Týdeník věnovaný aktualitám a novinkám z fyziky a astronomie. Vydavatel: AGA (Aldebaran Group for Astrophysics) Číslo 36 – vyšlo 8. října, ročník 19 (2021) © Copyright Aldebaran Group for Astrophysics Publikování nebo šíření obsahu je zakázáno. ISSN: 1214-1674, Email: bulletin@aldebaran.cz

36/2021

Stručná historie tokamaků

Jan Mlynář

TokamakTokamak – TOroidnaja KAmera s MAgnitnymi Katuškami, jedná se o obří transformátor, jehož sekundární obvod je tvořen velmi horkým ionizovaným plynem – plazmatem. Plazma je drženo v pracovním prostoru toroidálního tvaru. Zařízení je používáno k udržení plazmatu pro termojadernou fúzi. Princip tokamaku navrhli po druhé světové válce Igor Tamm a Andrej Sacharov v bývalém Sovětském svazu. Největší tokamak (ITER) je budován v jižní Francii v blízkosti hradu Cadarache, průměr komory bude mít 6 metrů, se spuštěním se počítá po roce 2025. je zařízení konfigurující magnetické pole pro stabilní rovnovážné udržení vysokoteplotního plazmatuPlazma – kvazineutrální soubor nabitých a neutrálních částic, který vykazuje kolektivní chování. Lidsky to znamená, že se v dané látce nachází elektricky nabité částice. Kladné a záporné náboje se navzájem kompenzují, takže celek je elektricky neutrální. Částice jsou schopné reagovat na elektrická a magne­tická pole jako celek. Plazma vzniká odtržením elektronů z elektric­ké­ho obalu atomárního plynu nebo ionizací molekul. S plazmatem se můžeme setkat v elektrických výbojích (blesky, jiskry, zářivky), v polárních zářích, ve hvězdách, ve slunečním větru a v mlhovinách. Pro plazma jsou typické silně nelineární jevy a nestability. Přes 99 % atomární látky ve vesmíru je v plazmatickém skupenství.. V této konfiguraci je značná energie statického magnetického pole obětována stabilitě. Z tohoto důvodu je poměr objemové tepelné energie udržovaného plazmatu k objemové energii magnetického pole poměrně nízký (jen několik procent). Mechanizmus svazující nabité částice plazmatu lze v zásadě chápat jako důsledek Lorentzovy sílyLorentzova síla – síla, kterou působí magnetické pole na pohybující se nabité částice s nábojem Q. Je úměrná rychlosti částice v a indukci magnetického pole B. Směr má kolmý na rychlost částice i na aplikované magnetické pole. Matematicky je Lorentzova síla dána vektorovým součinem F = Q v×B., v tokamaku je směr elektrického proudu v prvním přiblížení podobný směru indukčních čar magnetického pole (dále silokřivek). Nejlepší poměr energií pole a plazmatu mají pinčePinč – pinč neboli plazmové (proudové vlákno) patří snad k nejběžnějším útvarům v plazmatu. V nejjednodušší konfiguraci (tzv. z-pinč) teče proud v ose pinče a kolem pinče vytváří azimutální magnetické pole, které působí Lorentzovou silou na plazmové vlákno a snaží se ho smrštit (pinch = stlačit). Stlačením se plazma adiabaticky zahřívá, magnetické pole koná práci. Po čase se ustaví rovnováha mezi gradientem tlaku plazmatu, který se snaží plyn rozepnout a Lorentzovou silou, která pinč komprimuje. Tato rovnováha je nestabilní a pinč tohoto typu se rychle rozpadá. Stabilnější jsou helikální pinče, které mají nenulovou jak azimutální tak osovou složku pole. – ve kterých je proud kolmý na silokřivky – pinče jsou ovšem notoricky nestabilní konfigurací. Stabilitu zajištěnou intenzivním magnetickým polem ve směru proudu si lze představit jako stabilitu dosaženou vysokým předpětím ocelových lan. Perturbace plazmatu (ta může být perturbací magnetického pole nebo tlaku plazmatu) pak vede k oscilaci pomyslných lan (silokřivek), jejíž energie se pak zpravidla disipuje na teplo.

Obr. 1: Princip tokamaku – základní uspořádání cívek pro rovnovážné udržení vyso­ko­teplotního plazmatu a složky magnetického pole v plazmatu. Zdroj: EFDA, JET.

Plazma – kvazineutrální soubor nabitých a neutrálních částic, který vykazuje kolektivní chování. Lidsky to znamená, že se v dané látce nachází elektricky nabité částice. Kladné a záporné náboje se navzájem kompenzují, takže celek je elektricky neutrální. Částice jsou schopné reagovat na elektrická a magne­tická pole jako celek. Plazma vzniká odtržením elektronů z elektric­ké­ho obalu atomárního plynu nebo ionizací molekul. S plazmatem se můžeme setkat v elektrických výbojích (blesky, jiskry, zářivky), v polárních zářích, ve hvězdách, ve slunečním větru a v mlhovinách. Pro plazma jsou typické silně nelineární jevy a nestability. Přes 99 % atomární látky ve vesmíru je v plazmatickém skupenství. Lorentzova síla – síla, kterou působí magnetické pole na pohybující se nabité částice s nábojem Q. Je úměrná rychlosti částice v a indukci magnetického pole B. Směr má kolmý na rychlost částice i na aplikované magnetické pole. Matematicky je Lorentzova síla dána vektorovým součinem F = Q v×B. Tokamak – TOroidnaja KAmera s MAgnitnymi Katuškami, jedná se o obří transformátor, jehož sekundární obvod je tvořen velmi horkým ionizovaným plynem – plazmatem. Plazma je drženo v pracovním prostoru toroidálního tvaru. Zařízení je používáno k udržení plazmatu pro termojadernou fúzi. Princip tokamaku navrhli po druhé světové válce Igor Tamm a Andrej Sacharov v bývalém Sovětském svazu. Největší tokamak (ITER) je budován v jižní Francii v blízkosti hradu Cadarache, průměr komory bude mít 6 metrů, se spuštěním se počítá po roce 2025. Stelarátor – toroidální zařízení pro udržení plazmatu za účelem zažehnutí termojaderné fúze, v němž je magnetická konfigurace zcela definována vnějšími cívkami. První stelarátor vybudoval Lyman Spitzer v Princetonu na počátku 50. let 20. století. Jeho název je zkratkou z latinského stella a anglického generator, tedy generátor hvězd. Název měl připomínat, že se tyto experimenty pokoušejí uskutečnit na Zemi reakce probíhající ve hvězdách. K největším současným stelarátorům patří W7-X v německém Wendelsteinu a LHD (Large Helical Device), který funguje od roku 1998 v Japonsku. Pinč – pinč neboli plazmové (proudové vlákno) patří snad k nejběžnějším útvarům v plazmatu. V nejjednodušší konfiguraci (tzv. z-pinč) teče proud v ose pinče a kolem pinče vytváří azimutální magnetické pole, které působí Lorentzovou silou na plazmové vlákno a snaží se ho smrštit (pinch = stlačit). Stlačením se plazma adiabaticky zahřívá, magnetické pole koná práci. Po čase se ustaví rovnováha mezi gradientem tlaku plazmatu, který se snaží plyn rozepnout a Lorentzovou silou, která pinč komprimuje. Tato rovnováha je nestabilní a pinč tohoto typu se rychle rozpadá. Stabilnější jsou helikální pinče, které mají nenulovou jak azimutální tak osovou složku pole.

