Týdeník věnovaný aktualitám a novinkám z fyziky a astronomie. Vydavatel: AGA (Aldebaran Group for Astrophysics) Číslo 38 – vyšlo 19. listopadu, ročník 20 (2022) © Copyright Aldebaran Group for Astrophysics Publikování nebo šíření obsahu je zakázáno. ISSN: 1214-1674, Email: bulletin@aldebaran.cz

38/2022

Pantheon plus – nejnovější sada kosmologických parametrů

Petr Kulhánek

Objev zrychlené expanze v roce 1998 překvapil fyzikální i astronomickou obec. Na vesmír, jehož globální chování není dáno gravitační interakcíGravitační interakce – interakce působící na všechny částice bez výjimky. Má nekonečný dosah a její intenzita ubývá s kvadrátem vzdálenosti. Současnou teorií gravitace je obecná relativita publikovaná Albertem Einsteinem v roce 1915. Podle této teorie kolem sebe každé těleso zakřivuje prostor a čas a v tomto pokřiveném světě se tělesa pohybují po nejrovnějších možných drahách, tzv. geodetikách. Obecná relativita předpověděla řadu jevů, které z Newtonovy teorie gravitace nevyplývají., ale mysteriózní temnou energiíTemná energie – entita zodpovědná za zrychlenou expanzi vesmíru, která byla objevena na konci roku 1998 (Saul Perlmutter, Adam Riess). Temná energie tvoří 68 % hmoty a energie ve vesmíru. Hustota temné energie je velmi málo proměnná v čase i v prostoru, pokud vůbec. Nejnadějnějším kandidátem na temnou energii je energie vakuových fluktuací., nebyla tehdejší komunita vůbec připravena. Závažnost objevu zrychlené expanze byla podtržena relativně rychlým udělením Nobelovy cenyNobelova cena – je udílena švédskou Královskou akademií věd jednou ročně v pěti kategoriích: za fyziku, chemii, fyziologii a medicínu, literaturu a za úsilí o mír. Cena je hrazena z Nobelovy nadace, kterou založil Alfréd Nobel, vynálezce dynamitu, v roce 1895. První cena za fyziku byla udělena v roce 1901 Wilhelmu Roentgenovi za objev rentgenového záření. Hodnota Nobelovy ceny se mění, v roce 2021 činí 10 milionů švédských korun, tj. 25 milionů českých korun. Uděluje se vždy 10. prosince při výročí smrti Alfreda Nobela. (v roce 2011) hlavním protagonistům příběhu, Adamu Riessovi, Saulu Perlmutterovi a Brianu Schmidtovi. Objev zrychlené expanze byl ohlášen na základě pozorování spekter galaxií, v nichž došlo k explozi supernov typu IaSupernova typu Ia – závěrečné vývojové stádium těsné dvojhvězdy. Tvoří-li dvojhvězdu bílý trpaslík a obr (veleobr) nebo hvězda hlavní posloupnosti, může docházet k přenosu látky na bílého trpaslíka, který tak zvětšuje svoji hmotnost. Po překročení Chandrasekharovy meze (1,4 M_S) se bílý trpaslík zhroutí do neutronové hvězdy, dojde k explozivnímu termonukleárnímu hoření C a O na ⁵⁶Ni v celém objemu trpaslíka a uvolněná potenciální energie se projeví jako supernova typu Ia. Množství energie je vždy zhruba stejné, takže z relativní pozorované jasnosti lze vypočítat vzdálenost příslušné supernovy. Přesnější hodnoty se pak určí z tvaru světelné křivky (z průběhu nárůstu a poklesu jasnosti). Supernovu typu Ia lze identifikovat podle tvaru jejího spektra, ve kterém chybí čáry vodíku a jsou přítomné čáry křemíku., které posloužily jako standardní svíčky pro určování vzdáleností mateřských galaxií těchto supernov. Řádový odhad ukázal, že 2/3 hmoty a energie vesmíru jsou ve formě entity rozfukující vesmír (temné energie) a jen třetina je tvořena hmotou. Ta je dále složena z temné hmotyTemná hmota – hmota ve vesmíru nebaryonové povahy, která není složena z kvarků. Temná hmota udržuje pohromadě svítící objekty velkých rozměrů, které díky ní v periferních oblastech obíhají rychleji, než odpovídá gravitačnímu zákonu aplikovanému na viditelnou hmotu. Podle posledních odhadů na základě pozorování existuje ve vesmíru 5 % baryonové hmoty, 27 % temné hmoty a 68 % temné energie. Existuje několik hypotetických částic, které jsou vhodnými kandidáty na částice temné hmoty, dosud však nebyly objeveny. Termín „temná hmota“ zavedl v roce 1933 Fritz Zwicky, když zjistil, že se členové Kupy galaxií ve Vlasech Bereniky pohybují v průměru rychleji, než by odpovídalo gravitačním účinkům viditelné látky. Existují také teorie, které se pokoušejí vysvětlit rotační křivky galaxií a pohyby galaxií v kupách jiným způsobem než temnou hmotou. a atomární látky, která představuje pouhých pět procent celku. Svítící látka, kterou vidíme našimi přístroji, je dokonce pouhým procentem veškeré hmoty a energie ve vesmíru. Znova a znova se opakuje situace, kdy představa, kterou považujeme za správný obraz vesmíru, má jen málo společného se skutečností.

