| Poř. |
Zadání |
|
1
|
Napište vztah pro molární tepelnou kapacitu za konstantního objemu a Poissonovu konstantu pro dvouatomový ideální plyn.
[Cp=5/2 R, κ = 7/5]
Maximum 4 body, průměr 3,68 bodů (92,1%), s = 0,75, 19 testů.
|
|
2
|
Tlumený lineární harmonický oscilátor má frekvenci f = 100 Hz. Za 20 s klesne jeho amplituda na 1/e původní amplitudy (e je Eulerovo číslo, základ přirozených logaritmů). Spočítejte konstantu tlumení δ a logaritmický dekrement útlumu Λ.
[δ= 1/t = 0,05 s-1; Λ = δ/f = 5×10-4]
Maximum 4 body, průměr 0,00 bodů (0,0%), s = 0,00, 8 testů.
|
|
3
|
Harmonický oscilátor kmitá s úhlovou frekvencí ω = 8 rad/s. Celková hmotnost všech kmitajících částí oscilátoru je m = 0,2 kg. Spočítejte tuhost a periodu kmitů a napište pohybovou rovnici s dosezenými číselnými hodnotami pro takto zadaný oscilátor.
[k = ω2m = 12,8 N/m; T = 2π/ω = π/4 s]
Maximum 4 body, průměr 2,32 bodů (57,9%), s = 1,20, 19 testů.
|
|
4
|
Lineární harmonický oscilátor sestává z pružiny a závaží o hmotnosti 0,5 kg. Zavěsíme-li toto závaží na pružinu, pružina se prodlouží o 10 cm. Jaká je tuhost systému? Jaká je úhlová frekvence?
[k = 5 Nm-1, ωnbsp;= 10 s-1]
Maximum 4 body, průměr 3,33 bodů (83,3%), s = 0,97, 18 testů.
|
|
5
|
Jaká je rychlost zdroje zvuku vysílajícího zkušební tón 1 kHz, naměříme-li měřícím mikrofonem frekvenci 1,003 kHz?
Bude se zdroj k pozorovateli přibližovat nebo se od něj bude vzdalovat?
Rychlost zvuku uvažujte 333 m/s.
[f = f0/(1-v/c); odsud v = c(f0/f-1) numericky vyjde přibližně 0,996 ms-1; použije-li se přibližný vzorec f = f0(1+v/c) pro případ v << c, vyjde zhruba 0,999 ms-1]
Maximum 4 body, průměr 2,78 bodů (69,4%), s = 1,22, 18 testů.
|
|
6
|
Měřící mikrofon zaznamenal hladinu intenzity hluku LI = 40 dB.
a) Jaké intenzitě zvuku to odpovídá, je-li prahová hodnota intenzity I0 = 10-12 Wm-2?
b) Jaké hladině akustického tlaku Lp to odpovídá?
c) Jaký je akustický tlak pa, je-li prahová hodnota akustického tlaku p0 = 2.10-5 Pa?
[a) I = 10-4 Wm-2; Lp= LI= 80 dB; c) pa= 2.10-1 Pa.]
Maximum 6 bodů, průměr 1,60 bodů (26,7%), s = 1,67, 5 testů.
|
|
7
|
1. Napište vztah mezi velikostmi vektorů E aH pro rovinnou elektromagneticku vlnu ve vakuu.
2. Uveďte jednotky SI pro E, H i konstantu jejich úměrnosti, jak se tato konstanta nazývá?
3. Vypočtěte tuto konstantu úměrnosti, bez kalkulačky, za použití vztahů μ0 = 4π×10-7 Hm-1, c²μ0ε0 = 1
[Jeden z možných vztahů: E = μ0cE; [E] = V/m, [H] = A/m, [μ0c] = Ω, nazývá se vlnová impedance; μ0c = Z = 120π Ω]
Maximum 6 bodů, průměr 4,67 bodů (77,8%), s = 1,53, 18 testů.
|
|
8
|
Zápočtová písemka 1, varianta A
Zadání bylo rozdáno studentům ve vytištěné formě při písemce.
Maximum 30 bodů, průměr 15,78 bodů (52,6%), s = 8,44, 9 testů.
|
|
9
|
Zápočtová písemka 1, varianta B
Zadání bylo rozdáno studentům ve vytištěné formě při písemce.
