Týdeník věnovaný aktualitám a novinkám z fyziky a astronomie. Vydavatel: AGA (Aldebaran Group for Astrophysics) Číslo 21 – vyšlo 24. května, ročník 22 (2024) © Copyright Aldebaran Group for Astrophysics Publikování nebo šíření obsahu je zakázáno. ISSN: 1214-1674, Email: bulletin@aldebaran.cz

21/2024

Zrcadlová jádra – jsou jaderná dvojčata opravdu stejná?

Adam Prášek

Na elementární úrovní známe v přírodě čtyři interakce – gravitačníGravitační interakce – interakce působící na všechny částice bez výjimky. Má nekonečný dosah a její intenzita ubývá s kvadrátem vzdálenosti. Současnou teorií gravitace je obecná relativita publikovaná Albertem Einsteinem v roce 1915. Podle této teorie kolem sebe každé těleso zakřivuje prostor a čas a v tomto pokřiveném světě se tělesa pohybují po nejrovnějších možných drahách, tzv. geodetikách. Obecná relativita předpověděla řadu jevů, které z Newtonovy teorie gravitace nevyplývají., elektromagnetickouElektromagnetická interakce – interakce působící na všechny částice s elektrickým nábojem. Má nekonečný dosah, mezi tělesy ubývá s druhou mocninou vzdálenosti. Polními částicemi jsou fotony, které vytvářejí mezi nabitými tělesy elektromagnetické pole. Nemají elektrický náboj, mají nulovou klidovou hmotnost a spin rovný jedné. Teorie elektromagnetické interakce se nazývá kvantová elektrodynamika (QED)., silnou jadernouSilná interakce – interakce krátkého dosahu, přibližně 10⁻¹⁵ m. Silná interakce je výběrová, působí jen na částice s barevným nábojem, tj. kvarky. Polními částicemi silné interakce jsou gluony (z anglického „glue“ = lepit, lepidlo). Gluony spojují kvarky do větších celků, tzv. hadronů. Nejznámější jsou proton a neutron složený ze tří kvarků. Silná interakce je odpovědná za soudržnost atomárního jádra. Polní částice mají barevný náboj a proto mohou působit samy na sebe. Barevný náboj na malých vzdálenostech (při vysokých energiích) slábne a kvarky se chovají jako volné částice. Hovoříme o tzv. asymptotické volnosti kvarků. Teorií silné interakce se nazývá kvantová chromodynamika (QCD). a slabou jadernou interakciSlabá interakce – interakce s konečným dosahem, který je přibližně 10^–17 m. Působí pouze na levotočivé kvarky a leptony. Polními částicemi jsou vektorové bosony W⁺, W⁻ a Z⁰ se spinem rovným jedné. Hmotnosti částic jsou v rozmezí (80÷90) GeV. Typickým slabým procesem je například beta rozpad neutronu. Teorie slabé interakce se nazývá kvantová flavourdynamika (QFD).. Jen dvě ovlivňují strukturu jader – reziduální silná jaderná interakce váže nukleonyNukleon – společný název pro částice jádra (protony a neutrony). Jde o baryony složené z kvarků „u“ a „d“. v jádře a elektromagnetická interakce je zodpovědná za odpuzování protonů. Z běžného života známe elektromagnetickou interakci – ta je zodpovědná za to, že ne­pro­pad­ne­me podlahou do horoucích pekel jádra naší planety, neboť se atomy našeho těla odpuzují s atomy podlahy. Elektromagnetická interakce je také zodpovědná za veškeré chemické vazby – ty uskutečňují elektrony v atomárním obalu, které jsou vázány nábojem jádra. V jádrech ale působí silná jaderná interakce, která je mnohem silnější než elektromagnetická. Tato interakce je dokonce tak silná, že se mnohá jádra příliš nezmění, pokud vyměníme protony za neutrony – jejich struktura je totiž dána především silnou interakcí, která působí na protony a neutrony stejně. Mnoho zrcadlových jader má téměř stejné vlastnosti. Studium takových dvojic je unikátním testem charakteru elektromagnetické interakce v atomových jádrech.

Dvě jádra, která mají vzájemně opačný počet protonů a neutronů označujeme
jako zrcadlová jádra. Zdroj: PhysOrg [5].

