Týdeník věnovaný aktualitám a novinkám z fyziky a astronomie. Vydavatel: AGA (Aldebaran Group for Astrophysics) Číslo 35 – vyšlo 21. října, ročník 20 (2022) © Copyright Aldebaran Group for Astrophysics Publikování nebo šíření obsahu je zakázáno. ISSN: 1214-1674, Email: bulletin@aldebaran.cz

35/2022

Jak se točí družicí

Dana a Rudolf Mentzlovi

S dobýváním vesmíru vznikla nová technická disciplína. Disciplína, která si klade za cíl nastavit a udržet družici či sondu v potřebné orientaci v prostoru. Ve stavu beztíže a nulového tření se vynořují problémy, které jsou sice snadno pochopitelné, ale mimo jakékoli zkušenosti, které od narození sbíráme. Triviální úloha, jako třeba otočit družici čelem vzad, je klasickým způsobem neřešitelná. Není tu oč se opřít.

Hubblův dalekohled. O nutnosti precizně vyřešené stability a orientace tohoto
legendárního zařízení netřeba pochybovat. Zdroj: NASA.

Gyrostat – jednotka zajišťující stabilizaci zařízení, která nejsou pevně ukotvená. Hlavní komponentou je setrvačník, který díky zákonu zachování momentu hybnosti nemění směr osy otáčení v prostoru. Osa setrvačníku tak míří ve stále stejném směru bez ohledu na změny orientace zařízení vzhledem k okolí. Moment hybnosti – veličina popisující rotační pohyby těles. Jde o vektorový součin spojnice počátku souřadnicové soustavy a tělesa (radiusvektoru) s hybností tělesa. Velikost momentu hybnosti je rovna součinu hmotnosti tělesa, rychlosti tělesa, vzdálenosti tělesa od počátku souřadnic a sinu úhlu mezi radiusvektorem a směrem rychlosti. Při dané rychlosti a hmotnosti je moment hybnosti maximální pro kruhový pohyb a minimální (nulový) pro radiální pohyb od nebo ke středu soustavy (úhel v definičním vztahu je nulový). Magnetický dipólový moment – v astronomii je definován jako součin pole na rovníku tělesa a třetí mocniny poloměru tělesa. Takto zkonstruovaná hodnota je úměrná magnetickému dipólovému momentu, který se používá ve fyzice.

Lidstvu trvalo tisíce let, než objevilo základní zákony mechaniky. I dnes žáci dohánějí své fyzikáře k nepříčetnosti, když vzdorují představám o hmotném bodu, který by snad měl setrvávat v rovnoměrném přímočarém pohybu. Každodenní zkušenost je jiná, auto bez nohy na pedálu v pohybu nesetrvává. Kosmický prostor je v tomto ohledu dokonalou newtonovskou laboratoří. I ty nejmenší síly, které bychom na ZemiZemě – největší z planet zemského typu. Je jedinou planetou v celém vesmíru, o které víme, že na ní existuje život. Má dostatečně hustou atmosféru, dostatek kapalné vody v povrchových oceánech. Kolem Země obíhá jediný měsíc s vázanou rotací. Při pozorování Země z kosmu vidíme hlavně modrou barvu oceánů. 70 % povrchu Země je pokryto oceány, 30 % tvoří kontinenty. Země sestává z těchto vrstev: jádro, plášť, kůra, troposféra, stratosféra, mezosféra, termosféra. Plášť a kůra jsou odděleny tzv. Mohorovičiæovým rozhraním. Kůra se posouvá a „plave“ na polotekutém plášti. Teplota v centru Země je 5 100 °C, tlak 360 GPa. Magnetické pole Země má přibližně dipólový charakter, je deformováno slunečním větrem do typického tvaru. díky všudypřítomnému tření ani nezaznamenali, dokážou po dostatečně dlouhé době vychýlit sondu ze zamýšlené trajektorie nebo otočit družici nežádoucím směrem.

Původ těchto sil můžeme úspěšně hledat prakticky všude. V tlaku slunečního zářeníTlak elektromagnetického záření – tlak, který vyvolává dopadající elektromagnetické záření. V případě, že se záření na povrchu tělesa pohlcuje, změna hybnosti tělesa po dopadu jednoho fotonu je rovna hybnosti tohoto fotonu. Pokud se foton odrazí, je změna hybnosti dvojnásobná. Tlak slunečního záření je roven jedné třetině hustoty energie tohoto záření., v gravitačním působení třetího tělesa, v tepelném vyzařování energetického zdroje sondyRTG – radioizotopový termoelektrický generátor, zdroj energie využívaný pro mise sond do nejvzdálenějších částí Sluneční soustavy, kde jsou klasické solární panely neúčinné. Základem RTG generátoru je kapsle z radioaktivního materiálu, zpravidla plutonia. Při rozpadu se uvolňuje velké množství tepla, které se v termočláncích konvertuje na elektřinu. Odpadní teplo je vyzařováno do okolního prostoru. RTG články mohou dodávat energii přístrojům několik desítek let., v magnetickém poli planety,... Zdrojů možných problémů je nepřeberně. Pokud zanecháme sondu či družici bez kontroly, můžeme se spolehnout, že dříve či později ztratí orientaci.

