Týdeník věnovaný aktualitám a novinkám z fyziky a astronomie.
Vydavatel: AGA (Aldebaran Group for Astrophysics)
Číslo 18 – vyšlo 6. května, ročník 9 (2011)
© Copyright Aldebaran Group for Astrophysics
Publikování nebo šíření obsahu je zakázáno.
ISSN: 1214-1674,
Email: bulletin@aldebaran.cz

Měření gravitace v mikrosvětě

Petr Kulhánek

Gravitační sílaGravitační interakce – interakce působící na všechny částice bez výjimky. Má nekonečný dosah a její intenzita ubývá s kvadrátem vzdálenosti. Současnou teorií gravitace je obecná relativita publikovaná Albertem Einsteinem v roce 1915. Podle této teorie kolem sebe každé těleso zakřivuje prostor a čas a v tomto pokřiveném světě se tělesa pohybují po nejrovnějších možných drahách, tzv. geodetikách. Obecná relativita předpověděla řadu jevů, které z Newtonovy teorie gravitace nevyplývají. je nejslabší ze všech čtyř interakcí. Její projevy jsme zatím viděli jen v makrosvětě. Gravitace řídí pády těles, pohyby planet kolem Slunce nebo pohyby hvězd v galaxiích. Její působení na elementární částice je velmi malé a donedávna bylo neměřitelné. Ve světě elementárních částic dominuje elektromagnetická interakceElektromagnetická interakce – interakce působící na všechny částice s elektrickým nábojem. Má nekonečný dosah, mezi tělesy ubývá s druhou mocninou vzdálenosti. Polními částicemi jsou fotony, které vytvářejí mezi nabitými tělesy elektromagnetické pole. Nemají elektrický náboj, mají nulovou klidovou hmotnost a spin rovný jedné. Teorie elektromagnetické interakce se nazývá kvantová elektrodynamika (QED)., která je mnohem silnější než gravitace. A na krátkých vzdálenostech se setkáme s interakcí silnouSilná interakce – interakce krátkého dosahu, přibližně 10⁻¹⁵ m. Silná interakce je výběrová, působí jen na částice s barevným nábojem, tj. kvarky. Polními částicemi silné interakce jsou gluony (z anglického „glue“ = lepit, lepidlo). Gluony spojují kvarky do větších celků, tzv. hadronů. Nejznámější jsou proton a neutron složený ze tří kvarků. Silná interakce je odpovědná za soudržnost atomárního jádra. Polní částice mají barevný náboj a proto mohou působit samy na sebe. Barevný náboj na malých vzdálenostech (při vysokých energiích) slábne a kvarky se chovají jako volné částice. Hovoříme o tzv. asymptotické volnosti kvarků. Teorií silné interakce se nazývá kvantová chromodynamika (QCD)., která drží pohromadě atomové jádro a interakcí slabouSlabá interakce – interakce s konečným dosahem, který je přibližně 10^–17 m. Působí pouze na levotočivé kvarky a leptony. Polními částicemi jsou vektorové bosony W⁺, W⁻ a Z⁰ se spinem rovným jedné. Hmotnosti částic jsou v rozmezí (80÷90) GeV. Typickým slabým procesem je například beta rozpad neutronu. Teorie slabé interakce se nazývá kvantová flavourdynamika (QFD)., která je zodpovědná například za beta rozpad. V roce 2010 se metodami kvantové teorie podařil neuvěřitelný kousek – bylo změřeno zakřivení času způsobené gravitačním působením Země na výškovém rozdílu 0,1 mm (viz AB 10/2010). Kvantové měření sledovalo jev způsobený gravitací. Dvě neslučitelné teorie si podali ruce a výsledkem byla neuvěřitelná přesnost změření červeného gravitačního posuvuČervený gravitační posuv – závislost frekvence fotonů v důsledku působení gravitačního pole. Fotony opouštějící těleso snižují svou frekvenci (červenají), naopak fotony přibližující se k tělesu zvyšují svou frekvenci (modrají). Jev je způsoben změnou rychlosti chodu hodin v blízkosti hmotných těles.. První vlaštovka, první příslib nové generace měřících metod pro gravitační interakci, založených na kvantové teorii.

