Plazmový vesmír | Jevy v plazmatu

Plazmová vlákna a stěny

Pro gravitační interakci  jsou typické sférické struktury – hvězdy, planety, kulové hvězdokupy atd. Podléhá-li systém magnetickým silám, vyvinou se naopak vlákna a stěny. Oběma útvary protéká elektrický proud, který generuje kolem vlákna nebo v okolí stěny magnetické pole. Toto pole pak působí gradientem tlaku na strukturu a brání jejímu expandování do okolí. Proti gradientu tlaku plazmatu, který se snaží vlákno či stěnu rozptýlit, působí magnetické pole, jenž se ji snaží zkomprimovat. U hvězd jde o podobnou rovnováhu, zde je gradient tlaku látky kompenzován gravitací a struktura je kulová. Vlákna se mohou navzájem proplétat, protože při stejně orientovaném elektrickém proudu se pole mezi nimi zeslabí, což umožní vazbu sousedních vláken. Přítomnost vláknitých struktur ve vesmíru zpravidla znamená přítomnost ionizované látky a magnetických polí. Vlákna protékaná proudem ve směru osy nebývají příliš stabilní, jakákoli jejich porucha (prohnutí, zaškrcení) vede k nestabilitě a takové vlákno se brzy rozpadá. Pokud ale vláknem teče proud po šroubovicích nebo má samotné vlákno tvar šroubovice), vznikne také šroubovicové (helikální) magnetické pole. Taková vlákna mohou být stabilní po dlouhou dobu. Vlákna nalézáme v atmosféře Slunce, v mlhovinách, v okolí středu naší Galaxie, v pozůstatcích po explozích supernov a na mnoha dalších místech ve vesmíru.

Plazmová vlákna se využívají k experimentům v mnoha laboratořích. Pokud vláknem teče dostatečně veliký proud, vzniklé magnetické pole vlákno stlačuje, čímž v jeho nitru vzniká oblast s vysokou hustotou a teplotou. Takovým vláknům se říká pinče (z anglického slova pinch, které znamená stlačit). V pinčích se v 50. letech 20. století v tehdejším Sovětském svazu poprvé podařilo uskutečnit fúzní reakci – právě tu reakci, která přirozeně probíhá ve hvězdách. V současnosti je největší pinčovou aparaturou světa zařízení Z-Machine v Sandijských národních laboratořich (proud 20 MA po dobu 100 ns) v Novém Mexiku. Laboratorní pinče jsou intenzivním zdrojem rentgenového záření a neutronůNeutron – částice složená ze tří kvarků (ddu) se spinem 1/2, hmotností 1,675×10⁻²⁷ kg (940 MeV) a nulovým elektrickým nábojem. Volné neutrony jsou nestabilní se střední dobou života 886 s (15 minut) a poločasem rozpadu 10 minut. V roce 1930 Walther Bothe a Herbert Becke ostřelovali lehké prvky alfa částicemi a objevili nový druh pronikavého záření. V roce 1932 zjistil James Chadwick, že je toto záření složeno z neutrálních částic přibližné velikosti protonu a objevil tak neutron..

Gyrace a záření

Na nabitou částici v magnetickém poli působí Lorentzova sílaLorentzova síla – síla, kterou působí magnetické pole na pohybující se nabité částice s nábojem Q. Je úměrná rychlosti částice v a indukci magnetického pole B. Směr má kolmý na rychlost částice i na aplikované magnetické pole. Matematicky je Lorentzova síla dána vektorovým součinem F = Q v×B.. Ta je kolmá jak na rychlost částice, tak na magnetické siločáry. Proto způsobuje změnu směru rychlosti v rovině kolmé na magnetické siločáry (správný název pro siločáry je „magnetické indukční čáry“, ale takové odtažité sousloví používá jen málokdo). Částice siločáry obkružuje a přitom podél nich volně klouže. Výsledkem jsou pohyby po šroubovicích podél magnetických siločar. Základnímu krouživému pohybu říkáme gyrace, gyrační poloměr se nazývá Larmorův poloměr a gyrační frekvence se nazývá cyklotronní frekvenceCyklotronní frekvence – frekvence šroubovicového (Larmorova, gyračního) pohybu elektronů kolem magnetických siločar. Důležitá je tzv. cyklotronní rezonance, při které je vlna absorbována na této frekvenci. Z cyklotronní rezonance lze určit magnetické pole plazmatu. Cyklotronní frekvence je rovna QB/m.. Veškeré matematické vztahy jsou uvedeny v závěru této kapitoly.

