| Poř. |
Zadání |
|
1
|
Ideální plyn změní objem z hodnoty V1 na hodnotu V2 při konstantní teplotě T.
a) Jakou práci systém vykoná? (4 body)
b) Jak se změní vnitřní energie plynu? (2 body)
c) Jaké teplo se při tomto dějí musí plynu dodat? (2 body)
[a) A = nRln(V2/V1); b) DU = 0 … jde o izotermický děj; c) Q = A]
|
|
2
|
Ideální plyn má hodnotu Poissonovy konstanty k = 1,1.
a) Kolik stupňů volnosti má jedna molekula? (2 body)
b) Jaká je hodnota molární tepelné kapacity při konstantním objemu Cv? (2 body)
c) Jaká je hodnota molární tepelné kapacity při konstantním tlaku Cp? (2 body)
d) Jaká je vnitřní energie pro n molů tohoto plynu a pro teplotu T? (2 body)
[a) i = 20; b) Cv = 10 R; b) Cp = 11 R; d) U = 10 nRT]
|
|
3
|
Ideální plyn má hodnotu Poissonovy konstanty k = 1,2.
Výchozí tlak, teplota a objem je p0, T0 a V0.
a) Jaké teplo musíme dodat, má-li plyn zvýšit teplotu o 10°C při konstantním objemu? (6 bodů)
b) Jaká je hodnota molární tepelné kapacity při konstantním tlaku Cp? (2 body)
[a) Q = 50 p0V0/T0; b) Cp = 5 R]
|
|
4
|
Ideální jednoatomový plyn ohřejeme dodáním tepla Q = 1 J. Výchozí tlak, teplota a objem je p0, T0 a V0. Jak se změní teplota
a) Při konstantním tlaku? (4 body)
b) Při konstantním objemu? (4 body)
[a) DT = 2T0/5p0T0; b) DT = 2T0/3p0T0]
|
|
5
|
Ideální plyn má hodnotu Poissonovy konstanty k = 1,2.
Výchozí tlak, teplota a objem je p1 = 105 Pa, T1 = 400 K a V1 = 1 m3.
a) Jaké teplo musíme dodat, má-li plyn zvýšit teplotu o 10°C při konstantním objemu? (4 body)
[Q = 50 p0V0/T0]
|
|
6
|
Amplituda jednodimenzionální vlny je dána vztahem u(x, t) = 12cos(8px+pt).
a) Jaká je vlnová délka? (1 bod)
b) Jaká je perioda vlny? (1 bod)
c) Jaká je hodnota vlnového čísla? (1 bod)
d) V jakém směru osy x vlna postupuje? (1 bod)
e) Kolik vlnových délek je obsaženo v jednotce délky na ose x (= vlnočet)? (1 bod)
f) Jaká je hodnota úhlové frekvence w? (1 bod)
g) Jaká je hodnota fázové rychlosti? (1 bod)
h) Jaká amplituda vlny? (1 bod)
Pozn: Protože v zadání nejsou uváděny jednotky, odpověď uvádějte v bezrozměrných hodnotách (i když jak dokážete zacházet s jednotkami by mě také zajímalo, ale to někdy v dalším testu).
[a) 1/4; b) 2; c) 8p; d) v záporném směru; e) 4; f) p; g) 1/8; h) 12]
|
|
7
|
Amplituda lineárního tlumeného harmonického oscilátoru se mění tak, že za 20 s se zmenší desetkrát. Frekvence kmitů je 100 Hz.
a) Jaká je hodnota konstanty tlumení? (2 body)
b) Jaká je hodnota logaritmického dekrementu útlumu? (2 body)
c) Napište jeden z možných vztahů pro časový průběh kmitů takového oscilátoru (2 body)
d) Napište pohybovou rovnici uvedeného oscilátoru. (2 body)
[a) ln10 / 20 s = 0,1151 s-1; b) ln10 / 20 s / 100 Hz = 0,001151; c) u(t) = U0cos(200p); u'' + 20,1151u' - (200p)2u = 0]
|
|
8
|
Matematické kyvadlo kmitá s periodou malých kmitů T = 4 s. Hmotnost závaží je m = 5 kg.