Stabilizace pomocí gravitačního gradientu

Přirozeným požadavkem majitele družice může být, aby parabola antény směřovala neustále k Zemi. Jinými slovy, rotace družice musí trvat stejně dlouho, jako její oběh. V tomto případě pracuje příroda přímo pro nás. Z historie víme, že se jí podobný kousek již podařil. Rotace MěsíceMěsíc – přirozený satelit Země, rotuje tzv. vázanou rotací (doba oběhu a rotace je shodná). Díky tomu stále vidíme přibližně jen přivrácenou polokouli Měsíce. Měsíc je prvním cizím tělesem, na kterém stanul člověk (Neil Armstrong, 1969, Apollo 11). Voda na Měsíci byla objevena v stinných částech kráterů a pod povrchem (Lunar Prospektor, 1998). Povrch Měsíce je pokryt regolitem (drobná drť s vysokým obsahem skla). Malé pevné jádro je obklopené plastickou vrstvou (v hloubce 1 000 km pod povrchem). Velké množství kráterů má rozměry od milimetrů po stovky kilometrů. Několik z nich je pojmenováno i po českých osobnostech (například kráter Anděl). se již před miliony lety díky slapovým silámSlapová síla – rozdíl gravitačních sil působících na různé části tělesa. Například Země působí na naše nohy větší gravitační silou než na hlavu, rozdíl je ale zanedbatelný. Slapové síly Měsíce působící na Zemi jsou příčinou přílivu a odlivu a také příčinou výměny momentu hybnosti mezi Měsícem a Zemí, která vede k postupnému vzdalování Měsíce. Obdobná slapová vazba existuje mezi Zemí a Sluncem a je pravděpodobně hlavní příčinou současného vzdalování Země od Slunce. Ve větších měřítkách působí slapové síly například při prolínání dvou galaxií. ustália a dnes vykazuje tzv. vázanou rotaci. Tak, jako nám Měsíc nastavuje stále stejnou tvář, mohla by družice natáčet k Zemi parabolu své antény. Slapové síly, které na malou družici působí, jsou velice slabé, a proto je třeba vyjít zákonům nebeské mechaniky trochu vstříc, aby ke stabilizaci došlo ještě během jejího života.

Způsobů, jak vysvětlit vázanou rotaci je povícero. Pro naše úvahy si představme družici ve tvaru činky. Pro začátek je orientována náhodným směrem, ale můžeme se spolehnout, že je jedna koule blíže k Zemi. Blíže k Zemi je ale větší gravitační zrychlení. Na spodní kouli tedy působí větší přitažlivá síla, než na horní. Rozdíl sil je nepatrný, nicméně v prostředí bez tření se činka nakonec otočí kolem svého těžiště (které jediné zažívá dokonalý stav beztíže), takže její podélná osa bude natrvalo mířit ke středu Země.

Velikost rozdílu sil se odvíjí mimo jiné od poměru délky družice k její vzdálenosti od středu Země. Rozměry družice se typicky pohybují v řádech desítek centimetrů až jednotek metrů, vzdálenost od středu Země je v milionech metrů. Družice GEOSat vypuštěná v roce 1985 obešla tuto překážku elegantním způsobem. Aby zvětšila délku své podélné osy, vypustila na dlouhém laně protizávaží. Rozdíl sil byl dostatečný na to, aby se lano po nějaké době napnulo a nakonec družici stabilizovalo ve směru ke středu Země.

Družice GEOSat využívala ke své stabilizaci i orientaci gradient gravitačního poleGradient pole – změna pole se vzdáleností, někdy hovoříme o spádu pole. .
Zdroj: NASA.

A přece se točí

Ke stabilizaci družice lze využít i jiného fyzikálního jevu, přirozené tendence setrvačníku udržovat směr osy rotace. Družice roztočená korekčními raketovými motorky se chová jako obří setrvačník a je odolná vůči rušivým vlivům okolí. Takové řešení s sebou samozřejmě nese jiné problémy, například potíže se směrováním antény nebo solárních panelů. Částečně se daří tyto potíže obejít vhodným umístěním takových prvků poblíž osy rotace a kompenzováním rotace motorem. Není to řešení samospasné, nicméně je jednoduché a v mnoha případech dostačující.

