Týdeník věnovaný aktualitám a novinkám z fyziky a astronomie. Vydavatel: AGA (Aldebaran Group for Astrophysics) Číslo 10 – vyšlo 6. března, ročník 13 (2015) © Copyright Aldebaran Group for Astrophysics Publikování nebo šíření obsahu je zakázáno. ISSN: 1214-1674, Email: bulletin@aldebaran.cz

10/2015

Jak může prostředí ovlivnit sopky na Marsu? Odpověď nabízí sypané kužele

Petr Brož

MarsMars – rudá planeta se dvěma malými měsíci, Phobosem a Deimosem, je v pořadí čtvrtým tělesem sluneční soustavy. Povrch planety je pokryt načervenalým pískem a prachem. Barva je způsobena vysokým obsahem železa. Načervenalá barva celé planety jí dala jméno (Mars je bůh válek). Na povrchu se nacházejí obrovské sopky, z nichž ta největší, Olympus Mons, je 24 km vysoká a její základna je 550 km široká. Na vrcholu je kráter o průměru 72 km. Pro Mars jsou charakteristické systémy kaňonů vzniklé pohybem kůry. Snímky ze sond ukazují místa, kudy dříve tekla voda. Zdá se, že Mars byl dříve vlhčí a teplejší, než je dnes. Rozpětí teplot, které na Marsu panují (zima ne větší než v Antarktidě) by bylo snesitelné pro některé primitivní formy života žijící na Zemi. Jejich existence se však dosud nepotvrdila., podobně jako ZeměZemě – největší z planet zemského typu. Je jedinou planetou v celém vesmíru, o které víme, že na ní existuje život. Má dostatečně hustou atmosféru, dostatek kapalné vody v povrchových oceánech. Kolem Země obíhá jediný měsíc s vázanou rotací. Při pozorování Země z kosmu vidíme hlavně modrou barvu oceánů. 70 % povrchu Země je pokryto oceány, 30 % tvoří kontinenty. Země sestává z těchto vrstev: jádro, plášť, kůra, troposféra, stratosféra, mezosféra, termosféra. Plášť a kůra jsou odděleny tzv. Mohorovičiæovým rozhraním. Kůra se posouvá a „plave“ na polotekutém plášti. Teplota v centru Země je 5 100 °C, tlak 360 GPa. Magnetické pole Země má přibližně dipólový charakter, je deformováno slunečním větrem do typického tvaru., je těleso, které významně utvářela sopečná činnost. Ta byla na počátku historie planety rozprostřena globálně, nicméně s postupem času se lokalizovala do dvou hlavních sopečných provincií, oblasti Tharsis a Elysium. V těchto oblastech je možné spatřit jak desítky kilometrů vysoké štítové sopky (např. Olympus či Elysium Mons), tak i stovky kilometrů dlouhé lávové proudy či rozsáhlé sopečné pláně. Nicméně vyjma velkých sopečných těles se za posledních několik desetiletí podařilo v těchto provinciích objevit i celou řadu menších sopečných útvarů dokládající bohatou historii sopečné činnosti. Jedním z objevů jsou i sopky vznikající postupným ukládáním vyvržených úlomků magmatuMagma – přírodní tavenina vznikající v hlubokých částech kůry nebo pláště planet. Jedná se o směs roztavených minerálů, pevných krystalů a rozpuštěných sopečných plynů. Může mít různé chemické složení a teplotu v závislosti na zdroji, ze kterého vzniklo. Označení magma se používá tehdy, pokud je tavenina pod povrchem, jakmile dosáhne povrchu, využívá se termín láva. do okolí kráteru – tzv. sypaných kuželůSypaný kužel – zvláštní druh malé sopky, která vzniká na povrchu tělesa jako výsledek odplyňování magmatu a jeho následné fragmentace, tedy nízko energetické sopečné erupce tzv. strombolského typu. Na povrchu Země se jedná o nejrozšířenější druh sopečných těles, která se vyskytují buď jako parazitické sopky na svazích větších sopek (např. na úbočí Etny), či v podobě sopečných polí o četnosti desítek až stovek kuželů. Sypané kužele jsou většinou méně než 2 km široké kužele, které se tyčí do výšky prvních stovek metrů. Tvoří je nahromaděná struska, jejíž množství na Zemi často postačuje k dosažení hodnoty sypného úhlu, což má za následek, že jejich svahy bývají obvykle okolo 30° strmé. – nejhojnějšího druhu sopek na povrchu Země. Nicméně při detailnějším pohledu na marsovské sypané kužele se zjistilo, že jejich tvary jsou nápadně odlišné od pozemských sypaných kuželů. Proč tomu tak je? A je tedy možné vůbec porovnávat mezi sebou tělesa pozorovaná na jiných planetáchPlaneta – nebeské těleso, které: 1) obíhá okolo Slunce. 2) má dostatečnou hmotnost, aby jeho gravitace překonala vnitřní síly pevného tělesa (dosáhne kulového tvaru odpovídajícího hydrostatické rovnováze). 3) vyčistí okolí své dráhy od drobnějších těles. Planetami jsou Merkur, Venuše, Země, Mars, Jupiter, Saturn, Uran a Neptun. V poslední době se název planeta vžil i pro exoplanety obíhající kolem jiných hvězd, než je naše Slunce.?