Jak se utváří stabilní magnetického pole?

Minimální konfigurace cívek pro ustavení rovnováhy mezi magnetickým polem a vysokoteplotním plazmatem v komoře tokamaku je na obrázku 1. Je vidět, že potřebujeme minimálně tři sady cívek:

Zásadní vlastností tokamaku je – jak z hlediska teorie, tak z hlediska experimentu – jeho osová (rotační) symetrie. Až na výjimky rychlých a periodických perturbací se nepředpokládá závislost fyzikálních veličin na toroidálním úhlu. U většiny moderních tokamaků se ovšem ještě instalují dodatečné sady cívek, které tuto symetrii narušují a mohou periodicky v toroidálním směru modifikovat složku magnetického pole kolmou na směr proudu a toroidálního pole. Jde jednak o sety korekčních cívek, které mají opravit případné nepřesnosti základního rovnovážného pole, a jednak o sedlové cívky, které mají čistě experimentální účel, viz obrázek 2.

Obr. 2: Rozmístění korekčních (modře) a sedlových (černě) cívek na ITERITER – původně zkratka pro „International Thermonuclear Experimental Reactor“, dnes se název odvozuje z latinského slova „iter“, které znamená „cesta“. Předpokládaný výkon reaktoru je 500 MW, stavba probíhá v blízkosti francouzského hradu Cadarache. Reaktor bude mít průměr 6 metrů. Tento dosud největší tokamak ITER by měl být uveden do provozu kolem roku 2025. Předpokládá se, že půjde o poslední pokusný reaktor před stavbou první skutečné termojaderné elektrárny..
Zdroj: General Atomics, GA-A27135.

Ve světě konfigurací silokřivek pro magnetické udržení plazmatu má k tokamaku zdaleka nejblíže uspořádání zvané stelarátorStelarátor – toroidální zařízení pro udržení plazmatu za účelem zažehnutí termojaderné fúze, v němž je magnetická konfigurace zcela definována vnějšími cívkami. První stelarátor vybudoval Lyman Spitzer v Princetonu na počátku 50. let 20. století. Jeho název je zkratkou z latinského stella a anglického generator, tedy generátor hvězd. Název měl připomínat, že se tyto experimenty pokoušejí uskutečnit na Zemi reakce probíhající ve hvězdách. K největším současným stelarátorům patří W7-X v německém Wendelsteinu a LHD (Large Helical Device), který funguje od roku 1998 v Japonsku., ten totiž také sází na silné stabilizační pole v toroidálním směru. Ve stelarátoru je úplná konfigurace magnetického pole definována zvenčí (tj. jen statickým magnetickým polem) pomocí cívek – tj. v plazmatuPlazma – kvazineutrální soubor nabitých a neutrálních částic, který vykazuje kolektivní chování. Lidsky to znamená, že se v dané látce nachází elektricky nabité částice. Kladné a záporné náboje se navzájem kompenzují, takže celek je elektricky neutrální. Částice jsou schopné reagovat na elektrická a magne­tická pole jako celek. Plazma vzniká odtržením elektronů z elektric­ké­ho obalu atomárního plynu nebo ionizací molekul. S plazmatem se můžeme setkat v elektrických výbojích (blesky, jiskry, zářivky), v polárních zářích, ve hvězdách, ve slunečním větru a v mlhovinách. Pro plazma jsou typické silně nelineární jevy a nestability. Přes 99 % atomární látky ve vesmíru je v plazmatickém skupenství. není indukován elektrický proud. Potřebné stáčení silokřivek v poloi­dálním směru je dnes u stelarátoru dosahováno periodickou poruchou v rotační symetrii zařízení. První stelarátory vznikaly ve stejné době jako tokamaky v americkém Princetonu. Nejmodernějším stelarátorem je dnes supravodivý W7-XW7-X – obří stelarátor zprovozněný na konci roku 2015 v německém Wendelsteinu: plazmový prstenec má průměr 11 metrů a tloušťku zhruba metr. Plazma ve stelarátoru má objem 30 m³, teplotu až 100 milionů kelvinů a koncentraci 3×10²⁰ částic v metru krychlovém. Magnetické pole na udržení plazmatu je až 3 tesla. Výboj by měl probíhat kontinuálně po dobu 30 minut s mikrovlnným ohřevem. Časová konstanta pro charakteristický úbytek energie se očekává 0,15 s. v německém Greifswaldu.

Obr. 3: Geometrie cívek na stelarátoru W7-X. Zdroj: MPI, W7-X.

Pravěk tokamaků

V následujících kapitolách budeme pro lepší představu u jednotlivých zařízení uvádět velký poloměr R (vzdálenost středové kružnice torusu od hlavní osy symetrie) a vedlejší poloměr a (zhruba řečeno poloměr kolmého řezu toru, při složitější geometrii polovina nejširší vzdálenosti vakuových stěn v horizontálním směru).