Silná interakce – interakce krátkého dosahu, přibližně 10−15 m. Silná interakce je výběrová, působí jen na částice s barevným nábojem, tj. kvarky. Polními částicemi silné interakce jsou gluony (z anglického „glue“ = lepit, lepidlo). Gluony spojují kvarky do větších celků, tzv. hadronů. Nejznámější jsou proton a neutron složený ze tří kvarků. Silná interakce je odpovědná za soudržnost atomárního jádra. Polní částice mají barevný náboj a proto mohou působit samy na sebe. Barevný náboj na malých vzdálenostech (při vysokých energiích) slábne a kvarky se chovají jako volné částice. Hovoříme o tzv. asymptotické volnosti kvarků. Teorií silné interakce se nazývá kvantová chromodynamika (QCD). Proton – částice složená ze tří kvarků (duu) se spinem 1/2, hmotností 1,673×10−27 kg (938 MeV) a elektrickým nábojem +1,6×10−19 C. Proton je na běžných časových škálách stabilní, pokud se rozpadá, je poločas rozpadu větší než 1035 let. Za objevitele protonu je považován Ernest Rutherford, který v roce 1911 objevil atomové jádro při analýze rozptylu částice alfa pronikající tenkou zlatou fólií. Samotná jádra vodíku (protony) detekoval v roce 1918 při ostřelování dusíku částicemi alfa. Antiproton byl objeven v roce 1955 Emilio Segrem a Owenem Chamberlainem. Neutron – částice složená ze tří kvarků (ddu) se spinem 1/2, hmotností 1,675×10−27 kg (940 MeV) a nulovým elektrickým nábojem. Volné neutrony jsou nestabilní se střední dobou života 886 s (15 minut) a poločasem rozpadu 10 minut. V roce 1930 Walther Bothe a Herbert Becke ostřelovali lehké prvky alfa částicemi a objevili nový druh pronikavého záření. V roce 1932 zjistil James Chadwick, že je toto záření složeno z neutrálních částic přibližné velikosti protonu a objevil tak neutron. Zrcadlová jádra – dvojice jader, která mají navzájem opačný počet protonů a neutronů. Protože je jaderná interakce, která váže jádra, mnohem silnější než interakce elektromagnetická, jsou vlastnosti takovýchto dvojic jader velice podobné. Výjimku zde tvoří haló jádra, kde může elektromagnetická interakce zásadně ovlivnit stabilitu nukleonového haló, které je velmi slabě vázáno.

Co se stane, když zaměníme protony a neutrony?

Atomové jádro má řadu symetrií. Taková nejfundamentálnější je symetrie vůči posunutí či otočení – to může působit triviálně, ale v rámci teoretických modelů se jedná o podstatnou věc. Například ve slupkovém modeluSlupkový model jádra – popisuje jádro jako soubor vzájemně interagujících nukleonů. Kvantové stavy jádra jsou kombinací stavů jednotlivých nukleonů, které získáme řešení Schrödingerovy rovnice. Skupiny stavů s podobnou hodnotou energie tvoří slupky, někdy však může vlivem silné spin-orbitální interakce docházet k překryvu jejich energií. pracujeme s jádrem jako systémem vzájemně interagujících nukleonůNukleon – společný název pro částice jádra (protony a neutrony). Jde o baryony složené z kvarků „u“ a „d“.. Abychom ale mohli takový model použít k výpočtům, je třeba provést jisté aproximace. Důležitou aproximací je střední pole, kde interakci nukleonu s ostatními nukleony nahradíme určitým efektivním potenciálem. To ale znamená, že tento potenciál, který odpovídá působení zbytku jádra, je nyní pevně svázán s prostorem – jádro ztrácí symetrii vůči posunutí. Tato symetrie je ale spíše technickou záležitostí výpočtů než něčím, co by mělo experimentální význam.

Máme v jádře i jiné symetrie? Takové, kde by symetrie reálně odpovídala změně jádra? Ukazuje se, že ano – výměna protonů a neutronů je symetrií silné interakce, protože silná interakce působí na obě částice stejně. Narušení této symetrie je dáno pouze mnohem slabší elektromagnetickou interakcí. Řada zrcadlových jader má proto podobné vlastnosti. Protony a neutrony mají dokonce tak podobné vlastnosti (s výjimkou elektrického náboje), že se často zavádí jako dva stavy jediné částice – nukleonuNukleon – společný název pro částice jádra (protony a neutrony). Jde o baryony složené z kvarků „u“ a „d“.. Nukleon pak má kvantové číslo označované izospinIzospin – Veličina, kterou v roce 1937 zavedl Eugene Wigner k popisu multipletů příbuzných částic. Všechny částice multipletu, který obsahuje N částic, mají stejnou velikost izospinu I = (N−1)/2. Izospin byl zaveden jako analogie ke spinovým stavům částice. Jednotlivé částice multipletu se liší projekcí izospinu I₃ do libovolné osy. Daná částice má projekci izospinu rovnou I₃ = Q−Y/2, kde Q je náboj částice a Y průměrný elektrický náboj multipletu (tzv. hypernáboj). Počet částic multipletu je 2I+1, stejně jako počet možných projekcí., které nabývá hodnoty ½ pro neutron a hodnoty −½ pro proton. Symetrii vůči záměně protonů a neutronů pak označujeme jako izospinovou symetrii.