Fotografie ukazují pravděpodobné marsovské sypané kužele s doprovodnými lávovými proudy a) dvojice sypaných kuželů v oblasti Hydraotes Colles ležících na starším lávovém proudu b) sypaný kužel s dobře rozpoznatelným centrálním kráterem a lávovým proudem v oblasti Ulysses Colles c) další sypaný kužel v oblasti Ulysses Colles s dobře rozpoznatelným lávovým proudem začínající v centrálním kráteru. Všechny snímky byly pořízeny za pomoci Context Camera (CTX), autor: NASA/JPL-Caltech/MSSS, licence Volné dílo. Vysoké rozlišení.

Sypaný kužel – zvláštní druh malé sopky, která vzniká na povrchu tělesa jako výsledek odplyňování magmatu a jeho následné fragmentace, tedy nízko energetické sopečné erupce tzv. strombolského typu. Na povrchu Země se jedná o nejrozšířenější druh sopečných těles, která se vyskytují buď jako parazitické sopky na svazích větších sopek (např. na úbočí Etny), či v podobě sopečných polí o četnosti desítek až stovek kuželů. Sypané kužele jsou většinou méně než 2 km široké kužele, které se tyčí do výšky prvních stovek metrů. Tvoří je nahromaděná struska, jejíž množství na Zemi často postačuje k dosažení hodnoty sypného úhlu, což má za následek, že jejich svahy bývají obvykle okolo 30° strmé. Struska – sopečná hornina tmavé barvy s výraznou pórovitou strukturou vzniklou vlivem úniku a expanze sopečných plynů z magmatu během jeho odplynění. Magma – přírodní tavenina vznikající v hlubokých částech kůry nebo pláště planet. Jedná se o směs roztavených minerálů, pevných krystalů a rozpuštěných sopečných plynů. Může mít různé chemické složení a teplotu v závislosti na zdroji, ze kterého vzniklo. Označení magma se používá tehdy, pokud je tavenina pod povrchem, jakmile dosáhne povrchu, využívá se termín láva. Litostatický tlak – tlak, kterým působí nadložní horniny na vrstvu hornin ležících pod nimi.

Existence sypaných kuželů na povrchu Marsu byla naznačena již v 70. letech 20. století, a to na základě snímků ze sond Viking I a II. Nicméně tehdejší rozlišení fotografií neumožňovalo spatřit takové detaily povrchu, které by tato pozorování jasně potvrdila a která by umožnila detailnější výzkum jejich tvarů. Až s nástupem nové generace planetárních sond (například Mars Reconnaissance OrbiterMRO – Mars Reconnaissance Orbiter (Průzkumná oběžnice Marsu), sonda NASA, která získává detailní informace o vybraných místech na Marsu, zejména s ohledem na přítomnost vody v minulosti i v současnosti. Sonda startovala v srpnu 2005 a na oběžnou dráhu byla navedena v březnu 2006. Rozlišení je pouhých několik decimetrů. Od ledna 2009 slouží také jako retranslační stanice., Mars ExpressMars Express – sonda k Marsu vypuštěná Evropskou kosmickou agenturou 2. června 2003. Sonda obsahovala orbitální a přistávací modul (Beagle 2). Přistání se nezdařilo, orbitální mise úspěšně probíhá. Sondu vynesla do vesmíru nosná raketa Sojuz-FG/Fregat z evropského kosmodromu Bajkonur. Celková hmotnost sondy včetně modulu Beagle 2 byla 666 kg.) snímající povrch Marsu s rozlišením od několika desítek centimetrů až metrů na pixel se povedlo objevit oblasti, kde bylo možné sypané kužele prokazatelně identifikovat a detailně prozkoumat jejich tvary. Jednou z těchto objevených oblastí je i sopečné pole Ulysses Colles ležící v severozápadní části Tharsis. Pole Ulysses Colles se skládá z 29 sypaných kuželů v různém stupni degradace. Některé kužele jsou téměř zcela zničené erozí, jiné jsou dobře zachovalé. Ke všemu jsou pro tuto oblast dostupná topografická data ve vysokém rozlišení, na jejichž základě bylo možné určit jak velikost kuželů, tak i výšku a sklony jejich svahů. Zjistilo se, že marsovské sypané kužele jsou přibližně 2,6krát širší, až šestkrát vyšší a o jeden až dva řády více objemné než pozemské sypané kužele. A i přes to, že marsovské sypané kužele jsou větší, vyšší a objemnější, jejich svahy jsou méně strmé, než je obvyklé v případě Země.

