Aldebaran bulletin

Týdeník věnovaný aktualitám a novinkám z fyziky a astronomie.
Vydavatel: AGA (Aldebaran Group for Astrophysics)
Číslo 25 – vyšlo 8. července, ročník 20 (2022)
© Copyright Aldebaran Group for Astrophysics
Publikování nebo šíření obsahu je zakázáno.
ISSN: 1214-1674,
Email: bulletin@aldebaran.cz

25/2022
Hledej

Kvantová měření gravitace

Petr Kulhánek

Kvantové technologie se na nás v posledních letech hrnou ze všech stran. Jedním z perspektivních zařízení jsou kvantové přístroje pro měření gravitačního pole, tzv. kvantové gravimetry. V letošním roce poprvé opustily zázemí laboratoří a začaly být schopné měření v exteriéru. Podařilo se to hned na dvou místech Evropy – v Paříži a v Birminghamu. Současné kvantové gravimetry mají při měření tíhového zrychlení zhruba stejnou citlivost jako jejich nejlepší klasické protějšky. Při měření svislého gradientu tíhového zrychlení ale dosahují o dva řády přesnějších výsledků a mohou jít až na hranici kvantového šumu. To je předurčuje k zařízením budoucnosti pro precizní měření gravitačního pole (z povrchu, pod vodou, ze vzduchu i z vesmíru) a vytváření podrobných gravitačních map.

Mapa gravitačního pole

Ukázka zpracování dat z gravimetru do mapy gravitačního pole.
Zdroj: Lockheed Martin.

Superpozice stavů – pokud dva stavy představují fyzikálně realizovatelný stav systému, je možná i superpozice těchto stavů. Například kvantově mechanická kočka nemusí být jen živá nebo mrtvá, může být i „obojí zároveň“. Takový stav značíme a|Ž⟩+b|M⟩, kde a a b jsou čísla vyjadřující váhu. Pokud na kočce v tomto superponovaném stavu provedeme měření, s pravděpodobností |a|2 ji najdeme živou a s pravděpodobností |b|2 mrtvou. Kvantová superpozice stavů je běžná pro kvantové objekty, například elementární částice nebo atomy. U makroskopických objektů (kočka, člověk) komunikujících s okolím je nemožná.

Kvantová interference – skládání amplitud pravděpodobnosti několika možností vývoje systému. Amplitudy se mohou vyrušit, potom hovoříme o destruktivní interferenci. Pravděpodobnosti dějů jsou druhou mocninou součtu amplitud pravděpodobností jednotlivých možností.

Atomový interferometr – zařízení využívající laserem excitovaných atomů či iontů, zpravidla v superpozici stavů, které se v přístroji pohybují po dvou drahách. Na každé dráze atomům přísluší hmotové vlny. Po setkání drah spolu tyto hmotové vlny interferují a vytvoří interferenční obrazec, který je možné přečíst. Zařízení je atomovou analogií Machova-Zehnderova interferometru známého z optiky a je součástí některých dnešních kvantových technologií.

Gradiometr – zařízení, které měří gradient nějaké veličiny, tedy její prostorovou změnu. Při měření se odečítají hodnoty ze dvou blízkých míst, což vede i k odečtu podstatné části šumu a jeho snížení. Proto gradiometry mívají vysoký odstup užitečného signálu od šumu.

Gravitační gradiometry

Klasická čidla pro měření gravitačního působení obsahují zpravidla pružinku a ze změny její polohy se určuje aktuální gravitační zrychlení (nebo setrvačné změny vůči okolí) v daném místě. Nejdokonalejší gravimetry mají tuto pružinku elektromagneticky svázanou s mikrovlnnou dutinou, například safírovým rezonátorem, a měří pole ovlivněné změnou polohy pružiny.

