Týdeník věnovaný aktualitám a novinkám z fyziky a astronomie. Vydavatel: AGA (Aldebaran Group for Astrophysics) Číslo 43 – vyšlo 25. října, ročník 2 (2004) © Copyright Aldebaran Group for Astrophysics Publikování nebo šíření obsahu je zakázáno. ISSN: 1214-1674, Email: bulletin@aldebaran.cz

43/2004

Nejmenší atomové hodiny

Martin Žáček

Veličinou, kterou dokážeme měřit vůbec nejpřesněji ze všech, je bezpochyby čas. Toto se nám daří díky atomovým hodinám, které jsou vlastně velmi přesným zdrojem frekvence. Elektronickými metodami pak lze tuto frekvenci porovnávat s neznámou frekvencí, popřípadě periodu s neznámým časovým intervalem, čímž vlastně provádíme jejich měření. Můžeme takto samozřejmě porovnávat i dvoje atomové hodiny spolu a z naměřených rozdílů pak usuzovat na to, jak je jejich frekvence stabilní a k jaké dochází systematické či náhodné chybě. Takto zjištěná přesnost je opravdu úctyhodná, u těch nejpřesnějších atomových hodin jsou nalézány odchylky teprve až okolo patnáctého platného místa. Kombinováním přesného měření času pomocí atomových hodin s přesnými astronomickými měřeními lze například odhalit nepatrné nerovnoměrnosti v otáčení Země. Časovou stupnici, kterou realizujeme průměrováním měření mnoha desítek metrologických pracovišť na světě vybavených atomovými hodinami, nazývanou UTC, využíváme mimo jiné také pro občanské potřeby. Od ní jsou totiž odvozeny například známé časové signály, přejímané a šířené rozhlasovým vysíláním. Přesněji řečeno, hodnota UTC je vždy dopočítána následně a výpočet trvá mnoho dnů, takže hodnoty časové stupnice známe se zpožděním, ale protože chyba stupnice odhadované v reálném čase je jen několik ns, nemusíme se rozdíly v naprosté většině případů zabývat. Čas UTC neplyne rovnoměrně, ale je v nepravidelných intervalech podle potřeby korigován přestupnými vteřinami tak, aby se co nejvíce blížil časové stupnici UT1 odvozené z přesných astronomických měření otáčení Země. Odchylka obou stupnic je tak neustále korigována, aby rozdíl byl menší než jedna vteřina.