Splynutí dvou bílých trpaslíků vede na jednu z variant supernov typu Ia. Zdroj: ESO.

Kosmologie – nauka o vesmíru jako celku, o jeho struktuře, minulosti a budoucnosti. Slovní základ této vědecké disciplíny pochází z řečtiny. Slovo „kosmos“ v tomto jazyku znamená svět, ale také řád, eleganci a krásu. Stejný slovní základ má kosmetika. Současné pozorovací možnosti posunuly kosmologii do nejbouřlivěji se rozvíjejících vědeckých disciplín. K největším problémům současné kosmologie patří nejasnosti kolem podstaty temné hmoty a temné energie, které by měly být největší součástí vesmíru. Naopak jsou relativně dobře prozkoumány poslední fáze Velkého třesku. Hubblova konstanta – koeficient úměrnosti mezi rychlostí vzdalování a vzdáleností objektů při expanzi vesmíru (H = v/R). Přesnější definice je dána přes expanzní funkci a: H = (da/dt)/a. Dnes se hodnota Hubblovy konstanty odhaduje na přibližně 70 km/s na megaparsek. Různé metody dávají poněkud odlišné výsledky, což je buď způsobeno systematickými chybami v odhadu vzdáleností, nebo nepřesným kosmologickým modelem. Parametr w – zavádí se jako koeficient úměrnosti mezi tlakem a hustotou energie, p = wρ. Reprezentuje stavovou rovnici dané entitity. Například pro zrychlenou expanzi (temnou energii) způsobenou kvantovými fluktuacemi vakua vychází přesně w = −1. Pantheon plus – analýza kosmologických parametrů ze záznamů z dosud největšího souboru dat o supernovách typu Ia. Analýzu publikovalo v roce 2022 Centrum pro astrofyziku Harvard & Smithsonian. Ke zjištění Hubblovy konstanty a zastoupení temné hmoty a energie bylo využito 1 550 supernov Ia. SH0ES – projekt určený k přesnému zjištění současné hodnoty Hubblovy konstanty H0 parametru w. Název je zkratkou z „Supernova H0 for the Equation of State“. Využívají se jak data ze supernov Ia, tak z cefeid. Kosmologický žebříček vzdáleností je budován od paralaxy hvězd měřených observatoří Gaia až po využití cefeid a supernov Ia pozorovaných Hubblovým dalekohledem.