Od rotujících družic je jen malý krok k myšlence, že není třeba roztáčet celou družici, ale stačí točit jen vestavěným setrvačníkem. To, co setrvačníku chybí na hmotnosti, snadno dožene frekvencí otáček. Výhody jsou zřejmé, nevýhody se projeví po delší době provozu na stavu ložisek. Při vysokých otáčkách není divu, že porucha právě tohoto zařízení bývá příčinou ukončení práce některých vědeckých misí. Strategií, jak oddálit karambol, je několik. Nejoblíbenější je zvýšit počet setrvačníků.

Sonda Pioneer Venus využívala ke své stabilizaci rotaci celého tělesa. Parabolou umístěnou v ose sondy otáčel elektromotor a anténa tak stále mířila správným směrem k Zemi. Zdroj: NASA.

Jak družicí pootočit

Setrvačník pro stabilizaci družice bývá často omylem zaměňován za reakční kola. Ačkoli se v principu jedná také o setrvačníky, jde o zcela jiné zařízení a jeho stabilizační schopnosti jsou spíš nežádoucím efektem. Jejich úkolem totiž není stabilizovat, nýbrž naopak natočit družici požadovaným směrem. Princip je asi zřejmý již z názvu. Na roztáčení či brzdění setrvačníku družice reaguje natočením se opačným směrem.

Aby se družice mohla otočit do libovolného směru, musí disponovat alespoň třemi reakčními koly. Nejjednodušší je, upevnit jejich osy tak, aby byly navzájem kolmé. Protože jde opět o mechanické zařízení náchylné k poruše, je vhodné systém zdvojit. To je však nákladná záležitost, a proto se konstruktéři často uchylují ke kompromisnímu řešení – přidají pouze jedno kolo. Kola se pak upevní ve vrcholech pravidelného čtyřstěnu s osami namířenými do jeho středu. Ovládání je sice náročnější na výpočet, nicméně při výpadku jednoho kola lze jeho funkci nahradit zbývajícími třemi.

Systém trpí jedním koncepčním nedostatkem. Pokud při orientaci družice převládá jeden směr natáčení, což se díky některým rušivým silám stává poměrně často, převládá i jeden směr roztáčení reakčních kol. Ta neustále zvyšují otáčky, až dosáhnou své konstrukční meze. Smutné je, že při pokusu otáčky snížit, družice okamžitě reaguje a začne se natáčet opačným směrem. Aby k tomu nedocházelo, musí se družice o něco opřít, což v kosmickém prostoru není snadné.

Nabízí se přidržet družici pomocí korekčních raketových motorků. To s sebou zase nese problém větších nádrží s palivem, případně jiným médiem. V některých případech (typicky u družic vybavených dalekohledy) nelze tento způsob akceptovat, kvůli kontaminaci okolí. Je tu však ještě jedna možnost – opřít se o magnetické pole Země. Proto na takových družicích nalezneme také trojici elektromagnetů, které vytvoří dostatečně silný magnetický moment schopný družici zafixovat po dobu zpomalování reakčních kol.

Elektromagnety lze využít k zorientování družice i přímo. Správnou kombinací napětí na jednotlivých cívkách lze vygenerovat libovolně orientované magnetické pole, které zorientuje družici podél magnetických siločar Země, podobně, jako se natáčí střelka kompasu. Tím se však družice stabilizuje jen ve dvou osách. Otočit družici či zamezit jejímu otáčení kolem siločar však tímto způsobem z principiálních důvodů nelze.

Principu přímé interakce družice s magnetickým polem Země i orientace pomocí reakčních kol využívá i česká družice Planetum-1, vypuštěná 25. května 2022.

Pro úplnost dodejme, že je možné zorientovat družici i jediným setrvačníkem. Ten však musí být umístěn v Kardanově závěsu. Při působení síly na jeho osu se setrvačník brání silou kolmou na budící sílu a na směr osy. Tato reakční síla se pak přenáší na družici. Tento princip využívá například Mezinárodní vesmírná stanice ISS.

Česká družice Planetum-1 nese na své palubě trojici navzájem kolmých reakčních kol a magnetických cívek. Zařízení bylo vyvinuto ve Výzkumném a zkušebním leteckém ústavu VZLU, a. s. Zdroj: Planetum.