Čas – veličina, jejíž sledování a měření je založeno na zjišťování následností událostí. Otázkou, čím je dáno, že je zde čas a proč ho dokážeme vnímat, se v minulosti zabývalo mnoho významných myslitelů. Z fyzikálního hlediska nám však obvykle stačí, máme-li dobře zaveden způsob jeho měření. UTC – Universal Time Coordinated, univerzální koordinovaný čas. Časová stupnice získaná průměrováním měření mnoha desítek atomových hodin pracujících v řadě metrologických laboratořích po celém světě. Od ní je odvozen občanský pásmový čas a také známé časové signály šířené rozhlasovým vysíláním. UT1 – časová stupnice určená otáčením Země. Je nerovnoměrná a její výpočet se provádí statistickým zpracováním řady radioastronomických měření metodami VLBI tak, aby se co nejvíce blížila střednímu slunečnímu času na nultém poledníku procházejícím Greenwichskou hvězdárnou. Časová stupnice UTC je v půlročních intervalech podle potřeby korigována zavedením přestupné sekundy tak, aby se obě stupnice nelišily o více jak 1 sekundu. Odhad okamžité hodnoty rozdílu UT1 − UTC lze nalézt například v centru EOC. TAI – Temps Atomique International, mezinárodní atomový čas. Časová stupnice odvozená stejně jako stupnice UTC z průměrování měření mnoha atomových hodin. Není však korigována přestupnými sekundami a plyne rovnoměrně. Od UTC se liší vždy o celočíselný počet sekund. Po poslední přestupné sekundě 1. 1. 1999 je rozdíl TAI − UTC roven 32 sekund. VLBI – Very Long Baseline Interferometry, radioastronomická metoda přesného měření polohy velmi vzdálených mimogalaktických radiových zdrojů. Metoda spočívá v měření časových korelací zaznamenaných šumových signálů dvěma a více radioteleskopy, umístěnými na zemském povrchu ve velké vzdálenosti od sebe (například VLBA – 10 radioteleskopů o základně 8 600 km).  Pomocí této metody je definován souřadnicový systém ICRS. ICRS – International Celestial Reference System. Mezinárodní nebeský referenční systém určený statistickým zpracováním mnoha radioastronomických měření založených na metodě VLBI zahrnující přes 600 radiových zdrojů. V tomto systému je určována přesná orientace Země a také polohy hvězd na obloze, uváděné ve hvězdných katalozích. Z teoretického hlediska vlastně jde o souřadnicový systém nejvíce se blížící tzv. inerciálnímu systému. Jiné používané souřadnicové systémy, odvozené z poloh těles ve sluneční soustavě nebo hvězd z naší Galaxie, mají nevýhodu způsobenou pohybem vztažných bodů, na jejichž základě jsou realizovány. Například jarní bod, definující počátek ekliptikálního souřadnicového systému, závisí na parametrech dráhy Země kolem Slunce a na okamžité orientaci zemské osy. Jemná struktura – rozštěpení energetických hladin v elektronovém obalu způsobené spin-orbitální interakcí. Velmi jemná struktura – velmi malé rozštěpení energetických hladin v elektronovém obalu způsobené interakcí spinů jádra a elektronů. Poprvé pozorováno A. Michelsonem v roce 1891, vysvětlení však podal až W. Pauli v roce 1924. Toto rozštěpení je asi o tři řády menší než jsou rozdíly hladin jemné struktury a je v optickém oboru pozorovatelné jen spektroskopy s vysokou rozlišovací schopností. MEMS – mikroelektromechanické systémy, technologie ve výrobě součástek umožňující realizovat kromě vrstevnatých struktur běžných v mikroelektronice také miniaturní, mechanicky pohybující se části. VCSEL – Vertical-Cavity Surface-Emitting Laser. Druh laseru emitující světelný paprsek kolmo na substrát. Byl vyvinut zhruba před patnácti lety pro potřeby telekomunikačního průmyslu. CPT – Coherent Population Trapping, technika vyvinutá v 70. letech jako alternativní metoda k vybuzení rezonanční emise elektronového obalu atomu v mikrovlnné oblasti. MASER – Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation, rezonátor využívající stimulovanou emisi atomů, na rozdíl od LASERu však pracuje v mikrovlnné oblasti. První MASER byl zkonstruován na Kolumbijské univerzitě v roce 1953.

Historie měření času

Podobně, jak bylo zmiňováno na samotném začátku článku o přesnosti měření času, patří této veličině i zde jedno prvenství. Čas byl totiž pravděpodobně tím prvním a nejdůležitějším, co člověk potřeboval měřit. V pravěké době vystačil s pozorováním střídání dne a noci a ročních období ale s nastoupením vyspělých civilizací v období před 5 000 lety nastala potřeba přesnějšího dělení času než na dny. Rozvoj zemědělství, stavebnictví (pyramidy, chrámy, zavlažovací systémy aj.) a dalších oblastí lidské činnosti vyžadoval složitější organizaci ve společnosti, k jejíž bezproblémovému chodu bylo potřeba relativně spolehlivé měření času – přístrojem nazývaným hodiny.