Tak jako v každém oboru, i v tom našem je pravěk poněkud temný. Tím spíše, když se odehrával v poválečné Moskvě. Oficiální prameny se lehce liší od vyprávění pamětníků, které se mi občas podařilo zachytit a bohužel i trochu pozapomenout. Dle oficiální verze jsou ideovými otci tokamaků nobelisti Igor Tamm a Andrej Sacharov, kteří spolu po válce s mimořádným vypětím pracovali na vodíkové pumě. Trochu světla do toho vnáší článek [1], kde se uvádí, že Tamm ještě před válkou uvažoval o úplném pokrytí torusu jedinou silokřivkou a Sacharov po válce (nezávisle na něm) uvažoval o realizaci takové myšlenky. Ve stejné době (na samém počátku 50. let) vznikla také tzv. Kruskalova – Šafranovova teoretická podmínka, podle které se ke stabilizaci smyčkové (proudové) nestability v toroidálním uspořádání stanovuje potřebná velikost silného toroidálního pole. Podle vyprávění pamětníků byly první tokamaky v moskevském Institutu pro jadernou energii (od roku 1955 Institut I. V. Kurčatova) budovány hlavně nadšenci vedenými Natanem Aronovičem Javlinským za účelem ověření Šafranovovy teorie a začínaly jako malé table-top experimenty s keramickou vakuovou nádobou. V té době byly vedením fúzní divize ústavu protežovány jako potenciální termojaderné reaktory pinčePinč – pinč neboli plazmové (proudové vlákno) patří snad k nejběžnějším útvarům v plazmatu. V nejjednodušší konfiguraci (tzv. z-pinč) teče proud v ose pinče a kolem pinče vytváří azimutální magnetické pole, které působí Lorentzovou silou na plazmové vlákno a snaží se ho smrštit (pinch = stlačit). Stlačením se plazma adiabaticky zahřívá, magnetické pole koná práci. Po čase se ustaví rovnováha mezi gradientem tlaku plazmatu, který se snaží plyn rozepnout a Lorentzovou silou, která pinč komprimuje. Tato rovnováha je nestabilní a pinč tohoto typu se rychle rozpadá. Stabilnější jsou helikální pinče, které mají nenulovou jak azimutální tak osovou složku pole.. První větší tokamak s kovovou nádobou byl spuštěn nejspíše v roce 1958 a ten také poprvé dostal dodnes známou zkratku Tokamak T-1 (R = 40 cm, a = 10 cm). Zkratku „TOroidální KAmera s MAgnitnimi Katuškami“ podle všeho navrhl Igor Nikolajevič Golovin [2], nejprve snad ve verzi Tokamag (kde se autoři údajně zalekli možné reakce vedení na spojení s MAGií). Označení tokamak se nicméně ukázalo jako velmi šťastné z hlediska všech možných jazyků snad s výjimkou japonštiny, kde ještě dlouho přežíval chybný přepis „tokomak“.

Přechod na větší zařízení s kovovou stěnou byl celkem logický. Keramické nádoby plazma velmi znečisťovaly a jeho radiační ochlazování pak bylo příliš velké. Kovová nádoba navíc stabilizovala vířivými proudy vysokofrekvenční perturbace magnetického pole. Tokamak T-2 byl zřejmě dvojčetem tokamaku T-1, u kterého byla dále zdokonalena čistota vakua například zavedením vypékání vakuové komory.

Obr. 4: Tokamak T-1. Zdroj: Akademia nauk SSSR.

Začátkem 60. let byly v Kurčatovově institutu zkonstruovány dva stejně velké malé tokamaky TM-1 a TM-2 (R = 60 cm, a = 12 cm). První je významný hlavně tím, že se v podstatě zachoval a je nyní provozován na FJFI ČVUT v Praze jako studentský tokamak GOLEMGOLEM – malý tokamak provozovaný na FJFI ČVUT. Vyroben byl na počátku 60. let v Sovětském svazu, kde byl provozován v Moskvě pod názvem TM-1. Od roku 1977 do roku 2006 fungoval v Ústavu fyziky plazmatu Akademie věd, nejprve pod názvem TM-1-MH, od roku 1985 do roku 2006 pod názvem CASTOR. V současnosti je provozován pod názvem GOLEM na Fakultě jaderné a inženýrské ČVUT v Praze. Velký poloměr je 0,4 metru, vedlejší 0,085 metru. Tokamak může být ovládán vzdáleně po internetu.. Zásadní význam pro historii měl TM-2, na kterém se doktorandce Ksenii Aleksandrovně Razumové při studiu závislosti stability na velikosti toroidálního pole podařilo dosáhnout skutečně stabilního rovnovážného provozu tokamaku [3], který vedl ke strmému nárůstu teploty plazmatu. Na základě původních článků není dnes úplně snadné říci, co se vlastně stalo. Nejspíše Razumová zvýšila toroidální pole natolik, že vyhasly i vnitřní smyčkové nestability plazmatu, které mohou v plazmatu existovat, pokud poloidální pole uzavře při plném toroidálním úhlu také plný úhel a silokřivka se vlastně uzavře sama do sebe po jediném oběhu.

Natan Aronovič Javlinskij v roce 1962 bohužel tragicky zahynul při letecké katastrofě v Soči, vedení překvapivě úspěšného programu tokamaků se pak osobně ujal samotný šéf fúzní divize Institutu Lev Andrejevič Arcimovič, který dotáhl spouštění nového, v té době největšího tokamaku T-3 (R = 100 cm, a = 12 cm) do vítězného konce. Větší velikost T-3 byla podle mě opět motivována hlavně přáním dále snížit radiační ochlazování. Nejspíš šlo o to dosáhnout snadnější ionizace základních nečistot „až na holá jádra“ – brzdné záření je pak mnohem a mnohem slabším kanálem výkonových ztrát než v případě atomových procesů (tj. deexcitace a rekombinace po srážkové excitaci a ionizaci). T-3 proto dosáhl (prostým Jouleovým ohřevemJouleův ohřev – ohřev vodivého prostředí způsobený jeho nenulovým odporem. Nositelem elektrického proudu jsou elektrony a ionty, jejichž energie je při srážkách převáděna na teplo. Jev je pojmenován podle anglického fyzika Jamese Prescotta Joulea (1818–1889)., v naší komunitě spíše známým jako ohmický ohřev) do té doby nepředstavitelných teplot 10 miliónů stupňů při relativně klidném plazmatu po dobu řádově desítek milisekund.

