Týdeník věnovaný aktualitám a novinkám z fyziky a astronomie.
Vydavatel: AGA (Aldebaran Group for Astrophysics)
Číslo 5 – vyšlo 31. ledna, ročník 18 (2020)
© Copyright Aldebaran Group for Astrophysics
Publikování nebo šíření obsahu je zakázáno.
ISSN: 1214-1674,
Email: bulletin@aldebaran.cz

Raketové motory jsou celkem věda, anebo ne?

Vilém Boušek

V bulletinu AB 3/2020 jsme se seznámili s různými druhy paliv v raketových motorech (kerosin, kapalný vodík a kapalný metan). Samotné palivo ale nestačí, druhou a neméně důležitou složkou je okysličovadlo. Ve většině chemických raketových motorů se používá jako okysličovadlo kapalný kyslík. V dnešním bulletinu se zaměříme na některé obecné principy raketových motorů. Podrobněji si povšimneme velikosti trysek a chlazení motorů. V příštím pokračování se už podíváme na konkrétní konstrukce některých motorů.

Start Apolla 11 k Měsíci. Nejslavnější raketa všech dob, Saturn VSaturn V – největší nosná raketa dosud vyrobená člověkem. Raketa Saturn V byla použita v programu Apollo a bezpečně dopravila člověka na Měsíc. Později vynesla upravená verze kosmickou stanici Skylab na oběžnou dráhu Země. Jedná se o třístupňovou raketu. První stupeň (5 motorů F-1 společnosti Rocketdyne) využíval jako palivo kerosin a kapalný kyslík, hořel 150 sekund a celkový tah měl 34 MN. Druhý stupeň (5 motorů J2) měl jako palivo kapalný vodík a kyslík, hořel 360 sekund a tah měl 5 MN. Třetí stupeň měl jediný motor J2 s tahem 1 MN a zapaloval se dvakrát, poprvé na 165 sekund a podruhé na 335 sekund. Celková výška rakety byla 111 metrů, průměr měla 10 metrů, hmotnost 3 000 tun. Při 13 startech rakety nedošlo nikdy k žádné havárii. Poslední start proběhl v roce 1973., měla první stupeň poháněný pěticí obřích motorů F-1 (kerosin plus kapalný kyslík) s celkovým tahem 34 meganewtonů. Zdroj: Archiv NASA.

Tah motoru – nejjednodušší veličina popisující raketové motory. Udává sílu vyvinutou motorem v newtonech. K odvozeným veličinám patří tahový součinitel (tah/výkon) a specifický impulz (tah/spotřeba).

Tahový součinitel – koeficient popisující účinnost raketových motorů. Je definován jako poměr tahu motoru k dodávanému výkonu (palivem, svazkem či jinou metodou). Jednotkou je N/W.

Specifický impulz – poměr tahu raketového motoru k množství spotřebovaného paliva za jednotku času. Tato veličina udává, jaký tah dokáže motor vyvinout po dobu jedné sekundy při spotřebování jednoho kilogramu paliva. Vyjadřuje efektivitu raketových a proudových motorů. Rozměr specifického impulzu je N·s/kg. Tah motoru se udává buď v newtonech, nebo ve starších jednotkách – kilopondech. Raketové motory mají menší specifický impulz než motory proudové, protože se do pracovní látky započítává i hmotnost okysličovadla, které vozí s sebou. Ve starší a anglosaské literatuře se specifický impulz vztahuje na normální tíhové zrychlení (jeho hodnota je vydělena g) a jeho jednotkou je sekunda.

Princip motoru a velikost trysek

V raketových motorech probíhá chemická reakce, jejímž základem je hoření směsi paliva (kerosin, tekutý vodík nebo tekutý metan) a okysličovadla (kapalného kyslíku). Spálením této směsi ve spalovací komoře vznikne vysokotlaký horký výtokový plyn pohybující se podzvukovou rychlostí, který je následně tryskou odváděn ven a dle třetího Newtonova zákona akce a reakce raketu urychluje.