Lze přirozeně očekávat, že první hodiny byly sluneční. V nejjednodušším provedení to mohl být svislý kůl upevněný v zemi. Na tehdejší dobu velmi složité sluneční hodiny představovaly obrovské megalitické stavby, umožňující například zjistit okamžik slunovratu. Sluneční hodiny se ve starověku rozšířily po celé oblasti středomoří a převzali je také staří Řekové a Římané. Řada matematiků a myslitelů starověkého Řecka dovedla sluneční hodiny k takové dokonalosti, že bylo možné odečítat čas s minutovou přesností. Sluneční hodiny ovšem udávají tzv. místní pravý čas. Ten je odvozen od zdánlivého pohybu Slunce a tudíž je v důsledku nenulové excentricity dráhy Země nerovnoměrný.

Sluneční hodiny ze sbírky Greenwichské národní observatoře v Londýně.

Sluneční hodiny měly také jednu podstatnou nevýhodu – neukazovaly čas, když bylo zataženo a v noci. V přenosném provedení nastal problém podle jejich provedení buď s jejich orientací na sever nebo se závislostí na zeměpisné šířce. Proto byla v různých historických obdobích konstruována řada hodin fungujících na jiných principech. Často se využívalo nějakého rovnoměrně plynoucího děje – tekoucí vody, sypajícího se písku, hořící svíčky nebo oleje v lampičce a stačilo přidat stupnici a fungující hodiny nezávislé na Slunci byly na světě.

Velký pokrok v přesnosti nastal v období, které bychom z hlediska konstrukce hodin mohli nazvat mechanickým. Ozubená kola byla sice používána již asi 300 let před naším letopočtem, ale pro potřeby hodin bylo potřeba mnohem lepších a tvrdších materiálů a dokonalejších metod opracování. Za prvního předchůdce hodin je pokládán stroj se závažím a bicím zařízením Gerberta z Aurillacu (asi 940 – 1003), sestrojený kolem roku 970. K postupnému uplatnění a rozšíření hodin však došlo až asi o 300 let později. Koncem 14. a začátkem 15. století již hodiny zdobily věže po celé Evropě. Hodiny také byly stavěny jako orloje, které ukazovaly kromě času i nejrůznější astronomické údaje a poháněly všelijaké hrací, bicí a pohybující se mechanismy. Během 15. století byla úspěšně vyřešena otázka zmenšování takových hodin na velikost únosnou pro jejich použití v místnosti, následující století pak přineslo vynález hodin kapesních.

Koncem 14. století již hodiny zdobily věže po celé Evropě. Nejsložitější z nich, orloje, ukazovaly kromě času také řadu astronomických údajů. Na obrázku astroláb pražského orloje.

Nevýhodou mechanických hodin, jejichž přesný chod byl odvozen z periody kmitů kyvadla, byla závislost na gravitačním zrychlení a tudíž na geografické poloze. U věžních či domácích hodin to samozřejmě nevadilo, ale přesný čas bylo také potřeba měřit pro účely navigace v mořeplavectví. V polovině 17. století sice sestrojil Christian Huygens kyvadlové hodiny s vláskem (spirálovou pružinou) a nepokojem (setrvačníkem), které na pevnině již ukazovaly čas velmi přesně, ale při pohybu lodě docházelo přesto k značným odchylkám od rovnoměrného chodu. Potřeba hodin pro námořní navigaci, přesně jdoucích i na pohybující se lodi, byla tak naléhavá, že anglická vláda vypsala za vyřešení tohoto problému na tehdejší dobu velmi vysokou odměnu 20 000 liber. Získal ji v roce 1759 Angličan John Harrison za svůj chronometr. Vynález nepokoje byl připisován kromě Huygense ještě dalším lidem, anglickému přírodovědci Robertu Hookovi a Francouzovi Jeanu de Hautefeuilleovi. Ve čtyřicátých letech 19. století již kapesní hodinky dostaly známou plochou podobu, s natahovacím kolečkem na jejich obvodu.