V době studené války byl vývoj přesných gravimetrů stěžejním úkolem vojenských agentur na obou stranách železné opony. Gravimetry umístěné v ponorkách totiž umožňovaly mapovat podmořské dno a zabránit srážce ponorky s nějakým podmořským masivem. Tehdejší gravimetry byly ale silně ovlivněny seismickým šumem z okolí a veškerá měření musela proto probíhat velmi dlouho. Revoluční řešení nalezla společnost Lockheed Martin, která na konci 70. let 20. století zkonstruovala první gravitační gradiometrGradiometr – zařízení, které měří gradient nějaké veličiny, tedy její prostorovou změnu. Při měření se odečítají hodnoty ze dvou blízkých míst, což vede i k odečtu podstatné části šumu a jeho snížení. Proto gradiometry mívají vysoký odstup užitečného signálu od šumu., tedy zařízení, které neměří samotné zrychlení, ale jeho rozdíl ze dvou různých výšek (matematicky jde o určení veličiny Γzz = ∂gz/∂z). Při odečtu sousedních měření dojde i k odečtu části okolního seismického šumu. Měření gradientu zrychlení namísto zrychlení má výrazně vyšší odstup užitečného signálu a šumu a umožnilo vytvářet precizní gravitační mapy mořského dna.

Po ukončení studené války byla tato progresivní technologie uvolněna i pro komerční využití, například detekci tunelů a podpovrchových prostor, hledání nalezišť nerostných surovin, výzkum geotermálních procesů atd.

Ponorka Reliéf podmořského dna

Ponorka a reliéf podmořského dna. Zdroj: Lockheed Martin.

Kvantové měření gravitace

V posledních dvou desetiletích probíhá usilovný vývoj kvantových gravimetrů (viz např. AB 5/2015). Jsou založeny na atomové interferometriiAtomový interferometr – zařízení využívající laserem excitovaných atomů či iontů, zpravidla v superpozici stavů, které se v přístroji pohybují po dvou drahách. Na každé dráze atomům přísluší hmotové vlny. Po setkání drah spolu tyto hmotové vlny interferují a vytvoří interferenční obrazec, který je možné přečíst. Zařízení je atomovou analogií Machova-Zehnderova interferometru známého z optiky a je součástí některých dnešních kvantových technologií.. Shluk atomů je držen v magnetooptické pasti, kde je ochlazen a excitován. Po uvolnění z pasti se atomy v superpozici dvou stavůSuperpozice stavů – pokud dva stavy představují fyzikálně realizovatelný stav systému, je možná i superpozice těchto stavů. Například kvantově mechanická kočka nemusí být jen živá nebo mrtvá, může být i „obojí zároveň“. Takový stav značíme a|Ž⟩+b|M⟩, kde a a b jsou čísla vyjadřující váhu. Pokud na kočce v tomto superponovaném stavu provedeme měření, s pravděpodobností |a|2 ji najdeme živou a s pravděpodobností |b|2 mrtvou. Kvantová superpozice stavů je běžná pro kvantové objekty, například elementární částice nebo atomy. U makroskopických objektů (kočka, člověk) komunikujících s okolím je nemožná. pohybují po dvou svislých drahách současně. Každé z drah přísluší hmotová vlnaDe Broglieova vlna – vlna, kterou se projevují hmotná tělesa (částice) v mikrosvětě. Každý objekt mikrosvěta se v některých experimentech chová jako vlna a v některých jako částice. Tento dualizmus vln a částic je jedním ze základních projevů kvantového světa. Vlnová délka de Broglieovy vlny je nepřímo úměrná součinu hmotnosti a rychlosti částice. Vlna přidružená objektu má v kvantové mechanice význam amplitudy pravděpodobnosti výskytu částice.. Na konci se obě dráhy spojí a dojde k interferenci hmotových vln a vzniku interferenčního obrazce, který je detekován pomocí Ramanova jevuRamanův jev – také Ramanův rozptyl (kombinační rozptyl, Mandelstamův rozptyl, Smekalův-Ramanův rozptyl). Jde o změnu směru i velikosti vlnového vektoru a polarizace fotonů při průchodu prostředím v důsledku interakce s dvěma stavy atomu či molekuly. Rozptýlené fotony mají jinou frekvenci, fázi i polarizaci a nesou informace o energetickém spektru rozptylového centra a u molekul dokonce i o prostorové orientaci konkrétní chemické vazby, tedy jakési molekulární „vizitky“. Pokud má rozptýlený foton nižší energii než původní, hovoříme o tzv. Stokesově fotonu. Bez speciálních opatření je však tímto způsobem rozptylován pouze jediný foton ze stovek miliónů až stovek miliard dopadajících fotonů. Účinný průřez Ramanova rozptylu je zhruba 10−30 cm2. Pokud do prostředí posíláme fotony s vhodnou frekvencí, může dojít ke stimulovanému Ramanovu rozptylu, který je mnohem účinnější. Na tomto jevu jsou založeny Ramanovy lasery.. Fázové posunutí obou vln je úměrné tíhovému zrychlení v daném místě.