Každá nabitá částice, která se pohybuje se zrychlením, nutně září. A je jedno, zda jde o zrychlení tečné nebo dostředivé. Vpřípadě kroužení nabité částice kolem siločar působí dostředivé zrychlení, a proto částice vyzařuje elektromagnetické záření, které pro nízké energie nazýváme cyklotronní záření a pro vysoké energie synchrotronní zářeníSynchrotronní záření – záření generované relativistickými elektrony rotujícími kolem magnetických siločar nebo elektrony kmitajícími v měnícím se magnetickém poli. Jde o záření s výraznou polarizací, ze které je možné určit směr magnetického pole. Záření je polarizováno v rovině dráhy elektronu, soustředěno do úzkého kužele, vyzařováno v původním směru pohybující se částice a má spojité spektrum.. Nejsilnější emise probíhá ve směru kolmém na zrychlení částice, tj. ve směru jejího pohybu (vyzařuje před sebe kužel záření). Cyklotronní emise probíhají na násobcích cyklotronní frekvence, u synchrotronní emise jednotlivé se jednotlivé frekvenční píky překrývají a částice má spojité frekvenční spektrum. U naší Země jsou zachyceny kroužící elektrony v tzv. Van Allenových radiačních pásechVan Allenovy pásy – jsou tvořeny nabitými částicemi (elektrony, protony a ionty O⁺, He⁺) zachycenými magnetickým polem Země ve vzdálenosti 1,2 až 7 R_Z. V polárních oblastech se odrážejí efektem magnetického zrcadla. Pásy existují dva, vnější složený především z elektronů a vnitřní obsahující kromě elektronů i hmotnější částice, především protony s vysokou energií. Částice v pásech pronikavě září. Jejich energie je od 1 keV do 100 MeV. Nejenergetičtější elektrony se nazývají zabijácké elektrony (killer electrones) a mechanizmus jejich vzniku není zcela jasný. Vnitřní pás objevil James Van Allen z Univerzity v Iowě na základě měření družic Explorer 1 a 3, vnější detekovala sonda Luna 1. Oba pásy jsou mimořádným nebezpečím jak pro kosmické sondy, tak pro člověka., a jak už sám název napovídá, polapené elektrony intenzivně září. V tomto případě jde o cyklotronní emise. Neintenzivnějším signálem tohoto druhu ve Sluneční soustavě jsou cyklotronní emise z Jupiteru. Toto záření se dokonce používalo jako referenční signál při nastavování přístrojů sondy PlanckPlanck – mikrovlnná observatoř evropské kosmické agentury ESA, která byla vynesena do vesmíru 14. května 2009. Byla určena k výzkumu fluktuací reliktního záření a monitorování vesmíru v mikrovlnné oblasti. Měla úhlovou rozlišovací schopnost 5′ a teplotní citlivost 2 μK. Oblohu snímkovala v devíti frekvenčních pásmech od 30 do 857 GHz (0,2 až 10 mm). Zrcadlo sondy mělo rozměry 1,9×1,5 m. Teplotu vysokofrekvenční části ohniska se podařilo po dobu dvou let udržet na extrémně nízké hodnotě 0,1 K. Činnost sondy byla ukončena v říjnu 2013.. Ve vzdálenějším vesmíru jsou zdrojem intenzivního synchrotronního záření s výraznou polaritou například pulzaryPulzar – neutronová hvězda, jejíž magnetická a rotační osa nemají shodný směr. Zářící oblasti v magnetických pólech hvězdy díky rotaci vytvářejí pro pozorovatele majákovým efektem pulzy, zpravidla radiové, výjimečně až rentgenové či gama. První pulzar byl objeven v roce 1967 Jocelyn Bellovou (dnes Jocelyn Bell Burnell) pod vedením Anthony Hewishe.. Plazma vyzařuje i dalšími mechanizmy (tepelné záření, brzdné záření, rekombinmační záření, záblesky způsobené rekonekcemi siločar atd.)

Cyklotronní a synchrotronní záření. Gama označuje Lorentzův faktor 1/(1−v²/c²)^1/2.