Poslední dějství v konstrukci hodin spadá do období elektronického. Tím je vynález křemenných hodin ve třicátých letech 20. století. Úlohu kyvadla či nepokoje převzala křemenná destička s piezoelektrickými vlastnostmi, tvořící spolu s příslušnými elektronickými obvody elektromechanický oscilátor. Setkává se s nimi dnes prakticky každý, protože jsou součástí naprosté většiny dnešních náramkových hodinek, jsou uvnitř každého počítače a mnoha dalších elektronických zařízení. Jsou přesnější, dnes výrobně jednodušší a tudíž levnější, než hodiny mechanické, které jsou však stále rovněž používané. Je to například známý klasický kovový budík. Tepelně stabilizované křemenné hodiny mohou dosáhnout opravdu mimořádné přesnosti v porovnání s jakýmikoliv mechanickými hodinami. Relativní přesnost může být až 10⁻⁹, což odpovídá chybě 1 s za 30 let. Je to ale pouze přepočítaná chyba, takové přesnosti lze dosáhnout pouze krátkodobě. Za delší období se frekvence křemenného oscilátoru mění vlivem působení okolí, materiál tak stárne a relativní přesnost klesá zhruba jen na hodnotu 10⁻⁷.

Koncem čtyřicátých let přišly na svět hodiny atomové, které jsou ještě mnohem přesnější než ty nejpřesnější křemenné hodiny. Zdroj přesné frekvence je u nich získáván přímo z elektronového obalu, nejčastěji vodíku, cesia nebo rubidia. Výhoda takového zdroje přesné frekvence je, že je definován přímo vlastnostmi samotných atomů a ty jsou stálé, neporušitelné a dostupné v jakémkoliv místě a čase. Na základě atomových hodin byla v roce 1967 zavedena nová definice sekundy, jako časového intervalu odpovídajícího 9 192 631 777 periodám záření odpovídajícího přechodu mezi dvěma hladinami velmi jemné struktury základního stavu atomu cesia 133.

Typ hodin	Používány od	Rel. přesnost	Faktory nejvíce ovlivňující přesnost
předmechanické hodiny (sluneční, vodní, svíčkové, přesýpací, ...)	kolem 3 000 let př. n. l.	10−1 ÷ 10−4	řada vnějších vlivů silně ovlivňuje přesnost, sluneční hodiny měří tzv. místní pravý čas, který je nerovnoměrný v důsledku excentricity dráhy Země a závisí na zeměpisné délce
mechanické hodiny kyvadlové	970 – 1300	10−4 ÷ 10−5	gravitační zrychlení, teplota, podle teplotní roztažnosti kyvadla
mechanické hodiny využívající nepokoj – torzní kyvadlo s mechanickou pružinou	2. pol. 17. stol.	10−4 ÷ 10−5	nezávislost na poloze a gravitačním zrychlení, závisí však na vlivech prostředí ovlivňujících hlavně materiál pružiny, tření styčných ploch ap.
křemenné, elektromechanické hodiny	30. léta 20. stol.	10−5 ÷ 10−7	teplota, stárnutí materiálu vlivem okolního prostředí
atomové hodiny	40. léta 20. stol.	10−10 ÷ 10−15	závislost na vnějších vlivech o několik řádů menší než u jakýchkoliv dosavadních hodin

Nejmenší atomové hodiny na světě

Na atomové hodiny se můžeme dívat jako na náročný fyzikální experiment realizovaný pro potřeby vědy, ale také v levnějších variantách a pro menší nároky může jít o komerčně vyráběný přístroj, jímž lze vybavit pracoviště, kde je přesnost v určení času nebo frekvence důležitá. Obvyklé provedení i těch nejjednodušších atomových hodin však donedávna bylo ve formě velké skříně, popřípadě nanejvýš stolního laboratorního přístroje. Široké použití bylo také omezeno jejich vysokou cenou. Skutečně průlomový výsledek v jejich konstrukci se však podařil vědeckému týmu z Národního institutu pro technologii a standardizaci NIST (National Institute of Standards and Technology). Podařilo se jim totiž zkonstruovat miniaturní cesiové atomové hodiny pomocí technologie obvykle používané při výrobě součástek typu MEMS. Mají miniaturní rozměry srovnatelné se zrnkem rýže a k provozu jim stačí nepatrný příkon, takže bude možné je používat v přenosných přístrojích napájených z baterie, jako v mobilních telefonech, GPS přístrojích, přenosných měřících přístrojích apod.