Pilíře standardního kosmoloigckého modelu

Mateřské galaxie supernov IaSupernova typu Ia – závěrečné vývojové stádium těsné dvojhvězdy. Tvoří-li dvojhvězdu bílý trpaslík a obr (veleobr) nebo hvězda hlavní posloupnosti, může docházet k přenosu látky na bílého trpaslíka, který tak zvětšuje svoji hmotnost. Po překročení Chandrasekharovy meze (1,4 M_S) se bílý trpaslík zhroutí do neutronové hvězdy, dojde k explozivnímu termonukleárnímu hoření C a O na ⁵⁶Ni v celém objemu trpaslíka a uvolněná potenciální energie se projeví jako supernova typu Ia. Množství energie je vždy zhruba stejné, takže z relativní pozorované jasnosti lze vypočítat vzdálenost příslušné supernovy. Přesnější hodnoty se pak určí z tvaru světelné křivky (z průběhu nárůstu a poklesu jasnosti). Supernovu typu Ia lze identifikovat podle tvaru jejího spektra, ve kterém chybí čáry vodíku a jsou přítomné čáry křemíku. nejsou jediným zdrojem informací o složení a chování vesmíru. K podobným závěrům vede také pozorování fluktuací reliktního zářeníReliktní záření – záření, které se od látky oddělilo přibližně 400 000 let po vzniku vesmíru, v době, kdy se vytvářely atomární obaly prvků a končilo plazmatické období vesmíru. Počáteční horkou (plazmatickou) fázi existence vesmíru nazýváme Velký třesk a reliktní záření tedy pochází z období konce Velkého třesku. Dnes má teplotu 2,73 K a vlnovou délku v milimetrové oblasti. Je jedním ze základních zdrojů informací pro naše poznání raného vesmíru. V anglické literatuře se označuje zkratkou CMB (Cosmic Microwave Background, mikrovlnné záření pozadí). a analýza velkorozměrových struktur ve vesmíru. Zajímavé je, že fluktuace reliktního záření reprezentují velmi mladý vesmír, zatímco velkorozměrové uspořádání vesmíru ten současný. Společným pojítkem mezi oběma strukturami jsou naše kosmologické modely, které předpovídají, jak se prvotní fluktuace vyvinuly v současné velkorozměrové struktury. Je třeba si uvědomit, že se vesmír vyvíjí. S expanzí klesá hustota látky (částic s nenulovou klidovou hmotností) se třetí mocninou expanzní funkceExpanzní funkce – bezrozměrná funkce času a(t) udávající, jakým způsobem se s časem mění vzdálenosti v rozpínajícím se vesmíru. Můžeme si ji představit jako poměr vzdálenosti libovolných dvou vzdálených objektů ve vesmíru dnes a v minulosti (hodnota 1 znamená, že se vzdálenosti nemění). Mezi expanzní funkcí a kosmologickým červeným posuvem existuje jedno­duchý vztah z = (a − a₀)/a₀, kde a₀ charakterizuje lineární rozměry vesmíru v době vyslání paprsku a a lineární rozměry vesmíru v době jeho zachycení. Z naměřeného kosmologického červeného posuvu můžeme snadno vypočítat, jak se změnily rozměry vesmíru od doby, kdy byl vyslán dnes pozorovaný světelný paprsek, a = (1 + z)a₀., ale hustota záření (entita reprezentovaná částicemi s nulovou klidovou hmotností, v našem případě jde o fotony) se čtvrtou mocninou. Je to proto, že záření s expanzí nejen řídne, ale také se prodlužuje jeho vlnová délka, a tím klesá energie fotonů a spolu s ní i pohybová hmotnost těchto částic a jejich hustota. Hustota záření tedy klesá s postupujícím časem rychleji než hustota látky. Proto prvních 400 000 roků ve vesmíru dominovalo záření a teprve poté nastoupila éra látky.

Temná energieTemná energie – entita zodpovědná za zrychlenou expanzi vesmíru, která byla objevena na konci roku 1998 (Saul Perlmutter, Adam Riess). Temná energie tvoří 68 % hmoty a energie ve vesmíru. Hustota temné energie je velmi málo proměnná v čase i v prostoru, pokud vůbec. Nejnadějnějším kandidátem na temnou energii je energie vakuových fluktuací. podle pozorování reaguje na expanzi vesmíru minimálně a nelze v ní pozorovat žádné průkazné struktury. Její hustota je v průběhu času přibližně konstantní. Mohlo by jít o kvantové projevy vakua (pak by měl být parametr wParametr w – zavádí se jako koeficient úměrnosti mezi tlakem a hustotou energie, p = wρ. Reprezentuje stavovou rovnici dané entitity. Například pro zrychlenou expanzi (temnou energii) způsobenou kvantovými fluktuacemi vakua vychází přesně w = −1. roven přesně minus jedné), nebo o nějaký jiný jev, případně o nepochopení fungování gravitace na velkých škálách. Temná energie tvořila v raném vesmíru zanedbatelnou složku hmoty a energie vesmíru, ale jak vesmír stárnul, docházelo k postupnému ředění látky a záření, až nakonec temná energie převládla. Stalo se tak zhruba v polovině existence vesmíru a od tohoto okamžiku nastoupila éra zrychlené expanze (temné energie), v níž nyní žijeme.