Princip kvantového gravimetru je sice relativně jednoduchý, nicméně neznamená nějaký zásadní průlom. Kvantové gravimetry mají totiž rozlišení přibližně shodné s nejlepšími klasickými gravimetry. To ale neplatí, pokud se použijí dva shluky atomů držených ve dvou pastech a realizuje se tak kvantový gravitační gradiometrGradiometr – zařízení, které měří gradient nějaké veličiny, tedy její prostorovou změnu. Při měření se odečítají hodnoty ze dvou blízkých míst, což vede i k odečtu podstatné části šumu a jeho snížení. Proto gradiometry mívají vysoký odstup užitečného signálu od šumu.. Odstranění šumu je velmi účinné, jde až na samotnou hranici kvantového šumu a kvantové gradiometry jsou o dva řády přesnější než jejich klasické protějšky. Samotné gravitační zrychlení se měří v jednotkách m/s2. Gradient gravitačního zrychlení (prostorová změna) má jednotku s−2. Pro posuzování kvality gravitačních gradiometrů byla zavedena speciální jednotka E = 10−9 s−2. Klasické gradiometry dosahují přesnosti 20 E, kvantové přibližně 0,1 E. A to už je rozdíl, který kvantové gradiometry předurčuje pro tvorbu gravitačních map v blízké budoucnosti.

Topografická mapa povrchových a podpovrchových útvarů

Topografická mapa povrchových a podpovrchových útvarů získaná gravitačním gra­dio­met­rem. Dobře patrný je i pozemní tunel. Zdroj: Lockheed Martin.

Kvantové gradiometry jsou extrémně robustní zařízení, která byla dosud jen součástí velkých laboratoří. Teprve letošní rok znamenal průlom a přípravu kompaktních průmyslových prototypů, které jsou přenosné a umožňují měření v exteriéru. Jedno z takových zařízení připravila skupina francouzských vědců z CNRSCNRS – francouzské Národní výzkumné centrum (Centre National de la Recherche Scientifique). Vedení je v Paříži, jednotlivá střediska jsou rozptýlena po celé Francii. CNRS je obdobou naší Akademie věd. Zaměstnává přibližně 12 000 vědců., Pařížské observatoře a Sorbonny. Samotný měřicí válec má na výšku 80 centimetrů a váží 33 kilogramů. Podpůrná jednotka s laserem a elektronikou váží 66 kilogramů, takže nejde o žádného drobečka. Francouzští výzkumníci ale tvrdí, že ve dvou lidech se transport a obsluha zvládnou. Zařízení využívá dva shluky rubidiových atomů 87Rb ve dvou magnetooptických pastech. Zachycení atomů, chlazení, manipulaci s nimi a jejich vypuštění obstarává jediný laser. Celý měřicí cyklus trvá přibližně sekundu, z toho 630 milisekund jde na plnění pasti a chlazení atomů na teplotu 1,5 μK. Mezi dvěma místy, v nichž probíhá měření, je svislá vzdálenost 62,5 cm. Podobné zařízení vytvořila také anglická skupina z Birminghamslé univerzity. Parametry jejich gravitačního gradiometru jsou obdobné, výška měřicí trubice je jeden metr. Birminghamský atomový interferometr opět využívá rubidiové atomy 87Rb.