Obr. 5: Tokamak T-3. V popředí britský systém pro měření Thomsonova rozptylu.
Zdroj: AN SSSR, EUROfusion.

Sověti teplotu plazmatu měřili pouze pomocí diamagnetizmu plazmatu, což je měření diskutabilní, s poměrně velkou chybou. Proto v roce 1968 do Moskvy zamířil i tým z nového střediska fúzního výzkumu v britském Culhamu, aby ověřil diamagnetická měření pomocí Thomsonova rozptylu laserového světla (tj. pomocí dopplerovského rozšíření barvy laseru kvůli pohybu elektronů). Jejich výsledky potvrdily překvapivě vysoké hodnoty teploty a po publikaci v časopise Nature [4] se tokamakům otevřely dveře do celého světa.

Cesta tokamaku

Obr. 6: Tokamak CLEO (Closed Line Electron Orbit). Zdroj: Oxford Mail.

Vůbec prvním tokamakem, který byl postaven mimo území Sovětského svazu, byl zřejmě ST tokamak (Symmetric Tokamak, R = 101 cm, a = 13 cm), který vznikl krátce po úspěchu T-3 přestavbou stelarátoru Model C v americkém Princetonu. Ten definitivně prokázal reprodukovatelnost výsledků T-3. Jen dva roky nato hlásí spuštění tokamaků opravdu hodně laboratoří [5], a to nejen v Sovětském svazu a USA. V britském Culhamu je spouštěn první evropský tokamak CLEO (R = 90 cm, a = 13 cm), který již experimentoval s řízením polohy plazmatu – podobně jako další ruský tokamak TO-2 (R = 60 cm, a = 13 cm). Dva roky nato byl spuštěn v Japonsku tokamak JFT-2 (R = 60 cm, a = 12 cm), zaměřený zejména na čistotu plazmatu, který prokázal mimořádně dobrou tepelnou izolaci plazmatu v tokamacích (neboli dobrou dobu udržení tepelné energie). Kontinentální Evropa poprvé hlasitěji do výzkumu promluvila od roku 1973 díky francouzskému tokamaku TFR (Tokamak Fontenay-aux-Roses, R = 100 cm, a = 20 cm). Ten nejenže potvrdil velmi spo­lehlivé dosahování velmi vysokých teplot, ale také poprvé zápolil s nebezpečnými betatronově urychlovanými ubíhajícími elektrony [6].

Obr. 7: Tokamak TFR. Zdroj: CEA.

Pro další vývoj byla směrodatná strategie USA, které se správně zaměřily na ohřev plazmatu pomocí dodatečných systémů ohřevu, zejména pomocí energetických svazků neutrálního vodíku (krátce „neutrálních svazků“). Ohmický ohřev nebyl perspektivní, protože ke zvýšení teploty vyžadoval proudy, které by vedly k příliš vysokému poloidálnímu magnetickému poli, a tedy k porušení Kruskalovy-Šafranovovy podmínky stability. První ohřev pomocí neutrálních svazků (340 kW) byl zřejmě instalován na tokamaku ORMAK (Oak Ridge, 1971, R = 80 cm, a = 23 cm), skutečným přeborníkem v dosahování termojaderných teplot se stal až tokamak PLT (Princeton Large Torus, R = 132 cm, a = 40 cm). Ten bohužel změřil hroznou věc, a sice, že izolace tepla (doba udržení tepla) se s narůstajícím ohřevem zhoršuje. Tento výsledek šel proti teoretickému očekávání, podle kterého se tepelná vodivost plazmatu s růstem teploty plazmatu měla snižovat, protože se nabité částice míjejí rychleji, a tedy srážková frekvence klesá. Dnes je, po mnoha a mnoha letech, jisté, že příčinou velmi nepříznivého výsledku je spuštění konvektivního přenosu tepla turbulencemi podobně, jako třeba ve hvězdách (jejich hlavním spouštěčem je také příliš strmý gradient teploty).

Obr. 8: Tokamak PLT. Dým vzniká odpařováním dusíku z rychlých vymrazovacích
vakuových pump na ústí neutrálních svazků k ohřevu plazmatu. Zdroj: PPPL.

Kompenzací tohoto zklamání se stal až v roce 1982 objev první transportní bariéry, tzv. H-modu (H pro High Confinement) na německém tokamaku ASDEX (1982, R = 154 cm, a = 40 cm) v uspořádání s divertoremDivertor – konfigurace pole a vnitřní stěny, která slouží k oddělení plazmatu od stěny a následně k odčerpávání nabitých částic vznikajících při reakci. Jedná se zejména o helium nebo nečistoty způsobené interakcí částic plazmatu se stěnami reaktoru. Proces odčerpávání nečistot probíhá během výboje. Částice unikající z plazmatu jsou vedené toroidálním magnetickým polem kolem tzv. X-bodu – místa nulového poloidálního magnetického pole vytvořeného dodatečnými cívkami. V komoře se divertor z praktických (konstrukčních) důvodů realizuje zpravidla na dně vakuové nádoby. Protože je podél silokřivek magnetického pole konstantní tlak, je v oblasti chladnějšího divertoru výrazně vyšší hustota plazmatu, a proto jde o oblast ideální z hlediska vakuového čerpání.. Konfigurace s divertorem je vlastně konfigurace s X- bodem (nulovým magnetickým polem) na okraji poloidálního magnetického pole. Tato konfigurace umožňuje úplné oddělení plazmatu od stěny. X-bod se vytvoří velkou poloidální cívkou pod plazmatem se směrem proudu souhlasným s proudem v plazmatu. Divertor byl původně přirozenou součástí konfigurace stelarátorů a na tokamaku se začal zkoumat hlavně s ohledem na zlepšení čistoty plazmatu, experimentálně se ovšem ukázalo, že vede také ke vzniku velkých střižných toků na okraji plazmatu, které likvidují turbulentní přenos tepla, a tedy vytvářejí transportní bariéru. Jak bylo od té doby proměřeno, vlastnosti tepelné vodivosti iontů se v transportní bariéře blíží teoretické předpovědi.