a) Napište pohybovou rovnici. (4 body)
b) Jaká je energie kyvadla pro amplitudu a0 = 0,1 rad? (4 body)
Gravitační zrychlení uvažujete 10 m/s², p² uvažujete jako 10.
|
|
9
|
Fyzikální kyvadlo má tvar homogenní tyče délky 1 m a hmotnosti 0.4 kg. Tyč je upevněna v 1/4 délky.
a) Napište pohybovou rovnici (s numerickými hodnotami). (4 body)
b) Spočítejte úhlovou frekvenci kyvadla pro případ malé amplitudy (4 body)
Gravitační zrychlení uvažujete 10 m/s², moment setrvačnosti homogenní tyče délky l a hmotnosti m je 1/12 ml2.
|
|
10
|
Duté zrcadlo vytváří obraz ve vzdálenosti 20 cm od hlavní roviny. Předmět je ve vzdálenosti 60 cm.
a) Zjistěte grafickou konstrukcí ohniskovou vzdálenost zrcadla. Nakreslete co nejvíce význačných paprsků (pokud možno všechny čtyři, které jsme si ukazovali na cvičení). (2 body)
b) Najděte hodnotu ohniskové vzdálenosti výpočtem (hodnotu je lépe ponechat ve tvaru celočíselného zlomku, mě se to lépe opravuje, studenti nepotřebují kalkulačku a výpočet je přesný, neboť není potřeba nic zaokrouhlovat). (2 body)
c) Jaká je velikost poloměru zrcadla? (1 body)
d) Je obraz vzpřímený nebo převrácený? (1 bod)
e) Je obraz skutečný nebo zdánlivý? (1 bod)
f) Jaké je zvětšení zrcadla? (1 bod)
Nápověda: Vyšetřete všechny čtyři možnosti pro případ obrazu skutečného a zdánlivého, přímého a převráceného, alespoň jedna kombinace bude řešení.
[jsou dvě řešení, V prvním případě je obraz skutečný převrácený, ve druhém zdánlivý a vzpřímený]
|
|
11
|
Vypuklé zrcadlo vytváří obraz ve vzdálenosti 10 cm od hlavní roviny. Předmět je ve vzdálenosti 20 cm.
a) Zjistěte grafickou konstrukcí ohniskovou vzdálenost zrcadla. Nakreslete co nejvíce význačných paprsků (pokud možno všechny čtyři, které jsme si ukazovali na cvičení). (2 body)
b) Najděte hodnotu ohniskové vzdálenosti výpočtem (hodnotu je lépe ponechat ve tvaru celočíselného zlomku, mě se to lépe opravuje, studenti nepotřebují kalkulačku a výpočet je přesný, neboť není potřeba nic zaokrouhlovat). (2 body)
c) Jaká je velikost poloměru zrcadla? (1 body)
d) Je obraz vzpřímený nebo převrácený? (1 bod)
e) Je obraz skutečný nebo zdánlivý? (1 bod)
f) Jaké je zvětšení zrcadla? (1 bod)
Nápověda: Vyšetřete všechny čtyři možnosti pro případ obrazu skutečného a zdánlivého, přímého a převráceného, alespoň jedna kombinace bude řešení.
[je jen jedno řešení, obraz bude zdánlivý, přímý]
|
|
12
|
Jakou rychlostí se musí přibližovat člověk k orchestru, aby
vlivem Dopplerova jevu pozoroval posun v ladění o jeden půltón? (4 body)
Jeden půltón odpovídá poměru frekvencí 1:2^(1/12), rychlost zvuku uvažujte c =
300 m/s.
Hladina akustického tlaku ve vzdálenosti r1 = 10 m od sbíječky je Lp
= 60 dB. Jakou hladina akustického tlaku pozoruje pracovník se sbíječkou ve
vzdálenosti r2 = 0,5 m? (4 body)
|