Kvantová mechanika a gravitace

Gravitační interakce – interakce působící na všechny částice bez výjimky. Má nekonečný dosah a její intenzita ubývá s kvadrátem vzdálenosti. Současnou teorií gravitace je obecná relativita publikovaná Albertem Einsteinem v roce 1915. Podle této teorie kolem sebe každé těleso zakřivuje prostor a čas a v tomto pokřiveném světě se tělesa pohybují po nejrovnějších možných drahách, tzv. geodetikách. Obecná relativita předpověděla řadu jevů, které z Newtonovy teorie gravitace nevyplývají.

Neutron – částice složená ze tří kvarků (ddu) se spinem 1/2, hmotností 1,675×10⁻²⁷ kg (940 MeV) a nulovým elektrickým nábojem. Volné neutrony jsou nestabilní se střední dobou života 886 s (15 minut) a poločasem rozpadu 10 minut. V roce 1930 Walther Bothe a Herbert Becke ostřelovali lehké prvky alfa částicemi a objevili nový druh pronikavého záření. V roce 1932 zjistil James Chadwick, že je toto záření složeno z neutrálních částic přibližné velikosti protonu a objevil tak neutron.

Neutron jako testovací míček

Experimenty s tíhovým polem působícím na elementární částice prováděla skupina vědců pod vedením profesora Hartmuta Abeleho z Vídeňské technické univerzity. Součástí skupiny jsou i vědci z Laueho-Langevinova ústavu v Grenoblu (ILL, Institute Laue-Langevin), kde byly experimenty fyzicky prováděny. Jako ideální testovací míček posloužil neutron. Pro gravitační pokusy má totiž ideální vlastnosti. Jde o neutrální částici, která je minimálně ovlivňována všudypřítomnými elektromagnetickými silami. Neutron je velmi obtížně polarizovatelný, takže na něho nepůsobí ani různé dipólové síly, jako je například van der Waalsova síla. Neutron má pro experimenty s gravitací dostatečnou životnost, jeho poločas rozpadu je přes 800 sekund. K experimentům je ovšem třeba mít zdroj ultrachladných neutronů s velmi nízkou energií. Jedině u takových částic je možné měřit kvantové stavy neutronu v tíhovém poli. Proto byl použit zdroj neutronů z Laueho-Langevinova ústavu v Grenoblu, který vytváří neutrony s energii nižší než 300 nanoelektronvoltůElektronvolt – jednotka energie. Jde o energii, kterou získá elektron urychlením v potenciálovém rozdílu jeden volt, 1 eV = 1,6×10⁻¹⁹ J. V jaderné fyzice se používají spíše větší násobky této jednotky, kiloelektronvolt keV (10³ eV), megaelektronvolt MeV (10⁶ eV), gigaelektronvolt GeV (10⁹ eV), teraelektronvolt TeV (10¹² eV) nebo petaelektronvolt PeV (10¹⁵ eV). V těchto jednotkách se také vyjadřuje hmotnost (E=mc²) a teplota (E=k_BT). Jeden elektronvolt odpovídá teplotě přibližně 11 600 K., tomu odpovídá teplota nižší než 2 milikelviny a rychlost nižší než 15 m/s.

Neutronový zdroj v Laueho-Langevinově ústavu v Grenoblu. Jde o štěpný reaktor, který je
nejintenzivnějším kontinuálním zdrojem neutronů na světě. Pohled shora. Zdroj: ILL.

Laueho-Langevinův ústav v Grenoblu.

Kvantový ping-pong

Pokud poskakuje na stole míček, může se dostat do libovolné výšky dané jeho celkovou energií. Kvantový míček v tíhovém poli se ale chová poněkud jinak. Může se nacházet jen v určitých energetických stavech daných řešením Schrödingerovy rovnice s potenciální energií V(z) = mgz a okrajovou podmínkou na vlnovou funkci ve tvaru ψ(0) = 0, která říká, že míček nemůže proniknout do stolu a vždy se odrazí. Kvantový míček může vystoupat jen do určitých výšek daných možnými energetickými stavy. Nejnižší energetický stav pro poskakující míček má energii 1,41 peV (pikoelektronvoltů), druhý 2,46 peV, třetí 3,32 peV atd. Pro normální pinpongový míček jsou tyto stavy neměřitelné, pro ultrachladné neutrony je možné, jak uvidíme dále, takové stavy detekovat. Pravděpodobnost výskytu míčku v určité výšce nad podložkou je dána kvadrátem vlnové funkce, v tomto případě jde o Airiho funkce, na které vede řešení Schrödingerovy rovnice.