Obr. 9: Tokamak ASDEX. Vpravo nahoře schéma poloidálního magnetického pole
s X-bodem (tj. uspořádání s divertorem). Zdroj: EUROfusion.

Velké tokamaky

Už na samém počátku uvažování o tokamacích jako o perspektivních reaktorech bylo zřejmé, že fúzní reaktor typu tokamak by musel být především velký. Překvapivě už úvahy z počátku 70. let směřovaly k velikostem blízkým k dnešním předpokladům (reaktor o velikosti kolem 40 m [7]) – a to ještě nebyly známy problémy s turbulentním přenosem tepla. Hlavním důvodem pro velikost byla tenkrát potřeba stínit supravodivé cívky (o těch až v předposlední části článku) před ohřevem od přečetných fúzních neutronů. Jednoduchý odhad ukazuje, že mezi termojaderným plazmatem a cívkami musí být zhruba 1,2 m stínění z oceli a vody. Je třeba počítat i s objemem plazmatu, který zajistí potřebný výkon pro energetický reaktor (zpravidla se uvažuje více než 1 GW tepelného výkonu) – už v sedmdesátých letech byl přitom znám vztah mezi magnetickou indukcí a hustotou plazmatu. Tokamaky podle ní udrží hustoty plazmatu, které jsou odhadem jen milióntinou hustoty vzduchu. Význam velikosti tokamaku ještě vzrostl, když se ukázalo, že přenos tepla je v plazmatu turbulentní. Dnes je velikost reaktoru odvozována především od toho, aby tokamaky měly z hlediska Lawsonova kritéria dostatečnou dobu udržení tepla.

Obr. 10: Tokamak JET. JET má již centrální solenoid, ale ještě feromagnetické jádro (oranžové). V popředí levé fotografie je zdroj neutrálních svazků. Na pravém snímku je pohled do vakuové komory. Vidět jsou vlevo i vpravo antény iontového rezo­nanč­ního ohřevu, vpravo za anténami iontového ohřevu (kolem 40 MHz, celkem 8 MW) je v rámečku i anténa mikrovlnného dolněhybridního vlečení proudu (3,7 GHz, až 7 MW). Zdroj: EUROfusion, JET.

A tak se stalo, že již v sedmdesátých letech 20. století byly odstartovány závody o stavbu velkých tokamaků. Do soutěže jako první vstoupilo tehdejší Evropské společenství s až nečekaně štědrou podporou EURATOMEURATOM – European Atomic Energy Community, mezinárodní společenství zabývající se využitím atomové energie v Evropě. Vzniklo na základě balíku smluv mezi poválečnými západoevropskými státy. Dnes je zcela integrováno do Evropské unie. Založené bylo v roce 1957. – smlouvou, která je dodnes považována za jeden z historických pilířů Evropské unie. Tak vznikl projekt tokamaku JETJET – Joint European Torus, zařízení postavené v anglickém Culhamu. Stavba byla započata v roce 1978 a byla dokončena v roce 1983. První řízená termojaderná syntéza byla díky použití směsi deuteria a tritia uskutečněna v roce 1991 (1 MW), v roce 1997 byl dokonce dosažen fúzní výkon 16 MW. Společnost JET Joint Undertaking provozující tokamak ukončila činnost v roce 1999. Od té doby provozuje JET společnost UKAEA (United Kingdom Atomic Energy Authority) pro uživatele z celé Evropské unie a Švýcarska. (Joint European Torus, R = 296 cm, a = 96 cm), který byl po značných peripetiích zkonstruován a spuštěn v britském Culhamu roku 1983 [8], [9]. JET měl jako jediný od počátku vertikálně protažené plazma tvaru písmena „D“, všechny ostatní velké tokamaky měly jednoduchý kruhový průřez. Tvar „D“, který je už zhruba třicet let standardním tvarem řezu vakuové nádoby, vznikl původně kvůli optimalizaci tečných mechanických sil na cívky toroidálního magnetického pole, ale díky této šťastné volbě nebyl později problém najít ve vakuové komoře místo na konfiguraci plazmatu s divertorem. Na americké straně byl koncem sedmdesátých let v Princetonu vybudován tokamak TFTRTFTR – Tokamak Fusion Test Reactor, tokamak v PPPL fungující od roku 1982 do roku 1997. V tomto reaktoru byla dosažena rekordní teplota plazmatu – 510 milionů stupňů Celsia. Jeho teplotní rekord byl překonán, byť jen o pár procent, tokamakem JT-60U. Jde již o teploty, které jsou z hlediska rezonanční reakce deuteria s tritiem až příliš vysoké, reaktivita DT plazmatu při teplotách nad 150 milionů stupňů klesá vzhledem k nižší pravděpodobnosti vzniku složeného jádra ⁵He. Tokamak TFTR byl spolu s JET jediný, který použil v experimentech směs deuteria a tritia. (Test Fusion Tokamak Reactor, 1982, R = 240 cm, a = 80 cm). Oba tokamaky, TFTR i JET, počítaly ve své konstrukci s využitím směsi deuteria a tritia (což s ohledem na přirozenou aktivitu tritia představuje dost vážnou provozní komplikaci), ale jen JET nakonec zrealizoval i provoz s průběžnou kryodestilací izotopů vodíku. Díky těmto investicím se JET stal dosud nepřekonaným rekordmanem v uvolnění fúzního výkonu na úrovni 16 MW (byť jen v tranzientním případě) a rekord uvolněné fúzní energie v jednom výboji 14 MJ. Zajímavé je, že při tomto výkonu se již podařilo spolehlivě prokázat i samoohřev plazmatu od alfa částicAlfa částice – jádro helia, vázaný stav dvou protonů a dvou neutronů. Přirozenou cestou vzniká při alfa rozpadu. Vzhledem k velké vazebné energii jde o vysoce stabilní částici. produkovaných fúzními reakcemi (energetické neutronyNeutron – částice složená ze tří kvarků (ddu) se spinem 1/2, hmotností 1,675×10⁻²⁷ kg (940 MeV) a nulovým elektrickým nábojem. Volné neutrony jsou nestabilní se střední dobou života 886 s (15 minut) a poločasem rozpadu 10 minut. V roce 1930 Walther Bothe a Herbert Becke ostřelovali lehké prvky alfa částicemi a objevili nový druh pronikavého záření. V roce 1932 zjistil James Chadwick, že je toto záření složeno z neutrálních částic přibližné velikosti protonu a objevil tak neutron., které nemají náboj, nejsou magnetickým polem nijak udržovány a plazmaPlazma – kvazineutrální soubor nabitých a neutrálních částic, který vykazuje kolektivní chování. Lidsky to znamená, že se v dané látce nachází elektricky nabité částice. Kladné a záporné náboje se navzájem kompenzují, takže celek je elektricky neutrální. Částice jsou schopné reagovat na elektrická a magne­tická pole jako celek. Plazma vzniká odtržením elektronů z elektric­ké­ho obalu atomárního plynu nebo ionizací molekul. S plazmatem se můžeme setkat v elektrických výbojích (blesky, jiskry, zářivky), v polárních zářích, ve hvězdách, ve slunečním větru a v mlhovinách. Pro plazma jsou typické silně nelineární jevy a nestability. Přes 99 % atomární látky ve vesmíru je v plazmatickém skupenství. tedy neohřívají).