Na první pohled by se dalo totiž předpokládat, že sypané kuželeSypaný kužel – zvláštní druh malé sopky, která vzniká na povrchu tělesa jako výsledek odplyňování magmatu a jeho následné fragmentace, tedy nízko energetické sopečné erupce tzv. strombolského typu. Na povrchu Země se jedná o nejrozšířenější druh sopečných těles, která se vyskytují buď jako parazitické sopky na svazích větších sopek (např. na úbočí Etny), či v podobě sopečných polí o četnosti desítek až stovek kuželů. Sypané kužele jsou většinou méně než 2 km široké kužele, které se tyčí do výšky prvních stovek metrů. Tvoří je nahromaděná struska, jejíž množství na Zemi často postačuje k dosažení hodnoty sypného úhlu, což má za následek, že jejich svahy bývají obvykle okolo 30° strmé. na Zemi i na Marsu budou shodné, jelikož na obou planetách vznikají stejným procesem – trháním magmatuMagma – přírodní tavenina vznikající v hlubokých částech kůry nebo pláště planet. Jedná se o směs roztavených minerálů, pevných krystalů a rozpuštěných sopečných plynů. Může mít různé chemické složení a teplotu v závislosti na zdroji, ze kterého vzniklo. Označení magma se používá tehdy, pokud je tavenina pod povrchem, jakmile dosáhne povrchu, využívá se termín láva. (tzv. fragmentací), vyvrhováním těchto úlomků do okolního prostředí a jejich postupným ukládáním v okolí místa erupce. I když o magmatu většinou smýšlíme jako o kapalině, magma je ve skutečnosti směsí různých fází. Vyjma roztavených hornin se v magmatu nachází pevné částice v podobě krystalů různých minerálů i bublinky tzv. sopečných plynů. Většinou se jedná o vodní páru, oxid uhličitý, různé oxidy síry, fluorovodík, chlorovodík, oxid uhelnatý, metan a další plyny. A právě sopečné plyny jsou zodpovědné za to, že je magma trháno. Jak totiž magma stoupá k povrchu, snižuje se tlak nadložních hornin (tzv. litostatický tlakLitostatický tlak – tlak, kterým působí nadložní horniny na vrstvu hornin ležících pod nimi.) působící na taveninu. Pokles tlaku časem umožní v magmatu vznik nepatrných bublinek plynů. Ty se společně mohou slučovat do větších bublin, nicméně významným důvodem růstu jejich objemu je další pokles tlaku s pokračujícím výstupem magmatu (Pro lepší názornost si to můžeme představit jako bublinky v otevřené minerálce. Ve spodní části lahve jsou bublinky menší než blíže u jejího hrdla). Blízko pod povrchem pak začnou bublinky plynu v magmatu převažovat, a tím dochází k dalšímu poklesu hustoty vystupující směsi, což urychluje její výstup směrem k povrchu. Při dosažení povrchu plyny expandují velkou rychlostí do okolní atmosféryAtmosféra – plynný obal vesmírného tělesa, který si těleso drží vlastní gravitací. Atmosféru mají především planety. Málo hmotné atomy z atmosféry relativně snadno unikají do meziplanetárního prostoru.. Pokud množství plynu v magmatu přesáhne asi 75 objemových procent, začne celistvé magma trhat a unikající plyn pak sebou do okolní atmosféry nese milimetrové až deseticentimetrové úlomky magmatu. Ty během letu chladnou, čímž vzniká tzv. struskaStruska – sopečná hornina tmavé barvy s výraznou pórovitou strukturou vzniklou vlivem úniku a expanze sopečných plynů z magmatu během jeho odplynění.. Tento proces magmatického odplyňování způsobuje slabé až středně silné sopečné exploze, během kterých je struska na Zemi většinou vyvržena do vzdálenosti desítek až stovek metrů. Let strusky se dá popsat balistickou křivkou, kdy vyvržený úlomek má na počátku rychlost (na Zemi většinou rychlost desítek m/s), o kterou postupně přichází interakcí s atmosférou.