„Nic jiného ještě nebylo tak blízko budoucí hromadné výrobě“, říká John Kitching, jeden z vědců, kteří zmíněný projekt zrealizovali. Proč takový optimismus? Především je nutné si uvědomit, a to známe již z oblasti mikroelektroniky využívající křemíkových čipů, že pokud se zvládne automatizovaná výroba, masovému rozšíření nahrávají především miniaturní rozměry. Díky nim totiž součástka může mít nižší cenu, neboť se na její výrobu spotřebuje méně materiálu. Další složka ceny, náklady na vývoj a náročnou technologii, nebude při velké produkci již tak rozhodující. Díky malým rozměrům bude její použití v různých zařízeních také mnohem jednodušší.

Konstrukce miniaturních atomových hodin

Součástka vyrobená vrstevnatým způsobem obsahuje miniaturní optický systém, který tvoří laser typu VCSEL, několik miniaturních optických součástek a fotodioda. Pracovní médium tvoří cesiové atomy, vyplňující spolu s přídavným tlumícím plynem miniaturní prostor uvnitř. Zatímco ale nejmenší dosud použitý objem takto konstruovaného zdroje přesné frekvence byl 1 cm³, zde jsou páry cesia uvnitř dutiny o objemu menším než 1 mm³. Buňka s pracovním plynem je upevněna mezi dvěma skleněnými destičkami, na kterých je nanesena vrstva oxidu india a cínu (ITO, Indium-Tin Oxide). Tato slouží k ohřevu plynu na 85 °C. Do dutiny je paprsek laseru soustředěn přes optický systém, tvořící komerčně vyráběnou miniaturní čočku, ND (Neutral Density) filtry a čtvrtvlnnou křemennou destičku sloužící jako polarizátor. Průměr světelného svazku emitovaného laserem je 250 μm při výkonu 12 μW.

Konstrukce miniaturních atomových hodin. 1. schematické uspořádání jednotlivých vrstev: (a) VCSEL; (b) sklo (500 μm); (c) ND filtr (500 μm); (d) distanční vrstva/čočka (375 μm); (e) křemen (70 μm, není znázorněno); (f) ND filtr (500 μm); (g) sklo/ITO (125 μm/30 nm); (h) sklo (200 μm); (i) Si (1000 μm); (j) sklo (200 μm); (k) sklo/TTO (125 μm/30 nm); (l) Si (375 μm); (m) sklo (125 μm). Výška celkem: 4,2 mm, délka a šířka 1,5 mm. 2. fotodioda, 3. buňka s pracovním plynem, 4. optický systém, 5. VCSEL laser. Vodorovné úsečky na fotografiích vpravo znázorňují délku 1 mm.

Mechanismus získání referenční frekvence je založen na metodě CPT (Coherent Population Trapping). Díky ní je možné se vyhnout nutnosti použit mikrovlnou rezonanční dutinu, jako je to u zdrojů přesné frekvence nazývaných MASER. Laser VCSEL je při této metodě naladěn na optický přechod D₂ atomu cesia, s odpovídající vlnovou délkou λ = 852 nm. Světlo laseru je při tom modulováno frekvencí 4,596 GHz a frekvence laseru je stabilizována zpětnovazebním obvodem tak, aby obě postranní pásma prvního řádu v okolí nosné frekvence rezonovala s optickým přechodem mezi dvěma hladinami hyperjemně rozštěpeného základního stavu 6S_1/2 a excitovaného stavu 6P_3/2. Při rezonanci dochází k maximu absorpce světla, což je hlídáno fotodiodou a zpětnovazebním obvodem, jehož chybový signál ovlivňuje modulační frekvenci.