Důležitým parametrem popisujícím rychlost expanze je Hubblova konstantaHubblova konstanta – koeficient úměrnosti mezi rychlostí vzdalování a vzdáleností objektů při expanzi vesmíru (H = v/R). Přesnější definice je dána přes expanzní funkci a: H = (da/dt)/a. Dnes se hodnota Hubblovy konstanty odhaduje na přibližně 70 km/s na megaparsek. Různé metody dávají poněkud odlišné výsledky, což je buď způsobeno systematickými chybami v odhadu vzdáleností, nebo nepřesným kosmologickým modelem.. I ta se s časem mění a v současnosti má jinou hodnotu, než měla v raném vesmíru. Jde tedy o konstantu prostorovou, nikoli časovou. Současná hodnota Hubblovy konstanty se zpravidla označuje H₀ a jak uvidíme, výsledky jejího měření se odlišují dle použité metody. Hodnota odvozená z pozorování reliktního záření se liší od hodnoty získané z pozorování supernov typu Ia. Pro zatím nevysvětlený rozdíl obou hodnot se vžil název „Hubblovo pnutí“.

Vývoj hustoty jednotlivých entit ve vesmíru. Zdroj: Pearson Education, Inc, AGA.

Pantheon+

K objevu zrychlené expanze vesmíru posloužilo v roce 1998 pouhých několik desítek supernov typu Ia. Od té doby uběhlo přibližně čtvrt století a počet použitelných pozorování supernov typu Ia se rozrostl na 1 550, u těchto supernov bylo celkem naměřeno 1 701 světelných křivek. To už je docela slušná statistika. Vědci z Centra astrofyziky při Harvard & Smithsonian pod vedením Dillona Brouta provedli rozsáhlou analýzu veškerých dostupných dat pod názvem Pantheon+Pantheon plus – analýza kosmologických parametrů ze záznamů z dosud největšího souboru dat o supernovách typu Ia. Analýzu publikovalo v roce 2022 Centrum pro astrofyziku Harvard & Smithsonian. Ke zjištění Hubblovy konstanty a zastoupení temné hmoty a energie bylo využito 1 550 supernov Ia.. Pozorování obsahují objekty s červeným kosmologickým posuvemKosmologický posuv – posuv spektrálních čar k červenému konci spektra díky rozpínání vesmíru. Při rozpínání dochází nejen ke vzájemnému vzdalování galaxií, ale i k prodlužování vlnových délek záření. Spektrum vzdálených objektů ve vesmíru se tak jeví posunuté směrem k červené až infračervené oblasti. Kosmologický červený posuv je definován předpisem z = (λ − λ₀)/λ₀, kde λ₀ je vlnová délka spektrální čáry v okamžiku vyslání paprsku, λ je vlnová délka téže spektrální čáry v okamžiku zachycení paprsku. Malé kosmologické červené posuvy lze interpretovat pomocí Dopplerova jevu. U velkých posuvů závisí vzdálenost objektu na parametrech expanze vesmíru (Hubbleově konstantě, křivosti, procentuálním zastoupení temné energie atd.) a není jednoduché z naměřeného kosmologického posuvu vzdálenost přesně určit. Proto se většinou časové období udává pouze hodnotou naměřeného kosmologického posuvu. v rozsahu 0,001 až 2,26. Největšímu posuvu odpovídají mateřské galaxie supernov, jejichž světlo k nám letělo kolem deseti miliard roků, tedy z období necelé třetiny existence vesmíru.