Obr. 11: Tokamak TFTR (byl demontován v roce 2002). Zdroj: PPPL, 1989.

Další zemí, která soutěžila, je Japonsko. Jejich tokamak JT-60 (Japan Torus, objem plazmatu 60 m³, 1985, R = 300 cm, a = 100 cm) se stal prvním zařízením, které nijak netrpělo nedostatkem výkonu na ohřev plazmatu. V pozdější přestavěné verzi JT – 60U (Upgrade) získal tokamak i divertorDivertor – konfigurace pole a vnitřní stěny, která slouží k oddělení plazmatu od stěny a následně k odčerpávání nabitých částic vznikajících při reakci. Jedná se zejména o helium nebo nečistoty způsobené interakcí částic plazmatu se stěnami reaktoru. Proces odčerpávání nečistot probíhá během výboje. Částice unikající z plazmatu jsou vedené toroidálním magnetickým polem kolem tzv. X-bodu – místa nulového poloidálního magnetického pole vytvořeného dodatečnými cívkami. V komoře se divertor z praktických (konstrukčních) důvodů realizuje zpravidla na dně vakuové nádoby. Protože je podél silokřivek magnetického pole konstantní tlak, je v oblasti chladnějšího divertoru výrazně vyšší hustota plazmatu, a proto jde o oblast ideální z hlediska vakuového čerpání. a začal tak dosahovat rekordních teplot (půl miliardy stupňů iontové teploty) i rekordních hodnot tzv. ekvivalentního Lawsonova součinu (ekvivalentní znamená: kdyby tam místo polovičního množství deuteria bylo tritium, měli bychom vyšší fúzní výkon než JET…).

Obr. 12: Tokamak JT-60U v japonském středisku fúzního výzkumu Naka
(demontován 2010, nahrazen JT-60SA). Zdroj: Naka.

Posledním významným hráčem byl samozřejmě Sovětský svaz, odkud tokamak pochází. Jejich vědečtí stratégové správně tlačili na vývoj supravodivých tokamaků (viz další odstavec), ale velký tokamak T-15 (1988, R = 240 cm, a = 70 cm) s rekordně velkými supravodivými cívkami se s ohledem na historické události v druhé polovině osmdesátých let a na s tím související podfinancování oboru nepodařilo nikdy řádně zprovoznit.

Obr. 13: Tokamak T-15. Před nedávnem byla dokončena první etapa velké rekonst­rukce na nesupravodivý tokamak s divertorem, zaměřený na výzkum tzv. hybridních reaktorů se štěpným materiálem v obálce fúzního reaktoru. Zdroj: KI (Kurčatovův institut), foto Jutij Makarov.

Supravodivé tokamaky

Dalším zásadním mezníkem při systematickém výzkumu tokamaků jako potenciálních fúzních reaktorů bylo umožnit studium nejpomalejšího procesu při ustavování rovnováhy energetických toků, a sice studium rovnováhy mezi vysokoteplotním plazmatem a (samozřejmě chlazenou) stěnou vakuové nádoby vystavenou plazmatu (tzv. první stěnou). K tomu účelu ale již obyčejné cívky z obyčejných (zpravidla měděných) vodičů nestačily, protože se během generování intenzivního magnetického pole poměrně rychle přehřívaly. Proto se konstruktéři nejprve v Sovětském svazu, a to poprvé na menším tokamaku T-7 (1979, R = 120 cm, a = 31 cm) vydali cestou použití supravodičů alespoň pro generování nejsilnějšího, stabilizujícího toroidálního magnetického pole. Stejnou cestou se pak vydali i konstruktéři dalších částečně supravodivých tokamaků, z nichž asi nejúspěšněji pracoval francouzský tokamak Tore SupraTore Supra – tokamak postavený v blízkosti hradu Cadarache ve Francii. Stavba byla započata v roce 1982 a první plazma bylo v tokamaku vytvořeno v roce 1988. Průměr komory tokamaku je 2,25 m. V roce 1996 se zde dosáhlo rekordní doby trvání výboje 2 minuty a v roce 2003 dokonce 6,5 minuty. Po výměně divertoru za wolframový byl v roce 2016 přejmenován na tokamak WEST. (1988, R = 225 cm, a = 70 cm, pracuje dodnes po rekonstrukci jako tokamak WEST s wolframovým divertorem). Motivací k použití supravodičů tedy nebyla úspora elektrické energie, ale v první řadě možnost generování dlouhotrvajícího intenzivního magnetického pole.

Obr. 14: První supravodivý tokamak T-7, když pracoval v čínském Hefei jako HT-7 (demontován 2013). Zdroj: ASIPP.