Vztah mezi frekvencí laserového světla a přechodu velmi jemné struktury atomu cesia u metody CPT. Vlevo je znázorněno spektrum modulovaného laserového světla. Základní nosná frekvence f odpovídá optickému přechodu, rozdíl postranních frekvencí je zpětnovazebním obvodem udržován tak, aby odpovídal rozštěpení hladiny 6S_1/2. Modulační frekvence je f₁ = 4,596 GHz. Vpravo je schéma energetických hladin účastnících se rezonance. Rozdíl dolních hladin je ve skutečnosti asi o 5 řádů menší než rozdíl hladin odpovídajících optickému přechodu.

Parametry miniaturních atomových hodin:

Příkon	73 mW
Napájecí napětí	2,5 V
Napájecí proud	30 mA
Frekvenční stabilita (250 s)	2,5×10−11
Rozměry	4,2×1,5×1,5 mm
Celkový objem	9,5 mm3
Objem pracovního plynu	0,81 mm3

Aplikace

Využití miniaturních atomových hodin se nabízí především v oblasti komunikace a družicové navigace GPS. V případě radiových digitálních sítí, jako jsou například sítě pro mobilní telefony nebo bezdrátový internet, je potřeba synchronizace času mezi uzly sítě. To je nejčastěji prováděno pomocí řídícího synchronizačního signálu, který je rozváděn do jednotlivých uzlů. Takový způsob je však náchylný na poruchy spojení v případě problémů se synchronizací, například v důsledku atmosférických poruch a podobně. Pokud bude mít každý uzel sítě velmi přesné hodiny, lze synchronní spojení udržet mnohem delší dobu než je to možné nyní.

U určování pozice pomocí družic GPS se u vojenských přístrojů nabízí využití přijímat přímo tzv. P kód, který je šifrovaný s týdenní periodou opakování. Aby bylo možné kód rozšifrovat, je nutné, aby přístroj znal přesný čas. Ten se dosud získával přijetím tzv. C/A kódu, který je veřejný a nezašifrovaný. Může se ale stát, že C/A kód bude v důsledku nepříznivých příjmových podmínek nedostupný nebo z důvodu jakékoliv poruchy systému či vlivem činnosti nepřítele rušen, což je možné, neboť není chráněn bezpečnostním kódem. Bude-li ale GPS přijímač vybaven miniaturními atomovými hodinami, bude možné časovou synchronizaci udržet třeba několik hodin od posledního přijmu signálu a v této době začít kdykoliv přijímat P kód přímo. Rovněž by bylo možné využít synchronizovaný čas přístroje k vylepšení určení pozice v horších příjmových podmínkách. K určení polohy ve třech souřadnicích bylo až dosud potřeba přijmout kód současně ze čtyř družic. Jedině pak je totiž možné vyřešit čtyři rovnice o čtyřech neznámých, kde čtvrtá neznámá kromě tří souřadnic je čas, který je pro správné určení polohy rovněž potřeba. Ztratí-li přístroj v těžkých příjmových podmínkách s jednou družicí kontakt, může ještě pokračovat v určování polohy za předpokladu, že přestane určovat nadmořskou výšku. Ale pokud chybí signál dvou družic, navigace již není možná. Nyní by se informace o přesném čase získávala z atomových hodin v přístroji po dobu, po kterou by narůstající chyba byla ještě únosná. Zkonstruované hodiny by se k tomuto účelu daly využít, neboť dosažená chyba během 20 s je jen několik ns což odpovídá chybě v určení polohy kolem 10 m.

Možných aplikací, pravděpodobných i méně pravděpodobných, by mnozí z nás mohli vyjmenovávat řadu podle vlastních zkušeností a představivosti. Je ale jisté, že miniaturní a levný zdroj přesného času, o několik řádů přesnější a stabilnější než to bylo možné dosud, bude rozhodně znamenat pokrok v řadě oblastí vědy i techniky.

Odkazy