Pařížský gravitační gradiometr Birminghamský gravitační gradiometr

Pařížský gravitační gradiometr (nalevo) a jeho birminghamský protějšek (napravo).
Zdroj: CNRS, Birmingham University.

Aplikace

Kvantová zařízení schopná měřit jak velikost tíhového zrychlení, tak jeho svislý gradient (s přesností nedosažitelnou klasickými přístroji) mohou mít řadu uplatnění jak čistě technologických, tak z oblasti základního fyzikálního výzkumu. Umožní vytvářet podrobné gravitační mapy, vyhledávat podzemní prostory (například tunely a staré štoly), nacházet podzemní naleziště minerálů či ložiska metanu na dně jezer a moří, detekovat podpovrchové vodní zdroje, zkoumat geotermální činnost a samozřejmě navigovat ponorky pod vodou tak, aby se jim zobrazil okolní terén a zabránilo se srážce s podmořskými kopci. V základním fyzikálním výzkumu umožní kvantové gravitační gradiometry podrobné mapování rozložení hmoty pod zemským povrchem. Na své si přijde ale i teoretická fyzika, kde se nabízí přesné ověření platnosti principu ekvivalencePrincip ekvivalence – gravitační zrychlení těles nezávisí na jejich chemickém složení, gravitační a setrvačná hmotnost těles je vzájemně úměrná, ve vhodné soustavě jednotek shodná. Tento princip se někdy nazývá slabý princip ekvivalence (WEP – Weak Equivalence Principle). Podle silného principu ekvivalence by měly platit i předpoklady speciální relativity, tj. princip konstantní rychlosti světla a neodlišitelnost inerciálních soustav pro mechanické i elektromagnetické děje. Silný princip ekvivalence má za důsledek to, že by gravitační účinky měla mít i hmotnost odpovídající energii elektromagnetického pole. Důsledkem principu ekvivalence je nerozlišitelnost mezi setrvačnými a gravitačními jevy. a měření gravitační konstantyGravitační konstanta – fundamentální konstanta charakterizující gravitační interakci. Vystupuje jako koeficent úměrnosti v Newtonově gravitačním zákonu. Podle současných znalostí je G = 6,674 28(67)×10−11 m3·s−2·kg−1 s relativní chybou 10−4. a konstanty jemné strukturyKonstanta jemné struktury – jedna z fundamentálních konstant, popisuje intenzitu elektromagnetické interakce. Lze ji zapsat jako jednoduchou kombinaci α = e2/(4πε0ħc). Hodnota konstanty jemné struktury je přibližně 1/137. Dnes udávaná hodnota je (7,297 352 537 6 ± 0,000 000 005 0)×10−3.. Jak je patrné, kvantové gravimetry, schopné měřit ze vzduchu, z vesmíru i na povrchu, před sebou mají slibnou budoucnost.

Video popisující možnosti kvantového gravitačního gradiometru vyvinutého
Birminghamskou univerzitou. Zdroj: Daily Science Journal.

Odkazy

  1. Camille Janvier et al.: Compact differential gravimeter at the quantum projection-noise limit; Phys. Rev. A 105 (2022) 022801 ArXiv
  2. Ben Stray et al.: Quantum sensing for gravity cartography; Nature 602 (2022) 590–594
  3. Lockheed Martin: Gravity Gradiometry
  4. Wikipedia: Gravity Gradiometry
  5. Wikipedia: Mach-Zehnder Interferometer
  6. Science Direct: Gravity Gradiometers
  7. Joseph J. Suter, Paul A. Zucker, L. Peter Martin: Precision Accelerometers for Gravity Measurements; Johns Hopkins APL Technical Digest, 15/4 (1994)
  8. YouTube: World's First Quantum Gravity Gradiometer; The Daily Science Journal, 13 Mar 2022
  9. Petr Kulhánek: Můžeme měřit zakřivení časoprostoru pomocí kvantových jevů?; AB 5/2015
  10. Petr Kulhánek: Prosadí se levný glasgowský gravimetr?; AB 14/2016

Valid HTML 5Valid CSS

Aldebaran Homepage