Aby raketa dosáhla nízké oběžné dráhy, potřebuje být urychlena minimálně na první kosmickou rychlost – 7,9 km/s (pro výšku 400 km nad povrchem Země při zanedbání vlivů atmosféry). Toho nedosáhneme jen prostým vypouštěním plynu z rakety. Aby byla účinnost motoru co možná nejvyšší, je třeba, aby se výtokový plyn, procházející tryskou, pohyboval co nejrychleji. K „urychlení“ plynu se využívá jednoduchý fyzikální princip, jenž většina populace nevědomky zná. Mějme obyčejnou zahradní hadici, kterou protéká konstantní objem vody za jednotku času. Ve chvíli, kdy na hrdlo hadice přiložíme palec, dojde ke zmenšení plochy, kterou voda protéká ven. Aby protekl zúženým hrdlem hadice za jednotku času stejný objem, musí se voda pohybovat rychleji. To se skutečně stane a my můžeme bez větší námahy zalít i vzdálenější záhony (ve fyzice rovnici popisující tento jev nazýváme rovnicí kontinuity). Stejný princip funguje i s výtokovými plyny v trysce. Pokud zmenšíme plochu, kterou plyn směřuje do trysky, zvýší se jeho rychlost na nadzvukovou a motor má vyšší účinnost.

Primární úlohou trysky je převést tepelnou energii horkého plynu, který vznikl při spalování paliva, na kinetickou. S rozšiřující se tryskou klesá tlak výtokových plynů a roste jejich rychlost. Pokud uděláme trysku dostatečně velikou, vyrovná se tlak výtokových plynů okolnímu tlaku vzduchu, což je pro činnost motoru ideální. Ve výšce hladiny moře dosahuje tlak vzduchu hodnoty přibližně 100 000 pascalů (newtonů na jeden metr čtvereční). Pokud tlak výtokového plynu dosahuje na konci trysky této hodnoty, říkáme o takovém motoru, že je optimalizovaný pro práci „u hladiny moře“. Problém však nastává ve chvíli, kdy raketa začne stoupat a tlak okolní atmosféry bude klesat. Za každých pět kilometrů výšky klesne přibližně na polovinu. A ve chvíli, kdy se raketa dostane na oběžnou dráhu, nachází se prakticky ve vakuu, takže k tomu, aby se tlak výtokových plynů alespoň přiblížil tlaku okolí, by byla potřebná tryska o nekonečné velikosti, což by byl asi malinkatý problém, tudíž musíme vzít za vděk kompromisem v podobě trysky s několikanásobným průměrem oproti trysce uzpůsobené pro fungování na úrovni mořské hladiny.

Jako příklad uveďme dvoustupňovou raketu Falcon 9, jejíž první stupeň (booster) je poháněn devíti motory Merlin 1D sl (písmena sl znamenají „sea level“, tedy mořskou hladinu) a druhý stupeň jedním motorem Merlin 1D vac (vakuum). Jak je patrné z následujícího obrázku, je tryska Merlinu optimalizovaného pro práci ve vakuu několikrát větší než Merlinu optimalizovaného pro práci u hladiny moře.

Různé varianty téhož motoru Merlin 1D společnosti SpaceX. Menší provedení trysek slouží pro starty ze země, větší je určené pro pohon ve vakuu. Zdroj: SpaceX.

A co když nemá tryska v dané nadmořské výšce velikost odpovídající okolnímu tlaku? Pak hovoříme o přeexpandované nebo podexpandované trysce. U přeexpandované trysky mají výtokové plyny nižší tlak, než je tlak okolního vzduchu. Okolní vzduch stlačí výtokové plyny natolik, že se oddělí od povrchu trysky a v tomto místě vznikne charakteristická rázová vlna. Jevu lze zabránit zkrácením trysky. Naopak, u podexpandované trysky je tlak okolního vzduchu nižší než tlak výtokových plynů a plyn pokračuje v expanzi i po opuštění trysky. Energie na tuto expanzi se nevyužije na pohon rakety. Jevu lze zabránit prodloužením a zvětšením trysky. V obou dvou případech dojde ke snížení účinnost konverze tepelné energie na pohybovou. Pokud chceme, aby náš motor byl co nejúčinnější ve vyšší nadmořské výšce, můžeme při startu použít přeexpandovanou trysku a smířit se s faktem, že prvních pár sekund letu bude mít motor nižší účinnost.

