélného napětí a příčného tlaku magnetických silokřivek. Pokud je dipólový moment závitů orientován shodně s magnetem, vzniká tah silokřivek (podélný gradient tlaku), protože jsou natahovány na obě strany. Naopak, pokud jsou dipólové momenty magnetu a závitů orientovány opačně, vzniká gradient tlaku kolmý na silokřivky, a ty jsou stlačovány z obou stran. (mpeg, 4 MB)
	Magnetické pole Helmholtzovy cívky (souhlasný směr). Animace ukazuje magnetické pole Helmholtzovy cívky v situaci, kdy horním i dolním závitem protéká elektrický proud stejného směru. Dipólové momenty obou závitů mají stejnou orientaci. Pole obou závitů se skládají a vytvoří výsledné pole, které je konstantní ve středu závitů. Přestože jsou závity nepohyblivé, působí na ně přitažlivá síla, která napíná silokřivky mezi závity. V animaci je to znázorněno silokřivkami nataženými kolem obou závitů. (mpeg, 4 MB)
	Magnetické pole Helmholtzovy cívky (nesouhlasný směr). Animace ukazuje magnetické pole Helmholtzovy cívky v situaci, kdy horním i dolním závitem protéká elektrický proud opačného směru. Dipólové momenty obou závitů mají opačnou orientaci. Magnetická pole závitů se sčítají a uprostřed závitů je výsledné pole nulové. Přestože jsou závity nepohyblivé, působí na ně odpudivá síla, kterou vytvoří tlak pole mezi závity. V animaci je to znázorněno silokřivkami, které jsou stlačeny mezi závity. (mpeg, 4 MB)
	Magnetosféra Země. Země je vnořena do magnetického pole slunečního větru, který přináší silokřivky magnetického pole Slunce do těsné blízkosti Země. V polárních oblastech se magnetické silokřivky Země propojují se silokřivkami meziplanetárního pole, které jsou k Zemi přinášeny ze Slunce vysokou rychlostí slunečním větrem. Pokud má meziplanetární magnetické pole jižní směr (jako v této ukázce), může se snadno propojit s magnetickým polem Země, které se vynořuje z jižního magnetického pólu Země. Energie toku slunečního větru přechází do přepojených silokřivek natažených do magnetického ohonu Země. Nakonec se tyto silokřivky zpřetrhají a prudce stáhnou na noční straně zpět k Zemi. Tento proces převádí část energie slunečního větru na magnetickou energii a nakonec tato energie teče z vracejících se silokřivek do atmosféry a je hnací silou vzniku polárních září. Polární záře se objevují u paty poslední uzavřené silokřivky, která určuje polohu aurorálního oválu. (mpeg, 2 MB)
	Sluneční vzplanutí a rekonekce. Energie slunečních vzplanutí má původ v uvolněné magnetické energii, která se v magnetickém poli hromadila po dlouhý čas a poté byla relativně rychle transformována do energie částic a na ohřev plazmatu koróny. K takové transformaci dochází při přepojování (rekonekci) magnetických silokřivek. Magnetická energie teče vodorovně z obou stran, silokřivky se přepojují a energie ve formě energetických částic nebo urychleného plazmatu uniká ve svislém směru nahoru nebo dolů. (mpeg, 2 MB)
	Tyčový magnet v magnetickém poli Země. SHOCKWAVE model ukazuje tyčový magnet a kompas položený na stole ve výukové učebně. Pomocí silokřivek vycházejících z tyčového magnetu můžete pozorovat interakci magnetického pole Země s polem tyčového magnetu. Silokřivky, které vycházejí z okrajů magnetu, jsou obecně propojeny se silokřivkami opačného pólu. Silokřivky vycházející přímo z oblasti pólů se snaží odchýlit pryč a může dojít k rekonekci (přepojení) na silokřivky magnetického pole Země, které je v tomto případě přibližně homogenní se sklonem 60° od vodorovné roviny. Při pohledu na kompas zjistíme, že střelka vždy ukazuje ve směru místního pole. V tomto případě je místní pole ovlivněno zejména tyčovým magnetem. Scénu můžete natáčet pomocí myši. Zoomovat lze tažením myši při stisknuté klávese CTRL. (shockwave)
	Vodič protékaný proudem v homogenním magnetickém poli. V animaci si prohlédněte vodič protékaný proudem, který se pohybuje v homogenním magnetickém poli. Vodič je orientovaný kolmo na obrazovku a elektrický proud vytéká z obrazovky směrem k vám. Na vodič působí síla směrem doleva. Jde o kombinaci gradientu magnetického tlaku před pohybujícím se vodičem a za pohybujícím se vodičem, jehož výslednice brzdí pronikání vodiče do oblasti homogenního magnetického pole. Kombinace magnetického tlaku homogenního pole a vodiče způsobí po určité době zastavení pohybu vodiče a následné urychlení zpět do směru, ze kterého se přisunul. Elektrické proudy, které vytvářejí homogenní pole (nejsou ukázány) absorbují hybnost vodiče při otočení jeho pohybu. Výsledkem je síla působící na tyto zdroje směrem doprava. (mpeg, 4 MB)
