Killingovo vektorové pole – zavádí se v diferenciální geometrii pro popis prostoročasových symetrií. Symetrie fyzikální soustavy je popisována lagranžiánem a vede k zákonům zachování určitých veličin (integrálů pohybu – především energie a hybnosti) i za použití křivočarých souřadnic a v zakřiveném prostoročase. Killingův vektor vyjadřuje složky nekonečně malé translace zachovávající délku (tzv. izometrie). Distribuce Killingova vektoru v každém bodě variety tvoří Killingovo vektorové pole infinitesimálních generátorů isometrií. Má-li prostoročas určité vlastnosti symetrie (např. sférickou, axiální nebo rovinnou) vyjádřené existencí příslušných Killingových vektorů, potom lze sestrojit vektor, pro který platí zákon zachování kovariantní hodnoty hybnosti, počítané v souřadnicové bázi. Podle toho, zda je Killingův vektor časového nebo prostorového typu, to lze interpretovat jako zákon zachování energie nebo hybnosti.

Zpět  Glosář

---