Kolektiv 46 autorů publikoval závěry této rozsáhlé studie v prestižním časopise The Astrophysical Journal v říjnu 2022. Výsledkem je relativně velmi přesná hodnota Hubblovy konstantyHubblova konstanta – koeficient úměrnosti mezi rychlostí vzdalování a vzdáleností objektů při expanzi vesmíru (H = v/R). Přesnější definice je dána přes expanzní funkci a: H = (da/dt)/a. Dnes se hodnota Hubblovy konstanty odhaduje na přibližně 70 km/s na megaparsek. Různé metody dávají poněkud odlišné výsledky, což je buď způsobeno systematickými chybami v odhadu vzdáleností, nebo nepřesným kosmologickým modelem. H₀, vychází 73,3±1,1 km s⁻¹Mpc⁻¹. Spolu s dalšími měřeními z přehlídky SH0ESSH0ES – projekt určený k přesnému zjištění současné hodnoty Hubblovy konstanty H₀ parametru w. Název je zkratkou z „Supernova H0 for the Equation of State“. Využívají se jak data ze supernov Ia, tak z cefeid. Kosmologický žebříček vzdáleností je budován od paralaxy hvězd měřených observatoří Gaia až po využití cefeid a supernov Ia pozorovaných Hubblovým dalekohledem. se hodnota posunula k číslu 73,5±1,1 km s⁻¹Mpc⁻¹. Taková hodnota je už průkazně (se statistickou významnostíStatistická významnost – popisuje výsledek testování statistické hypotézy. V částicové fyzice se statistická významnost vyjadřuje v násobcích směrodatné odchylky σ normálního rozdělení. Za objev je považována statistická významnost vyšší než 5σ, kdy je pravděpodobnost, že je výsledek náhodnou fluktuací, 1:3,5 milionu. přes 5σ) odlišná od výsledků poslední analýzy (2018) měření fluktuací reliktního záření, které souvisejí s raným vesmírem. V tomto případě vychází hodnota Hubblovy konstanty 67,4 ± 0,5 km s⁻¹Mpc⁻¹. Buď se jedná o neznámou systematickou chybu, nebo o nějakou nesrovnalost v současném ΛCDMΛCDM – všeobecně uznávaný model vesmíru obsahující temnou energii popisovanou kosmologickou konstantou (Λ), chladnou temnou hmotu (CDM – Cold Dark Matter) a baryonovou hmotu. Model ΛCDM věrně popisuje náš vesmír, a proto je často nazýván standardním kosmologickým modelem. modelu vesmíru, který tvoří náš výpočetní most mezi prvotními fluktuacemi a současnými velkorozměrovými strukturami.

V analýze Pantheon+Pantheon plus – analýza kosmologických parametrů ze záznamů z dosud největšího souboru dat o supernovách typu Ia. Analýzu publikovalo v roce 2022 Centrum pro astrofyziku Harvard & Smithsonian. Ke zjištění Hubblovy konstanty a zastoupení temné hmoty a energie bylo využito 1 550 supernov Ia. byly samozřejmě řešeny i další kosmologické parametry. Kosmologický parametr w₀Parametr w – zavádí se jako koeficient úměrnosti mezi tlakem a hustotou energie, p = wρ. Reprezentuje stavovou rovnici dané entitity. Například pro zrychlenou expanzi (temnou energii) způsobenou kvantovými fluktuacemi vakua vychází přesně w = −1. určující stavovou rovnici temné energie vyšel −0,9±0,14. Se započtením měření z přehlídky SH0ESSH0ES – projekt určený k přesnému zjištění současné hodnoty Hubblovy konstanty H₀ parametru w. Název je zkratkou z „Supernova H0 for the Equation of State“. Využívají se jak data ze supernov Ia, tak z cefeid. Kosmologický žebříček vzdáleností je budován od paralaxy hvězd měřených observatoří Gaia až po využití cefeid a supernov Ia pozorovaných Hubblovým dalekohledem. vychází hodnota −0,987±0,03. Obě hodnoty jsou zatím slučitelné s hodnotou −1, která odpovídá kvantovým fluktuacím vakua. Analýza Pantheon+ s sebou přináší zatím nejpřesnější určení hodnoty základních kosmologických parametrů. Vzhledem k potvrzení reality Hubblova pnutí (rozdílných hodnot Hubblovy konstanty) umožňuje také zpětně testovat validitu současného standardního kosmologického modelu, což je nesmírně důležitým momentem současné kosmologie.

Výsledky posledních analýz: zastoupení temné energie (svislá osa) v závislosti
na zastoupení látky (temné i atomární, vodorovoná osa). Zdroj: [1].

Výsledky posledních analýz: hodnota parametru w závislosti na zastoupení látky
(temné i atomární, vodorovoná osa). Zdroj: [1].

Odkazy