Gradient B síla a zrcadla

Nabité částice jsou vytlačovány z oblastí silnějších magnetických polí silou F = −μ grad B. Tato síla způsobuje například jev magnetických zrcadel, kdy jsou částice odráženy v oblastech s vyšší hustotou magnetických siločar do oblastí s nižší hustotou. Tato síla působí v polárních oblastech na nabité částice rotující podle siločar magnetického pole Země, které byly zachyceny ze slunečního větru. V polárních oblastech, kde je pole silnější (siločáry hustší) se částice odrážejí a putují podél siločar zpět. V místech odrazu částice září cyklotronním (při vyšších energiích synchrotronním) a brzdným zářením. Putující nabité částice se ve vesmíru často potkávají s oblastmi hustšího pole, které pro ně funguje jako magnetické zrcadlo. Pokud se taková oblast (zrcadlo) pohybuje proti částici, bude mít po odrazu vyšší energii než před ním. Naopak, odraz od zrcadla pohybujícího se od částice povede ke snížení energie částice. Malá část částic může statisticky získat odrazy od vstřícných magnetických zrcadel značnou energii. Tento mechanizmus navrhl italský fyzik Enrico Fermi a jde o jednu z možností, jak mohou částice kosmického zářeníKosmické záření – proud částic nejrůznějšího původu přilétající z vesmíru. Při interakci s atmosférou vzniká sprška milionů i miliard částic. Nejenergetičtější částice kosmického záření, které se dosud podařilo detekovat, mají energie až 10²⁰ eV. Sprška z takové částice zasáhne na zemském povrchu mnoho desítek km². Tak energetická částice se objeví přibližně jednou za sto let. Kosmické záření je majoritním zdrojem antihmoty na naší planetě. Může vznikat v supernovách, pulzarech, aktivních galaktických jádrech, atd. Naprostá většina částic kosmického záření, okolo 88 %, jsou protony, přibližně 10 % jsou jádra hélia (alfa záření), 1 % elektrony a pozitrony a 1 % těžké prvky. Kosmické záření má naprosto nejširší spektrum energií ze všech dodnes známých jevů. Mnohé částice, které se dnes vědci pokoušejí nalézt v moderních urychlovačích, se mohou nacházet právě v kosmickém záření. Kosmické záření bylo objeveno v roce 1912 rakouským fyzikem Victorem Hessem při balónových experimentech ve výšce až 5 300 metrů. S rostoucí výškou stoupala ionizace atmosféry, a tím byl prokázán kosmický původ záření. Za objev získal Hess v roce 1936 Nobelovu cenu za fyziku. získávat energii.

Oblast hustších sioločar funguje jako magnetické zrcadlo. Napravo od 
zrcadla je přítomno další pole, které způsobuje driftování čáístic.

Drifty

V přítomnosti dalších polí nebo při nehomogenitě magnetického pole dochází k driftování částic. Částice gyrují kolem siločar magnetického pole a přitom se jejich gyrační středy pomalu přesouvají kolmo na siločáry i další přítomné pole. Jev je způsoben tím, že částice vlivem dalšího pole mění svou energii a tím i rychlost. Se změnou rychlosti částice přichází i postupná změna Larmorova poloměru. Zkuste si nakreslit kružnici s proměnným poloměrem – dostanete odvalování (driftování) podobné pohybu znázorněnému na posledním obrázku. Podstatnou podmínkou, aby mechanizmus fungoval, je předpoklad, že dodatečné pole se mění jen málo v porovnání s gyračním pohybem, tedy málo časově (za jednu otočku) i prostorově (na škálách srovnatelných s Larmorovým poloměrem). Rychlost driftování je v_D = F×B/QB². Jako další pole může posloužit elektrické pole, gravitační pole, ale i pole odstředivých sil způsobené pohybem po zakřivené siločáře a mnohá další. Pro elektrické pole je síla F = QE a velikost rychlosti odvalování pro elektrické pole kolmé na magnetické vychází v_D = E/B. Tato rychlost je shodná pro elektrony i ionty. Je velmi známým faktem, že podíl elektrického a magnetického pole je typickou rychlostí v daném systému. V elektromagnetické vlně je například E/B = c. V plazmatu jde o typickou rychlost odvalování částic. K nejznámější driftům patří: E×B drift (napříč elektrickému a magnetickému poli), gravitační drift (napříč gravitačnímu a magnetickému poli), grad B drift (způsobený silou −μ grad B vznikající při změně hustoty siločar magnetického pole), drift zakřivení (způsobený odstředivou silou vznikající díky zakřivení magnetických siločar) nebo polarizační drift (způsobený silou indukovanou pomalou změnou elektrického pole v čase).