Obr. 15: Tokamak Tore Supra ve středisku jaderných výzkumů CEA Cadarache (v těsném sousedství ITER). Dobře jsou vidět žluté koaxiální vodiče výkonného ohřevu plazmatu elektromagnetickým rezonančním polem. Zdroj: CEA.

O plně supravodivých tokamacích mluvíme v případě, kdy jsou supravodivé všechny cívky nutné pro dosažení rovnováhy tlaku plazmatu s tlakem magnetického pole (viz obr. 1) – připomeňme, že jde o cívky toroidálního pole, o centrální solenoid a o velké vnější cívky poloidálního pole. Jak jsme také v úvodu zmínili, tokamaky mívají i řadu pomocných cívek (viz obr. 2), které mohou být i u tzv. plně supravodivých tokamaků z měděných vodičů. Konstrukce prvního plně supravodivého tokamaku byla záhy identifikována rychle se rozvíjejícími asijskými tygry jako další soutěžní kolbiště. Pomyslný závod nakonec vyhrála Čína s plně supravodivým tokamakem EAST (2008, R = 175 cm, a = 43 cm), brzy následována Korejskou republikou (tj. jižní Koreou) s plně supravodivým tokamakem K-STAR (2008, R = 180 cm, a = 50 cm).

Na internetu dnes není těžké dohledat, co zkratky obou tokamaků WEST a EAST mají znamenat, ale těžší je zjistit, že se Francouzi skutečně nechali inspirovat při volbě jména pro svůj rekonstruovaný tokamak kontrastem západu a východu, a s tokamakem EAST je fakticky váže dost úzká spolupráce.

Obr. 16: První plně supravodivý tokamak, čínský EAST (Experimental Advanced Superconductiong Tokamak), který pracuje v čínském středisku fúzního výzkumu v Hefei. Zdroj: VCG.

Dalším plně supravodivým tokamakem, který momentálně čeká na menší opravu a následně na zprovoznění, je velký společný japonsko-evropský tokamak JT-60SA (SA pro Super-Advanced, číslo 60 již dávno nic neznamená, 2021, R = 316 cm, a = 102 cm), který vyrostl přímo na místě tokamaku JT-60U a který bude využívat řadu z jeho systémů, včetně některých systémů ohřevu. Podle mezinárodních dohod jde o tzv. satelitní tokamak, který má testovat různé navrhované provozní režimy pro zařízení ITER. Nebude však schopen používat při provozu tritium.

Obr. 17: Nový, velký a plně supravodivý tokamak JT-60SA
v japonském Naka u Tokia. Zdroj: JT-60SA, QST.

Prvním velkým tokamakem, který bude plně supravodivý a zároveň vybavený systémy pro používání směsi deuteria a tritia, se tak stává tokamak ITERITER – původně zkratka pro „International Thermonuclear Experimental Reactor“, dnes se název odvozuje z latinského slova „iter“, které znamená „cesta“. Předpokládaný výkon reaktoru je 500 MW, stavba probíhá v blízkosti francouzského hradu Cadarache. Reaktor bude mít průměr 6 metrů. Tento dosud největší tokamak ITER by měl být uveden do provozu kolem roku 2025. Předpokládá se, že půjde o poslední pokusný reaktor před stavbou první skutečné termojaderné elektrárny. (2025?, R = 620 cm, a = 200 cm). Jde o mezinárodní projekt, budovaný ve francouzské Provence, kterého se vedle EU, Japonska, Ruské federace a USA účastní také Čína, Korejská republika a Indie. Investičně jde o větší projekt než CERNCERN – Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire, Evropské centrum jaderného výzkumu. Komplex urychlovačů a laboratoří na pomezí Švýcarska a Francie založený v roce 1954. Na výzkumu se podílí 22 členských zemí včetně České republiky. K největším objevům patří detekce polních částic slabé interakce, příprava antivodíku a vytvoření kvarkového-gluonového plazmatu, pralátky, z níž vznikal vesmír. V současné době je zde vybudován největší urychlovač světa – Large Hadron Collider, který byl po závadě na jednom z magnetů opětovně spuštěn na konci roku 2009. V roce 2012 byl na LHC objeven Higgsův boson, poslední částice standardního modelu. V CERNu byl také vynalezen a poprvé použit Web., ale menší než ISSISS – International Space Station, mezinárodní vesmírná stanice. Od roku 1993 je společným projektem americké NASA, Ruska, Kanady, evropských států sdružených v kosmické agentuře ESA a Japonska. První modul byl vynesen v roce 1998, první posádka na stanici byla v roce 2000. V roce 2008 byl k ISS připojen evropský výzkumný modul Columbus. V roce 2011 byl instalován víceúčelový americký modul Leonardo a v roce 2021 zatím poslední ruský modul Nauka. V roce 2011 letěl k ISS poslední raketoplán. Od té doby zajišťují styk se stanicí lety ruských lodí Sojuz, v poslední době se přidaly lodi Crew Dragon soukromé společnosti SpaceX. Na ISS operuje stálá posádka.. Ustálený výkon fúze v ITER má dosáhnout typicky 500 MW (z toho přibližně 400 MW jde do neutronů, 100 MW do alfa částic. Podmínkou tepelné rovnováhy zůstává vnější ohřev plazmatu na úrovni 50 MW, proto se uvádí, že ITER má mít faktor zesílení výkonu 10). Jaderný provoz reaktoru ITER bude ale povolen až po deseti letech spolehlivého provozu bez produkce ionizujícího záření, v ideálním případě tedy až od roku 2035.

Obr. 18: Model fúzního reaktoru ITER. Zdroj: ITER, CEA, EUROfusion.

Protože hustota plazmatu roste se čtvercem indukce magnetického pole, není divu, že heslem dne se dnes stává konstrukce tokamaků s vysokým magnetickým polem. Tímto směrem již tradičně míří i Itálie, která plánuje ve svém středisku ve Frascati u Říma vybudovat v několika příštích letech první evropský plně supravodivý tokamak DTT (Divertor Tokamak Test facility, 2026?, R = 214 cm, a = 65 cm, magnetické pole až 6 T).

Podobně je i strategií USA dosáhnout v malém reaktoru na bázi tokamaku SPARC (R = 165 cm, a = 50 cm) pomocí hluboce chlazených vysokoteplotních supravodičů magnetické pole až 12 T.