Nastává tedy další otázka, jak moc přeexpandovanou trysku můžeme udělat? Pokud budeme trysku zvětšovat, bude se snižovat tlak výstupního plynu, až nakonec dojde k rozdělení toku, ke vzniku příčných rázových vln a k razantnímu snížení účinnosti motoru. Ke vzniku tohoto nežádoucího jevu dochází, pokud je tlak výstupních plynů z trysky nižší než 40 % hodnoty místního tlaku vzduchu. Z toho důvodu je vhodné pro starty s motory s přeexpandovanou tryskou používat kosmodromy ve vyšších nadmořských výškách, kde je nižší tlak vzduchu a dosáhne se v průběhu celého letu vyšší účinnosti konverze tepelné energie na pohybovou.

U přeexpandované trysky převýší tlak okolí tlak výtokových plynů a stlačí je. U podexpandované trysky je tomu naopak. V dolní části obrázku jsou testy metanového raketového motoru Raptor společnosti SpaceX. Tryska motoru se na zemi chová jako přeexpandovaná. Zdroj: Rocketdyne/SpaceX.

Bez chlazení není ježdění

Inu, když už jsme si řekli něco málo o fungování raketových motorů, je třeba si říci o jistém problému, jenž provází fungování raketových motorů, a tím je uvolňované teplo. Každý, kdo si někdy hrál se sirkami, zjistil, že po jejím úspěšném zapálení vydává kromě světla i teplo, je to kvůli tomu, že hoření je exotermická reakce neboli reakce, při které dochází k uvolňování energie ve formě tepla. Teplota plynů ve spalovací komoře je několik tisíc stupňů Celsia a nutně dochází ke kontaktu plynu se stěnami spalovací komory a trysky. Těmto součástkám předá plyn část své energie v podobě tepla. Aby se předešlo poškození motoru, je nutné jej chladit. Způsobů je ve skutečnosti celá řada. Uvedeme si nejčastější z nich spolu s jejich klady a zápory.

Ablativní chlazení. Tento typ chlazení využívají motory RS-68A, jež pohánějí rakety Delta IV HeavyDelta IV Heavy – americká nosná raketa pro velké náklady. Vyvíjena byla společností McDonnell Douglas, později United Launch Alliance. Verze Heavy rakety Delta IV vznikla sdružením tří prvních stupňů raket Delta IV, označovaných jako CBS (Common Booster Stage), každý poháněný jedním motorem RS-68A s celkovým tahem 9,4 MN. Druhý stupeň označovaný jako DCSS (Delta Cryogenic Second Stage) pohání jeden raketový motor RL-10-B-2 s tahem 110 kN. Její rozměry jsou následující: výška 72 metrů, průměr 5 metrů (jeden CBS má průměr 5 metrů) a hmotnost 733 tun. Raketa je schopná vynést na nízkou oběžnou dráhu 28 tun nákladu a na geostacionární dráhu 14 tun nákladu. V roce 2014 vynesla kabinu Orion (test pro budoucí lety k Měsíci) a v roce 2018 sluneční sondu Parker Solar Probe.. Princip je podobný, jako u tepelného štítu, spočívá ve vrstvě grafitu uvnitř trysky a spalovací komory, která v průběhu letu sublimuje a odletující částečky grafitu s sebou odnášení část tepla, a tím se motor chladí. Kladem je relativní jednoduchost řešení. Hlavním záporem je fakt, že tyto motory jsou jen na „jedno použití“, neboť jakmile o grafit přijdeme, motor se chladit přestane. Navíc grafit nebude sublimovat v celém motoru rovnoměrně.