Pokud je magmaMagma – přírodní tavenina vznikající v hlubokých částech kůry nebo pláště planet. Jedná se o směs roztavených minerálů, pevných krystalů a rozpuštěných sopečných plynů. Může mít různé chemické složení a teplotu v závislosti na zdroji, ze kterého vzniklo. Označení magma se používá tehdy, pokud je tavenina pod povrchem, jakmile dosáhne povrchu, využívá se termín láva. dostatečně bohaté na plyny, takže k trhání a následnému vyvrhování úlomků do okolí dochází po delší čas (hodiny, dny, měsíce), na povrchu dojde ke vzniku sypaného kuželeSypaný kužel – zvláštní druh malé sopky, která vzniká na povrchu tělesa jako výsledek odplyňování magmatu a jeho následné fragmentace, tedy nízko energetické sopečné erupce tzv. strombolského typu. Na povrchu Země se jedná o nejrozšířenější druh sopečných těles, která se vyskytují buď jako parazitické sopky na svazích větších sopek (např. na úbočí Etny), či v podobě sopečných polí o četnosti desítek až stovek kuželů. Sypané kužele jsou většinou méně než 2 km široké kužele, které se tyčí do výšky prvních stovek metrů. Tvoří je nahromaděná struska, jejíž množství na Zemi často postačuje k dosažení hodnoty sypného úhlu, což má za následek, že jejich svahy bývají obvykle okolo 30° strmé.. Sypané kužele jsou sopky o průměrné šířce 800 metrů a výšce 150 metrů (nicméně v některých případech mohou dosáhnout šířky až 2 kilometrů a výšky až 450 metrů). Jejich přesná velikost je závislá na množství vyvrženého materiálu, a proto se může značně lišit mezi jednotlivými kužely. Nicméně množství vyvržené strusky bývá v případě nově vzniklých kuželů zpravidla dostatečné k tomu, aby svahy kužele dosáhly kritické hodnoty sypného úhlu, jenž je pro struskuStruska – sopečná hornina tmavé barvy s výraznou pórovitou strukturou vzniklou vlivem úniku a expanze sopečných plynů z magmatu během jeho odplynění. okolo 30°. Dosažení sypného úhlu zapříčiní, že další vyvrhovaná struska dopadá na příkrý svah, na kterém se neudrží. Po dopadu tak dochází k drobným sesuvům a růstu kužele do šířky vlivem svahových pochodů, nikoliv tedy vlivem balistické distribuce, která je zodpovědná za vyvrhování částic do okolí kráteru. Na Zemi tak s pokračujícím časem není podstatné, kam částice přesně dopadne, protože dopadne na příkrý svah, kde její dopad způsobí drobný sesuv.

(a) Noční snímek s dlouhou expozicí zachycuje nízkoenergetickou sopečnou erupci strombolského typu na Anak Krakatoa. Balistické dráhy vyvržených úlomků magmatu jsou dobře patrné, stejně jako následné svahové pohyby po dopadu (b) Příklad sypaného kužele na ostrově Barren poblíž Indie, jehož svahy dosahují sypného úhlu pro strusku. (c) Mapa sklonu svahů sypaného kužele Puu Kapanaha na Havaji. Jak je patrné, úhel 30° je dosažen ve většině části kužele. (d) Sypaný kužel na Marsu v oblasti Ulysses Colles takto příkrého sklonu svahů nedosahuje. Upraveno z Brož a kolektiv (2014).