	Dva prstence protékané proudem. V této simulaci uvidíte magnetické pole generované dvěma prstenci protékanými elektrickým proudem. Vyzkoušejte si, jak se pole mění při změně různých parametrů (poloha prstenců, orientace prstenců, poloměr prstenců, protékaný proud). Tlačítko „GRASS SEEDS“ zobrazí pole ve vysokém rozlišení za pomoci textury. (java)
	Síla působící na náboj pohybující se v magnetickém poli. Následující animace ukazují pole a sílu působící na bodový náboj při pohybu z oblasti bez pole do oblasti homogenního magnetického pole. Pole míří směrem vzhůru a nebo ven z obrazovky (při pohledu shora). Jak je naznačeno šipkou, na částici nepůsobí žádná síla, pokud je v prázdné oblasti a pociťuje proměnnou sílu v oblasti s homogenním polem. Pohybující se náboj vytváří magnetické pole, jehož velikost a směr závisí na rychlosti pohybu částice. Částice pociťuje největší sílu, když se pohybuje vnějším homogenním polem nejrychleji. Síla míří ve směru vektorového součinu rychlosti částice a vnějšího magnetického pole. Pokud se částice zastaví, její vlastní pole zmizí a síla se zmenší na nulu. Pokud se částice začne opět pohybovat v opačném směru, síla se znovu objeví. Vzhledem k tomu, že se změnil směr rychlosti, změnil se i směr působící síly. (mpeg, 2 MB) (mpeg, 2 MB)
	Otáčení magnetického dipólu v homogenním poli. Aplet simuluje pole magnetického dipólu, který se otáčí v homogenním statickém magnetickém poli. (java)
	Experiment TeachSpin™. V animaci vidíte magnetické pole permanentního magnetu zavěšeného na pružině spolu s magnetickým polem horního prstence experimentu TeachSpin™. Magnet je zavěšen na pružině tak, že severní pól míří dolů a proud teče závitem ve směru proti hodinovým ručičkám při pohledu shora. Výsledná síla na magnet míří směrem vzhůru a magnet se pohybuje při zvyšování proudu v prstenci směrem nahoru. Magnet je částečně nadnášen magnetickým polem závitu. (mpeg, 6 MB)
	Experiment TeachSpin™ (aplet). Tento aplet je simulací experimentu TeachSpin™, ve kterém je magnet zavěšený na pružině mezi dvěma závity protékanými proudem (tzv. Helmholtzova cívka). Magnet je zavěšen na pružině tak, že severní pól míří nahoru a výsledná síla závisí na směru toku elektrického proudu v obou cívkách. V případě, že závity teče opačně orientovaný proud, působí na magnet od jednoho závitu přitažlivá síla a od druhého odpudivá síla a magnet se posune ve svislém směru. Druhou možností je, že oběma závity teče stejně orientovaný elektrický proud. Magnet v tomto případě pociťuje buď přitažlivou, nebo odpudivou sílu od obou závitů. Obě síly se vyruší a magnet se mezi závity nepohybuje. V apletu můžete měnit několik parametrů, včetně velikosti a relativního směru proudů v závitech. Kromě ruční změny parametrů můžete také zapnout generátor sinusového proudu, který může (při správné orientaci proudu v obou závitech) způsobit oscilace magnetu s danou frekvencí a amplitudou. (java)
	Levitující cívka (aplet). Aplet ilustruje síly působící na cívku protékanou proudem a umístěnou v ose permanentního magnetu. Prochází-li proud cívkou takovým směrem, že působící síla směřuje vzhůru, může cívka při dostatečně silném proudu levitovat: to znamená, že působením magnetických polí cívky a permanentního magnetu se může cívka v prostoru vznášet na magnetickém polštáři. Při opačném směru proudu je cívka přitahována k magnetu. Magnet má svůj severní pól nahoře a při pohledu shora prochází cívkou kladný proud proti směru otáčení hodinových ručiček. Na počátku animace je cívka v klidu jeden poloměr závitu nad magnetem na průhledné podložce. Dva poloměry závitu nad magnetem je značka. (java)
	Cívka na spirále nad magnetem. V animaci vidíte magnetické pole cívky protékané proudem, která je zavěšená na pružině nad permanentním magnetem. V závislosti na směru proudu tekoucího vodičem (tj. směru připojení baterií) bude cívka buď odpuzována vzhůru od magnetu nebo přitahována dolů k magnetu. V prvním případě je dipólový moment cívky opačný k momentu magnetu, což vede na tlak magnetického pole mezi magnetem a cívkou, který odtlačuje cívku. Po záměně směru baterií směřuje efektivní dipólový moment cívky směrem vzhůru, ve stejném směru jako dipólový moment magnetu. To vede na napětí silokřivek, které táhne cívku dolů. (avi, 5 MB)
	Magnetické pole vodiče a kompasu. Aplet simuluje magnetické pole dlouhého vodiče protékaného proudem a jeho interakci s polem střelky kompasu. (java)