Pohyb částic v zemském magnetickém dipólu. Částice zde koná tři periodické pohyby: 1) gyraci; 2) pohyb podél siločar s odrazy v polárních oblastech, kde je pole silnější; 3) drift zakřivení napříč siločar magnetického pole. Pro elektron s energií 1 keV jsou periodicity těchto tří pohybů postupně: 10⁻⁴ s, 4 s, 180 h.

Vlny a oscilace

Plazmatem se může šířit velké množství nejrůznějších vln a plazma se může rozkmitat na nejrůznějších frekvencích. Bohatství těchto jevů je dáno bouřlivou reakcí plazmatu na elektrická a magnetická pole. O to jsou normální plyny ochuzeny a vlny šířící se plyny a kapalinami jsou jen zchudlými příbuznými desítek modů vlnění šířícího se plazmatem. Vlny můžeme dělit z mnoha hledisek: na podélné a příčné, nízkofrekvenční a vysokofrekvenční, polarizované a nepolarizované, izotropní a anizotropní, tlumené, netlumené a vedoucí k nestabilnímu chování atd. Pro naše účely rozdělíme vlny v plazmatu do dvou oblastí:

Nestability

Plazma je jako pytel blech. V laboratořích nám vždy utíká právě tam, kam nechceme. Mohou za to různé druhy nestabilit plazmatu, které se ve vesmíru často rozvinou ve velmi zajímavé útvary. O nestabilitách hovoříme tehdy, jestliže vlivem malé události (náhodné fluktuace, poruchy způsobené vnějšími vlivy atd.) dojde k úplné změně konfigurace plazmatu. Uveďme si několik příkladů. Pokud se jednotlivé druhy částic v plazmatu vůči sobě pohybují, může dojít k rozvoji Bunemanovy nestability, která vede k postupné termalizaci pohybů jednotlivých druhů částic. Na rozhraní dvou druhů plazmatu nebo na rozhraní plazmatu a plynu se může rozvinout Rayleighova-Taylorova nestabilita s charakteristickými houbovitými útvary. Krásně je patrná v Krabí mlhovině, která vznikla explozí plazmatu do okolního prostředí. Na rozhraní dvou různě se pohybujících prostředí může dojít k rozvoji Kelvinovy-Helmholtzovy nestability. Například sluneční vítr obtékající magnetosféru Země vytváří díky této nestabilitě na jejích bocích obří víry o trojnásobném průměru, než má samotná Země. Další typy nestabilit jsou spojeny s plazmovými vlákny. Zaškrcení vlákna může vést na korálkovou nestabilitu a rozpad vlákna na menší plazmové útvary. Náhodné vybočení vlákna se může prohlubovat a vést k rozvoji tzv. smyčkové nestability. Jiné nestability vedou ke změně topologie magnetického pole, přepojení jeho siločar, následnému vzniku magnetických ostrovů a uvolnění velkého množství energie, často v podobě rentgenového záblesku (k takovým jevům dochází například na Slunci, zde hovoříme o rentgenovém vzplanutí). Různorodost nestabilit v plazmatu je enormní a jejich výzkum probíhá v mnoha špičkových laboratořích světa. Vždyť zvládnutí termojaderné fúze v pozemských podmínkách závisí především na zkrocení nestabilit, které způsobují rozpad plazmatu a jeho únik z reaktoru.

Rozvlnění boků magnetosféry Země a následný vznik vírů (až 30 000 km v průměru) v důsledku Kelvinovy-Helmholtzovy nestability objevila čtveřice evropských družic Cluster v roce 2004. Sluneční vítr vytváří podobné struktury jako skutečný vítr na vodní hladině. Zdroj: ESA.

Důležité vztahy
pM = B2/μ0	magnetický tlak
F = QE + Qv×B	Lorentzova síla
F = −μ grad B	grad B síla
RL = mv⊥/QB	Larmorův poloměr
ωc = QB/m	cyklotronní frekvence
ωpe = (ne2/meε0)1/2	plazmová frekvence elektronů
ωpi = (ni2/miε0)1/2	plazmová frekvence iontů
vD = F×B/QB2	driftová rychlost