Jak je tomu ale v případě Marsu? Je proces formování sypaných kuželů na této planetě stejný? Výzkum těchto sopek odhalil, že marsovské kužele jsou větší a vyšší než ty pozemské, ale s méně strmými sklony svahů, a to i přes to, že je tvoří mnohem větší objem vyvrženého materiálu než kužele na Zemi. Dokonce sklony mají tak nízké hodnoty, že i přes neznalost, jestli je sypný úhel závislý či nezávislý na gravitaci, je možné říci, že leží hluboko pod jeho hodnotou. Jak je to možné?

K nalezení odpovědi je potřeba se podívat na podmínky panující na povrchu Marsu. Tato planeta má ve srovnání se Zemí na povrchu přibližně třetinové gravitační zrychlení a její atmosférický tlak je přibližně 160krát nižší. Tyto rozdíly v prostředí způsobují, že vržené částice jsou schopny doletět dále od zdroje a rozprostřít se na větší ploše, než by bylo možné na Zemi. A tento rozdíl je značný. Představme si pro ilustraci 4 cm velkou částici o hustotě 850 kg/m³, kterou exploze vyvrhne pod úhlem 50° od vertikály rychlostí 100 m/s. Na Zemi doletí částice v ideálním případě těsně pod 100 metrů, oproti tomu na Marsu doletí do vzdálenosti dvou kilometrů (!). Je tedy patrné, že na Zemi se budou vyvržené úlomky hromadit v blízkosti místa erupce. To znamená, že relativně malý objem (řádově 10⁵ m³) vyvrženého materiálu je schopen dosáhnout sypného úhlu, který je zodpovědný za svahové sesuvy na svazích kužele. Oproti tomu k dosažení sypného úhlu na Marsu je potřeba množství vyvrženého materiálu dramaticky zvýšit. Oblast, na kterou se materiál ukládá, totiž odpovídá ploše kruhu, tedy druhé mocnině poloměru (πr²). A tak dvacetinásobný nárůst vzdálenosti představuje čtyřsetnásobný nárůst plochy. Proto je v případě Marsu k dosažení sypného úhlu potřeba mnohem více vyvrženého materiálu (řádově 10⁹ m³). A takové množství materiálu nebylo k dispozici. Vulkanismus tvořící sypané kužele je totiž zpravidla způsoben jen malým množstvím magmatu, které nebylo schopno poskytnout potřebný objem strusky.

Výpočet rozdílu v doletu vrženého úlomku na Zemi a na Marsu pro stejné počáteční parametry (rychlost vrhu 100 m/s, hustota úlomku 850 kg/m³, velikost částice 4 cm), ale rozdílný atmosférický tlak a gravitační zrychlení. Částice na Marsu jsou schopny doletět do mnohem větších vzdáleností než na Zemi. Upraveno z Brož a kolektiv (2014).

Zatímco jsou tedy tvary sypaných kuželů na povrchu Země řízeny převážně svahovými pohyby, v případě Marsu to tak není. Jejich tvar odpovídá balistické distribuci. Dá se tedy vytvořit numerický model, který za pomoci sledování balistických drah a postupného ukládání částic zrekonstruuje vznik a vývoj kužele. To, jak sypaný kužel na povrchu Marsu vypadá, totiž záleží na několika základních parametrech. Konkrétně na tlaku okolního vzduchu a jeho odporu, na velikosti a hustotě vyvržených částic, na rychlosti a úhlu vyvržení a na gravitaci. Z těchto parametrů je několik známých a některé se dají na základě pozemských dat odhadnout. Ve výsledku zůstávají dva neznámé parametry, velikost částic a rychlost jejich vyvržení. Kombinací různých řešení se dá vyvodit, které dvě hodnoty nejlépe vyhovují pozorovaným tvarům, a tak zjistit, jaká musela být rychlost vyvržení částic a jejich velikost. Po aplikování popsaného přístupu na marsovské kužele lze určit, že částice musely být vyvrženy rychlostí přibližně dvakrát větší, než je tomu na Zemi (tedy rychlostí ~92 m/s) a že musely být přibližně desetkrát menší (tedy o velikosti ~4 mm). Tento rozdíl v rychlostech a velikosti částic je pravděpodobně způsoben výraznější fragmentací magmatu na Marsu následkem nižšího atmosférického tlaku a tedy rychlejšího rozpínání unikajících bublin sopečných plynů.