Možnosti urychlování družic

Ačkoli se zdá, že urychlit družici v beztížném prostředí nelze jinak, než za pomoci raketových motorků, případně málo účinné sluneční plachty, přítomnost magnetického pole nám otvírá další možnosti. Dlouhý vodič spuštěný z družice směrem k Zemi (z úvodního textu už víme, že bude díky slapovým silám napnutý) bude při vhodné dráze přetínat magnetické siločáry a bude se na něm indukovat napětí. Když elektrický obvod uzavřeme, bude jím protékat i elektrický proud a družici zpomalovat. Pokud naopak vodičem proud v opačném směru sami pustíme, družici urychlíme.

Zbývá jediný problém, zdánlivě nevinná podmínka uzavření elektrického obvodu. Ve skutečnosti je to ve vzduchoprázdném prostoru neřešitelné. Natáhneme-li vedle vodiče ještě druhý, kterým by se měl proud vracet zpět, neuspějeme. I na tomto vodiči se bude indukovat napětí, a to se stejnou polaritou. Zapomněli jsme ale, že prostředí, ve kterém se pohybujeme, není vzduchoprázdné. Nacházíme se v ionosféřeIonosféra – slabě ionizovaná oblast atmosféry Země, dělí se na vrstvy E (60÷90 km), D (90÷150 km), F (150÷800 km). Přes den se vrstva F dělí na F1 a F2. Ve výšce kolem 300 km je koncentrace částic řádově 10⁶ cm⁻³.. Ta je plná volných nosičů nábojeElektrický náboj – základní kvantový náboj elektromagnetické interakce. Elektrický náboj označujeme Q, jednotkou je coulomb (C). Nejmenším volným nábojem je náboj elektronu (1,6×10⁻¹⁹ C), jde o tzv. elementární náboj., které na jedné straně můžeme chytat plazmovýmPlazma – kvazineutrální soubor nabitých a neutrálních částic, který vykazuje kolektivní chování. Lidsky to znamená, že se v dané látce nachází elektricky nabité částice. Kladné a záporné náboje se navzájem kompenzují, takže celek je elektricky neutrální. Částice jsou schopné reagovat na elektrická a magne­tická pole jako celek. Plazma vzniká odtržením elektronů z elektric­ké­ho obalu atomárního plynu nebo ionizací molekul. S plazmatem se můžeme setkat v elektrických výbojích (blesky, jiskry, zářivky), v polárních zářích, ve hvězdách, ve slunečním větru a v mlhovinách. Pro plazma jsou typické silně nelineární jevy a nestability. Přes 99 % atomární látky ve vesmíru je v plazmatickém skupenství. stykačem a na druhém emitovat elektronovým dělem do prostoru.

Pokusy na dané téma probíhají již od osmdesátých let. Na přelomu tisíciletí dokonce vznikl projekt urychlování Mezinárodní kosmické stanice ISSISS – International Space Station, mezinárodní vesmírná stanice. Od roku 1993 je společným projektem americké NASA, Ruska, Kanady, evropských států sdružených v kosmické agentuře ESA a Japonska. První modul byl vynesen v roce 1998, první posádka na stanici byla v roce 2000. V roce 2008 byl k ISS připojen evropský výzkumný modul Columbus. V roce 2011 byl instalován víceúčelový americký modul Leonardo a v roce 2021 zatím poslední ruský modul Nauka. V roce 2011 letěl k ISS poslední raketoplán. Od té doby zajišťují styk se stanicí lety ruských lodí Sojuz, v poslední době se přidaly lodi Crew Dragon soukromé společnosti SpaceX. Na ISS operuje stálá posádka.. Tuto stanici neustále brzdí zbytky zemské atmosféryAtmosféra – plynný obal vesmírného tělesa, který si těleso drží vlastní gravitací. Atmosféru mají především planety. Málo hmotné atomy z atmosféry relativně snadno unikají do meziplanetárního prostoru. a je jí třeba časČas – veličina, jejíž sledování a měření je založeno na zjišťování následností událostí. Otázkou, čím je dáno, že je zde čas a proč ho dokážeme vnímat, se v minulosti zabývalo mnoho významných myslitelů. Z fyzikálního hlediska nám však obvykle stačí, máme-li dobře zaveden způsob jeho měření a okamžiky kauzálně spojených události tvoří rostoucí posloupnost. od času vynést zpět na vyšší oběžnou dráhu, aby nespadla na Zem. Z různých důvodů, které nebudeme rozvádět, neboť přesahují náplň článku, k realizaci nakonec nedošlo. Nový přístup k problému však není považován za přežitý a je s ním dále počítáno jako s elegantní a levnou kompenzací odporu zbytků atmosféry.

Odkazy