Delta IV Heavy, oranžové zbarvení výtokových plynů
je způsobeno přítomností grafitu. Zdroj: NASA.

Chlazení pomocí spalin a paliva. Přenesme se nyní do druhé poloviny 60. let, kdy Spojené státy americké a Sovětský svaz soupeřily v dobývání vesmíru, konkrétně šlo o to, kdo první pošle člověka na MěsícMěsíc – přirozený satelit Země, rotuje tzv. vázanou rotací (doba oběhu a rotace je shodná). Díky tomu stále vidíme přibližně jen přivrácenou polokouli Měsíce. Měsíc je prvním cizím tělesem, na kterém stanul člověk (Neil Armstrong, 1969, Apollo 11). Voda na Měsíci byla objevena v stinných částech kráterů a pod povrchem (Lunar Prospektor, 1998). Povrch Měsíce je pokryt regolitem (drobná drť s vysokým obsahem skla). Malé pevné jádro je obklopené plastickou vrstvou (v hloubce 1 000 km pod povrchem). Velké množství kráterů má rozměry od milimetrů po stovky kilometrů. Několik z nich je pojmenováno i po českých osobnostech (například kráter Anděl).. Sovětský svaz sázel na svou raketu N-1 a Spojené státy na raketu Saturn VSaturn V – největší nosná raketa dosud vyrobená člověkem. Raketa Saturn V byla použita v programu Apollo a bezpečně dopravila člověka na Měsíc. Později vynesla upravená verze kosmickou stanici Skylab na oběžnou dráhu Země. Jedná se o třístupňovou raketu. První stupeň (5 motorů F-1 společnosti Rocketdyne) využíval jako palivo kerosin a kapalný kyslík, hořel 150 sekund a celkový tah měl 34 MN. Druhý stupeň (5 motorů J2) měl jako palivo kapalný vodík a kyslík, hořel 360 sekund a tah měl 5 MN. Třetí stupeň měl jediný motor J2 s tahem 1 MN a zapaloval se dvakrát, poprvé na 165 sekund a podruhé na 335 sekund. Celková výška rakety byla 111 metrů, průměr měla 10 metrů, hmotnost 3 000 tun. Při 13 startech rakety nedošlo nikdy k žádné havárii. Poslední start proběhl v roce 1973. a první stupeň této ikonické rakety poháněný motory F-1, které využívaly právě tento typ chlazení, jehož základem je vytvoření chladnější izolační vrstvy mezi výtokovými plyny a stěnami spalovací komory či trysky.

Motor F-1 se řadí do kategorie tzv. motorů s otevřeným cyklem (podrobněji se o nich dozvíme v příštím bulletinu), používají směs okysličovadla a kerosinu (RP-1). Aby mohla turbočerpadla dodávat palivo do spalovací komory, je nejprve nutné roztočit turbínu, která je pohání, a aby došlo k roztočení turbíny je potřeba část paliva odděleně spálit v plynovém generátoru. Takto vzniklé spaliny jsou ve většině případů odváděny mimo motor. Motor F-1 je ale výjimkou, neboť spaliny byly odváděny do trysky, kterou chladily – vytvářely vrstvu chladnějšího plynu, jež oddělovala stěnu trysky a výtokové plyny přicházející ze spalovací komory. Podivná trubka na povrchu trysky na následujícím obrázku slouží k odvodu spalin z plynového generátoru do samotné trysky. Stejný princip využívá i motor Merlin 1D optimalizovaný pro fungování ve vakuu.

Testovací zážeh motoru F-1. Zdroj: NASA.