Abychom se ale vrátili zpět k původní otázce. Můžeme tedy mezi sebou porovnávat podobné útvary z rozdílných světů? Odpovědí je opatrné ano. Vždy bychom ale měli zvažovat, zda rozdílné podmínky neovlivní výsledný tvar tělesa. V lepším případě jen nepatrně (jako například, když řidší atmosféra neodvádí teplo tak dobře, což umožňuje lávovým proudům na Marsu dotéci mnohem dále od svého zdroje než v případě Země), v tom horším zcela zásadně. Kdybychom totiž chtěli hledat sypané kužele na povrchu VenušeVenuše – nejbližší planeta vzhledem k Zemi. Hustá atmosféra zabraňuje přímému pozorování povrchu. Díky skleníkovému efektu je na povrchu vysoká teplota, nejvyšší dosud naměřená hodnota činí 480 °C. Venuše obíhá kolem Slunce takřka po kruhové dráze ve vzdálenosti 108 milionů kilometrů s periodou 225 dní. Otočení kolem vlastní osy (proti oběhu, tzv. retrográdní rotace) trvá 243 pozemských dnů. To znamená, že na Venuši Slunce vychází a zapadá jen dvakrát za jeden oblet Slunce. Oblaka Venuše dobře odrážejí sluneční svit a proto je tato planeta po Slunci a Měsíci nejjasnějším tělesem na obloze. Na večerní obloze jí můžeme spatřit jako Večernici a na ranní obloze jako Jitřenku., nejspíše bychom neuspěli. Tlak atmosféry je tam natolik vysoký, že většinou neumožňuje odplyňování magmatu a vznik nízkoenergetických sopečných erupcí potřebných ke vzniku sypaných kuželů. Na druhou stranu, při snaze objevit sypané kužele na MerkuruMerkur – planeta nejbližší Slunci. Je to skalnatá planeta, posetá krátery podobně jako náš Měsíc. Jde o nejmenší planetu vůbec. Je téměř bez atmosféry. Teplota povrchu tohoto tělesa kolísá mezi −180 °C a 430 °C. Merkur se otočí kolem vlastní osy jednou za 59 našich dní. Jeho doba oběhu kolem Slunce trvá 88 dní. Jde o příklad vázané rotace (spinorbitální interakce) v poměru 2:3 způsobené slapovými silami. Dráha Merkuru kolem Slunce je protáhlá elipsa, která se stáčí vlivem přítomnosti ostatních planet. Malá část stáčení perihelia dráhy (43″ za století) je způsobena efekty obecné relativity. či MěsíciMěsíc – přirozený satelit Země, rotuje tzv. vázanou rotací (doba oběhu a rotace je shodná). Díky tomu stále vidíme přibližně jen přivrácenou polokouli Měsíce. Měsíc je prvním cizím tělesem, na kterém stanul člověk (Neil Armstrong, 1969, Apollo 11). Voda na Měsíci byla objevena v stinných částech kráterů a pod povrchem (Lunar Prospektor, 1998). Povrch Měsíce je pokryt regolitem (drobná drť s vysokým obsahem skla). Malé pevné jádro je obklopené plastickou vrstvou (v hloubce 1 000 km pod povrchem). Velké množství kráterů má rozměry od milimetrů po stovky kilometrů. Několik z nich je pojmenováno i po českých osobnostech (například kráter Anděl). bychom se také dočkali zklamání. Pro změnu absence atmosféry způsobuje extrémní expanzi plynů vedoucí k rozprostření vyvrženého materiálu na tak velkou plochu, že nevznikne strmý centrální kužel, ale do široka rozprostřený lem strusky kolem centrálního kráteru. Je tedy pravděpodobné, že sypané kužele jsou a budou v naší sluneční soustavě pouze doménou Země a Marsu. A jak vidno, na každém z těchto světů si pod názvem sypaný kužel musíme představit něco trochu jiného.

Model růstu sypaného kužele na Zemi (horní panel) a na Marsu (dolní panel) do doby dosažení sypného úhlu (30°). Čárkovaná čára ukazuje jednotlivé stupně růstu pro různé úhly. K dosažení sypného úhlu je na Marsu potřeba až o čtyři řády více materiálu než v případě Země. Upraveno z Brož a kolektiv (2014).

Odkazy