V EU je zatím další strategie konvenční, tj. po experimentálním studiu materiálů na zařízení IFMIF-DONES [10] vybudování většího plně supravodivého tokamaku DEMO (zhruba R = 9 m, a = 3 m, P_fus = 2 GW) jako prototyp první demonstrační elektrárny.  

Pražské tokamaky

Jak se to vlastně stalo, že je dnes Praha nejvýznamnějším střediskem výzkumu fúze mezi německým Mnichovem a Moskvou (s určitým respektem i k Charkovu, kterému do značné míry vděčíme za možnost rezonančního ohřevu elektronů v tokamacích)?

Obr. 19: Výboj v tokamaku GOLEM instalovaném na FJFI ČVUT. Dobře jsou vidět i (modré) vodiče primárního vinutí (místo centrálního solenoidu) na feromagnetickém jádře tokamaku. To je asi jedinou dodnes nezměněnou součástí původního sovět­ského tokamaku TM-1. Zdroj: FJFI, ČVUT v Praze.

Na úspěch bylo založeno už v šedesátých letech 20. století, kdy právě v Praze vznikl jeden z nejuznávanějších týmů na teoretické studium interakce vysokofrekvenčních vln s horkým plazmatem. Sovětské vedení se tenkrát rozhodlo našemu Ústavu fyziky věnovat tokamak TM-1 (kterému mezitím přibyla do zkratky písmena VČ pro „vysokočastotnyj – vysokofrekvenční“) aby u nás sloužil i k experimentálnímu studiu tohoto fyzikálního jevu. Tokamak byl v Praze od roku 1977, záhy byl ale kompletně rekonstruován a přejmenován na tokamak CASTORCASTOR – Czech Academy of Sciences TORus, tokamak v České republice, který byl postaven v Kurčatovově institutu v SSSR v roce 1961. Od roku 1977 byl umístěn v Praze a sloužil pro vědecké a výukové cíle Ústavu fyziky plazmatu AV ČR. V roce 1983 prošel rekonstrukcí a získal novou komoru. Jeho provoz byl ukončen v roce 2006. Poloměr tokamaku byl 40 cm, maximální pole 1,5 T. (Czech Academy of Sciences TORus). V nové podobě se pak čím dál tím více prosazoval i nový, experimentálně progresivnější směr výzkumu – výzkum okraje horkého plazmatu. Zajímavé je, že v osmdesátých letech se vážně uvažovalo o převzetí prvního supravodivého tokamaku T-7, což se naštěstí nezrealizovalo s tím, že nemáme techniky se zkušeností se supravodiči a kryotechnikou. Záhy totiž přišla pro naši vědu dosti temná devadesátá léta. Situace se v oboru zlepšila až s přistoupením naší země do koordinovaného výzkumu v rámci EURATOMEURATOM – European Atomic Energy Community, mezinárodní společenství zabývající se využitím atomové energie v Evropě. Vzniklo na základě balíku smluv mezi poválečnými západoevropskými státy. Dnes je zcela integrováno do Evropské unie. Založené bylo v roce 1957., který především umožnil tolik potřebnou mobilitu pro naše mladé talenty. V Anglii se počátkem tisíciletí z různých důvodů (hlavně s ohledem na změnu strategie jejich výzkumu a odklonu k tzv. sférickým tokamakům) ukončil provoz tokamaku COMPASS-D (1989, R = 56 cm, a = 21 cm). EURATOM, který výzkum spolufinancuje výměnou za koordinaci laboratoří, usiloval o zprovoznění tokamaku COMPASS-D v jedné z nových zemí Evropské unie. S ohledem na naše unikátní zkušenosti v oboru a díky překvapivému pracovnímu nasazení řady kolegů se nakonec podařilo tokamak COMPASS v Praze velmi úspěšně zprovoznit. Malý tokamak CASTOR byl pro změnu díky hrstce nadšenců transportován na FJFI ČVUT, kde pod jménem GOLEMGOLEM – malý tokamak provozovaný na FJFI ČVUT. Vyroben byl na počátku 60. let v Sovětském svazu, kde byl provozován v Moskvě pod názvem TM-1. Od roku 1977 do roku 2006 fungoval v Ústavu fyziky plazmatu Akademie věd, nejprve pod názvem TM-1-MH, od roku 1985 do roku 2006 pod názvem CASTOR. V současnosti je provozován pod názvem GOLEM na Fakultě jaderné a inženýrské ČVUT v Praze. Velký poloměr je 0,4 metru, vedlejší 0,085 metru. Tokamak může být ovládán vzdáleně po internetu. (přes ulici je pohřben rabi Löw) pracuje s možností řízení přes internet dodnes.

Obr. 20: Rozlučka s tokamakem COMPASS před demontáží, po více než 10 letech úspěšného provozu v pražském Ústavu fyziky plazmatu v areálu AV ČR Mazanka (autor je třetí zprava). Zdroj: ÚFP, AV ČR, v. v. i.

Mladý tým, který v ÚFP AV s podporou ČVUT a jiných univerzit vyrostl za deset let provozu tokamaku COMPASS, se dnes s maximálním vypětím připravuje na konstrukci prvního, skutečně českého tokamaku prozatím pojmenovaného prostě COMPASS-Upgrade (2023?, R = 84 cm, a = 28 cm). Ten má být z důvodů výše uvedených zaměřen hlavně na zvýšení magnetického pole až na 5 T a také na provoz s relativně vysokou teplotou první stěny. To jsou z hlediska projektu hodně ambiciózní cíle a to tím spíše, že jde o první zkušenost s konstrukcí vlastního zařízení. A tak i když projekt probíhá za přísného dohledu zkušených zahraničních kolegů, je celému týmu třeba řádně držet palce.

*  *  *

Článek vznikl s přispěním ČVUT z Evropského operačního programu pro výzkum, vývoj a vzdělávání CZ.02.1.01/0.0/0.0/16_019/ 0000778 „Centrum pokročilých aplikovaných přírodních věd“. Autor děkuje Kateřině Mlynářové za pečlivé korektury.

Odkazy