Chlazení trysky spalinami je jen jeden z důvodů proč na fotografiích ze startů Saturnů VSaturn V – největší nosná raketa dosud vyrobená člověkem. Raketa Saturn V byla použita v programu Apollo a bezpečně dopravila člověka na Měsíc. Později vynesla upravená verze kosmickou stanici Skylab na oběžnou dráhu Země. Jedná se o třístupňovou raketu. První stupeň (5 motorů F-1 společnosti Rocketdyne) využíval jako palivo kerosin a kapalný kyslík, hořel 150 sekund a celkový tah měl 34 MN. Druhý stupeň (5 motorů J2) měl jako palivo kapalný vodík a kyslík, hořel 360 sekund a tah měl 5 MN. Třetí stupeň měl jediný motor J2 s tahem 1 MN a zapaloval se dvakrát, poprvé na 165 sekund a podruhé na 335 sekund. Celková výška rakety byla 111 metrů, průměr měla 10 metrů, hmotnost 3 000 tun. Při 13 startech rakety nedošlo nikdy k žádné havárii. Poslední start proběhl v roce 1973. vidíme výtokové plyny podivně zbarvené. Dalším důvodem je princip chlazení spalovací komory. Komora se chladí podobně jako tryska, jen namísto spalin je využíváno palivo. Ke stěnám spalovací komory je vstřikován kerosin (RP-1), který se nespálí a funguje jako chladnější vrstva mezi výtokovými plyny a stěnou.

Chlazení pomocí proudění paliva. V anglosaské terminologii se tento princip označuje jako regenerativní chlazení (regenerative cooling). V principu jde o proudění kapalného paliva (kerosinu, vodíku či metanu) stěnami spalovací komory a trysky, čímž dochází k jejich chlazení na principu tepelného výměníku. K motorům chlazeným tímto způsobem patří například americké RS-25 či ruské (ex-sovětské) RD-180.

Chlazení pomocí záření absolutně černého tělesa. Absolutně černé tělesoČerné těleso – idealizované těleso, které absorbuje veškeré záření na něho dopadající. Těleso je v termodynamické rovnováze, takže je nakonec veškerá absorbovaná energie opět vyzářena, ale pouze povrchem. Střední volná dráha fotonů je natolik malá ve srovnání s rozměry tělesa, že foton z vnitřku tělesa nemůže uniknout. Na vyzařování se podílejí jen fotony v těsném okolí povrchu. Černé těleso vyzařuje spojité spektrum záření (záření černého tělesa). Maximum vyzařování je na vlnové délce, která souvisí s teplotou povrchu. Čím vyšší je teplota, tím těleso vyzařuje na kratších vlnových délkách. dokonale pohlcuje veškeré dopadající elektromagnetické záření a poté ho znovu vyzařuje. V rovnováze se jeho teplota ustálí a vyzařování v důsledku tepelné excitace atomů má charakteristický průběh intenzity v závislosti na vlnové délce popsaný Planckovým vyzařovacím zákonem.

U tohoto druhu chlazení absorbuje tryska teplo, jež následně vyzáří v podobě elektromagnetického záření do prostoru. V praxi tento princip můžeme vidět na motoru Merlin 1D vac, jenž pohání druhý stupeň rakety Falcon 9. Tento typ motoru Merlin využívá současně i chlazení pomocí spalin, které jsou odváděny do trysky.

Chlazení motoru Merlin. Na prvních snímcích je motor zažehnut a stěny trysky začínají absorbovat teplo. Poté vidíme, jak stěna trysky začíná vyzařovat elektromagnetické záření. Na dalších obrázcích je již patrné, že se vzrůstající teplotou dochází k posunu vlnových délek vyzařovaného elektromagnetického záření směrem ke kratším vlnovým délkám, dle Wienova posunovacího zákonaWienův posunovací zákon – zákon ukazující, že vlnová délka maxima vyzařování černého tělesa je nepřímo úměrná teplotě. Čím teplejší těleso je, tím kratší vlnové délky vyzařuje. Zákon odvodil německý fyzik Wilhelm Wien. Dnes ho lze snadno nalézt jako maximum v Planckově vyzařovacím zákonu.. Zdroj: SpaceX.

Pokračování příště

Odkazy