Týdeník věnovaný aktualitám a novinkám z fyziky a astronomie.
Vydavatel: AGA (Aldebaran Group for Astrophysics)
Číslo 5 – vyšlo 3. února, ročník 1 (2003)
© Copyright Aldebaran Group for Astrophysics
Publikování nebo šíření obsahu je zakázáno.
ISSN: 1214-1674,
Email: bulletin@aldebaran.cz

Fermiho atomární plyn

Michal Stránský

Fyzika elementárních částic rozlišuje dva druhy částic, které se navenek liší svým statistickým chováním, spinem a tvarem vlnové funkce v kvantové teorii:

bosony,
fermiony.

Bosony jsou částice které mají celočíselný spin. Jejich chování se vyjadřuje Bose-Einsteinovou statistikou. Při velmi nízké teplotě se bosonové částice mohou nahromadit do stejného stavu, viz Obrázek 1b. Na obrázku je znázorněna možnost obsazování energetických hladin v udržovacím potenciálu při teplotě 0 K.

Fermiony jsou částice s poločíselným spinem. Jejich chování se vyjadřuje Fermi-Diracovou statistikou. Pauliho vylučovací princip vyžaduje, aby ve stejném stavu nebyly dva identické fermiony. Při teplotě 0 K fermiony obsazují energetické hladiny od nejnižší tak, aby v žádném stavu nebyl víc než jeden. Na jedné energetické hladině se může vyskytovat více částic, pokud se liší dalším kvantovým číslem, například magnetickým. Poslední obsazené energetické hladině se říká Fermiho energie E_F, viz 1b.

Kvantové chování atomárního plynu se objevuje přibližně při Fermiho teplotě T_F = E_F/k_B. Tato teplota odpovídá stavu, kdy de Brogliho vlnová délka λ je srovnatelná s rozměry atomů. Při T_F/ 2 je λ rovna meziatomové rozteči d (viz Obrázek 1a). Řádově tato teplota bývá v mikrokelvinech.

Obr. 1: Degenerované atomární plyny při nízkých teplotách

Současný stav výzkumu řídkých degenerovaných atomárních plynů

Bosonové atomární plyny při mikrokelvinových teplotách připraveny od roku cca 1995.
Fermiho plyny se obtížněji chladí:
- Pro ustavení termodynamické rovnováhy je třeba, aby si částice vyměňovaly energii srážkami.
- Opticko magnetické pasti vyžadují, aby částice měly spin v určitém směru, částice s opačně orientovaným spinem nemůže být zachycena.
- Identické Fermiho částice se při nízkých teplotách nesrážejí, mají-li stejnou hodnotu projekce celkového spinu.
- Řešení: směs atomů se dvěmi různými projekcemi spinu: ⁴⁰K s m = 7/2 a m = 9/2. Směs dvou izotopů ⁶Li (fermion) a ⁷Li (boson) .

Výsledky výzkumu

Na Obrázku 2b je znázorněn únik bosonů ⁷Li a fermionů ⁶Li po vypnutí pasti. Díky tomu, že fermiony nemohou obsazovat stavy vícenásobně, je průměrná energie, a tím i hybnost částic, větší než se očekává klasicky (Obrázek 2a) a částice unikají rychleji. Naopak bosony se shlukují v nejnižším stavu a jejich průměrná energie je nižší a proto se rozptylují pomaleji.

Na Obrázku 3a je znázorněn princip Pauliho blokování: dvě Fermiho částice si mohou vyměnit energii jen tehdy, když cílové stavy jsou volné. Při nízkých teplotách je ale většina nízkoenergetických stavů obsazena a energetické výměny jsou výrazně potlačeny. Toto se projevuje výrazně na době relaxace jevu zvaném kolektivní excitace. Při nízkých teplotách se u fermionů doba relaxace výrazně zkracuje, viz Obrázek 3b.

Obr. 2: a) Relativní průměrná energie na částici v porovnání s klasickou energií.
b) Únik částic po vypnutí pasti pro bosony ⁷Li a fermiony⁶Li.

Obr. 3: a) Pauliho blokování: zelená částice nemůže odevzdat energii protože neexistuje pro ni nižší volný stav. b) Doba relaxace kolektivních excitací se zkracuje díky nemožnosti srážek blokováním. c) Magneticky oddělené částice ⁴⁰K.

Proč se vlastně tyto systémy zkoumají:

Bosonové plyny vykazují supratekuté chování známé již ze zkondenzovaného helia ⁴He, ale v tomto případě při podstatně nižších koncentracích.
U Fermiho plynů se očekává přechod do supratekutého stavu tvorbou analogie Cooperových párů mezi částicemi plynu. Podobné chování známe u kondenzátu ³He.
Zkoumání nízkoteplotních kvantových systému se jeví jako důležité také pro kvantové počítače.

Odkazy