Vlevo vidíme jádro, kde je struktura stejná i po záměně protonů a neutronů – výs­led­né spektrum energetických stavů je téměř stejné. Naproti tomu vpravo vidíme jádro, kde taková výměna vede k přesunu protonu a ovlivnění struktury jádra – energie se změní. Zdroj: Nature [6].

Přirozenou otázkou nyní může být, jaké vlastnosti budou mít jádra se stejným počtem nukleonů, například ¹²O, ¹²N, ¹²C, ¹²B, ¹²Be? Zde je situace složitější. Nukleony jsou totiž fermionyFermiony – částice, které mají poločíselný spin, vlnová funkce je antisymetrická, splňují Pauliho vylučovací princip a podléhají Fermiho–Diracovu statistickému rozdělení. Patří mezi ně všechny leptony, kvarky a baryony – například elektron, neutrino, proton a neutron. Při nízkých teplotách fermiony obsazují stavy postupně, až po tzv. Fermiho mez. a obsazují energetické hladiny podobně jako elektrony v atomu. V jádrech však máme zvlášť systém orbitalů pro protony a zvlášť pro neutrony – to znamená, že zatímco ¹²O bude mít obsazené vysoké stavy pro protony, tak naopak ¹²Be bude mít mnoho neutronů. Ovšem takový ¹²C má obsazené obě slupky stejně – v obou má 6 nukleonů. Takováto zobecněná symetrie tedy nenastává, protože do hry vstupují slupkové efekty.

Jedním ze zajímavých výsledků v oblasti narušení izospinové symetrie byla měření provedená v roce 2021, viz [2], v nichž bylo zjištěno, že jádra⁷⁰Kr a ⁷⁰Se mají výrazně odlišné pravděpodobnosti elektromagnetických přechodů, pro které je významná kvadrupólová deformace (tyto elektromagnetické přechody se označují symbolem E2, podrobněji viz AB 18/2023). Jádra, která mají velkou hodnotu E2 přechodů, jsou výrazně kvadrupólově deformovaná. Rozdíl mezi přechody pro krypton a selen se nepodařilo vysvětlit žádným jaderným modelem – jediná možnost je to, že jádra mají z nějakého důvodu výrazně odlišnou deformaci, tj. jedno je protáhlé a druhé zploštělé.

Dalším zajímavým jevem je existence zrcadlových izomerůJaderný izomer – excitovaný stav atomového jádra, který má výrazně delší poločas rozpadu než ostatní excitované stavy tohoto jádra. Nestabilnějším izomerem je ^180mTa, jehož rozpad na základní stav nebyl nikdy pozorován a odhaduje se na nejméně 10¹⁵ let. Potlačení rozpadů těchto stavů je způsobeno velmi rozdílnou strukturou obou stavů (spin, deformace apod.). Jaderný izomer se označuje písmenem „m“ (metastabilní) v nukleonovém čísle, například ^53mFe nebo ⁵³Fe^m., kde nalézáme podobné izomery pro dvě jádra s vzájemně opačným počtem protonů a neutronů. Příkladem může být ¹⁹F a ¹⁹Ne, které mají oba izomer se spinem 5/2 a kladnou paritouParita – zrcadlová symetrie, při níž se ve třech dimenzích změní znaménko jedné či tří souřadnic. S touto symetrií souvisí zachovávající se veličina, které se říká stejným slovem, tedy „parita“.. To způsobuje fakt, že elektromagnetická interakce je mnohem slabší než silná jaderná interakce, která působí na protony a neutrony stejně – náboje protonů tedy nenaruší kvalitativní strukturu jádra. Vlastnosti zrcadlových jader jsou nedílnou součástí jaderné fyziky a experimenty z tohoto oboru přinášejí mnoho zajímavých poznatků, které nám pomáhají pochopit chování atomového jádra.

V roce 2023 zkoumal tým z Bulharska, Itálie a Francie zrcadlová jádra ³¹S, ³¹P a ⁴⁷Cr, ⁴⁷V. První dvojice jader vznikala při ostřelování uhlíkového terče složeného z atomů ¹²C svazkem jader neonu ²⁰Ne. Dvojice jader ⁴⁷Cr a ⁴⁷V byla vyrobena fúzí dvou jader ²⁸Si při energii 110 MeV. Vidíme, že energetické hladiny jsou téměř stejné. Elektromagnetická interakce má jen malý vliv na strukturu zrcadlově sy­met­ric­kých jader. Zdroj: J. Phys.: Conf. Ser. [1].

Schématický obrázek narušení izospinové symetrie ⁷⁰Kr a ⁷⁰Se způsobené defor­ma­cí jádra. Zrcadlová jádra mají typicky velice podobné vlastnosti, zde se však zdá, že mají oba izotopy výrazně odlišnou deformaci. O deformacích jader jsme hovořili v AB 18/2023. Zdroj: Physics [7].

Odkazy