Kvantový míček. Na vodorovné ose je energie míčku, vyznačeny jsou přípustné energetické stavy v kvantové teorii. Na svislé ose je výška nad podložkou. Modrou čárou je znázorněna výška, které by poskakující míček s danou energií dosáhl v klasické mechanice. Červeně je vyznačena kvantová pravděpodobnost výskytu míčku (její hodnota narůstá směrem doprava). Zdroj: Upraveno podle [3].

Gravitační rezonanční spektroskopie

K nejpřesnějším experimentálním metodám patří rezonanční metody. Vzpomeňme si například na elektronovou nebo jadernou magnetickou rezonanci. Principem těchto metod je přechod systému mezi dvěma kvantovými stavy způsobený vnějším podnětem. V případě neutronu nad podložkou půjde o kvantové stavy v tíhovém poli. A jak vypadal skutečný experiment? Ultrachladné neutrony byly nasměrovány mezi dvě vodorovné desky. Spodní deska sloužila jako podložka, od které se neutron, pohybující se v klasickém případě po oblouku, může odrazit. Horní deska byla pomocná a byla zkonstruována tak, aby pohltila neutrony, které se dostaly až do její výšky. Vzdálenost mezi deskami byla přibližně 20 až 25 mikrometrů, takže neutrony v prvním a druhém kvantovém stavu mohly bez problémů prolétnout mezi deskami (nedosáhly výšky druhé desky). Chladné neutrony to ale neměly tak jednoduché. Spodní deska totiž vibrovala řízeným způsobem. Byla rozkmitána za pomoci piezoelektrického jevuPiezoelektrický jev – vznik napětí při deformaci určitých druhů krystalů. Piezoelektrický jev se využívá ke konstrukci různých snímačů vibrací. V domácnosti ho známe z piezoelektrického zapalovače plynu, ve kterém deformace krystalu způsobí přeskočení elektrické jiskry. a její kmity byly přesně kontrolovány za pomocí laseru. Pokud deska vibrovala, způsobila rezonanční přeskok neutronů mezi prvním a třetím energetickým stavem a většina neutronů mezi deskami neprolétla, protože třetí energetický stav znamená, že se neutron dostal až do výšky horní desky a byl jí absorbován. Pokud dolní deska nevibrovala, většina neutronů mezi deskami prošla.

Uspořádání experimentu. Neutrony prolétávají mezi deskami vzdálenými 20 až 25 mikrometrů rychlostí přibližně 5 m/s v základním energetickém stavu. Dolní deska může vibrovat a rezonančně předat neutronům energii a vybudit je do vyššího energetického stavu. Detektor napravo sleduje počet prolétlých neutronů. Pokud deska nevibruje, neutrony prolétnou. Pokud vibruje, dostanou se do třetího energetického stavu a horní deska je pohltí. Zdroj: Vídeňská technická univerzita.

Závěr

Historicky poprvé byly měřeny kvantové stavy částice v gravitačním poli a bylo možné tyto stavy změnit za pomoci vibrující destičky. Tato rezonanční metoda může mít zcela zásadní vliv na poznání gravitační interakce na malých měřítcích, kde dosud chyběla jakákoli měření. Máme vysokou šanci se dozvědět, jak gravitace funguje ve světě elementárních částic a zda se skutečnost odchyluje od Newtonových a Einsteinových představ či nikoli. Gravitační rezonanční spektroskopií bude možné hledat předpovězenou vazbu mezi spinem a hmotností částic, ze které plyne existence axionůmAxion – hypotetická částice temné hmoty, málo hmotný, slabě interagující boson se spinem 0 postulovaný kvantovou chromodynamikou. Souvisí s nepozorováním narušení CP symetrie v silné interakci. Je jedním z kandidátů na temnou hmotu. Měl by vznikat v období krátce po Velkém třesku. podobných částic. Gravitaci bude možné testovat na tak malých vzdálenostech, že by se na výsledku měření mohla podepsat existence či neexistence strunStruny – jednodimenzionální útvary ve vícerozměrném světě (uzavřené nebo otevřené), jejichž vibrační stavy odpovídají jednotlivým elementárním částicím. Jde o podstatný prvek tzv. strunových teorií, které se pokoušejí spojit svět kvantové teorie se zakřiveným prostoročasem obecné relativity.. Lidstvu se tak otvírá nové okno do světa gravitace na ultrakrátkých vzdálenostech, které může zcela změnit náš pohled nejen na gravitaci, ale i na její vztah k ostatním interakcím.

Odkazy