Maximum 30 bodů, průměr 14,00 bodů (46,7%), s = 5,37, 10 testů.
|
|
10
|
2. zápočtová písemka, varianta A
1. Napište Maxwellovy rovnice v diferenciálním tvaru. Připište k nim slovy jejich fyzikální význam. (3 body)
2. Napište vtah mezi fázovou rychlostí a indexem lomu elektromagnetických vln. Jak souvisí tyto veličiny a permitivitou a permeabilitou? (3 body)
3. Napište Brewstrův zákon. (3 body)
4. Jaký je vztah mezi mřížkovou konstantou, vlnovou délkou světla a úhlem paprsku odpovídajícího interferenčnímu maximu? (3 body)
5. Napište vztah pro relativistické sčítání rychlostí. Čemu se rovná relativistický součet dvou rychlostí světla? (3 body)
6. Čemu se rovná celková, kinetická a klidová relativistická energie? (3 body)
Příklad 1
Laserový paprsek o výkonu 2 mW je rozptýlen rovnoměrně na kruh o průměru 10 mm. Spočítejte intenzitu světelného záření, velikost Poyntingova vektoru a magnetickou indukci B světelného záření. (6 bodů)
Příklad 2
V jaké vzdálenosti od štěrbin musíme při Youngově interferenčním pokusu umístit stínítko, chceme-li při červeném světle o vlnové délce 0,65 μm pozorovat interferenční proužky, jejichž vzájemná vzdálenost je 3 mm? Vzdálenost štěrbin je 1 mm. (6 bodů)
Maximum 30 bodů, průměr 20,78 bodů (69,3%), s = 6,26, 9 testů.
|
|
11
|
2. zápočtová písemka, varianta B
1.Napište rovnici kontinuity pro elektrický náboj. Popište jednotlivé veličiny a členy rovnice. (3 body)
2.Definujte Poyntingův vektor a napište, jaký je jeho vztah k intenzitě elektromagnetické vlny? (3 body)
3.Napište vtah mezi vlnovou délkou, vzdáleností otvorů, vzdáleností stínítka a vzdáleností interferenčních proužků u dvojštěrbinového experimentu. (3 body)
4.Napište, co je Fermatův princip. (3 body)
5.Popište rozdělení relativistických intervalů. Jaké mají vlastnosti? Jaký je časoprostorový interval dvou událostí, z nichž jedna představuje okamžik vzniku erupce na Slunci a druhá její pozorování astronomem v dalekohledu na Zemi? (3 body)
6.Napište energii a hybnost fotonu. Zadána je jeho frekvence. (3 body)
Příklad 1
Na difrakční mřížku, která má 10 000 vrypů na jeden centimetr dopadá světlo o vlnové délce 400 nm a 700 nm. Určete úhlové odchylky paprsků od kolmého směru pro první a druhé interferenční maximum. (6 bodů)
Příklad 2
V laboratoři pracujeme s částicemi a systémy elektrod, přičemž používáme maximální urychlovací napětí 10 000 voltů. Můžeme používat nerelativistické vztahy pro elektrony,
má-li být maximální chyba ve vypočítaných rychlostech do 1 %? (6 bodů)
Maximum 30 bodů, průměr 18,67 bodů (62,2%), s = 5,02, 9 testů.
|
|
12
|
Zápočtová písemka 1
Zadání bylo rozdáno studentům ve vytištěné formě při písemce. Rozdělení na varianty A a B nebylo.
Maximum 30 bodů, průměr 21,26 bodů (70,9%), s = 3,75, 19 testů.
|
|
13
|
Zápočtová písemka 2, varianta A
1. Napište Faradayův indukční zákon. (2 body)
2. Jaký je význam Maxwellova posuvného proudu (2 body)
3. Napište zákon zachování náboje. (2 body)
4. Jaký je podíl vektorů E a B rovinné elektromagnetické vlny v izotropním prostředí a jaký je vztah obou veličin k intenzitě elektromagnetické vlny? (2 body)
5. Jaký je rozdíl mezi polarizovaným a nepolarizovaným světlem? (2 body)
6. Napište vztah pro grupovou rychlost v disperzním prostředí. (2 body)
7. Napište vztah mezi potenciály a polními vektory. (2 body)
8. Co je lorentzova kalibrační podmínka? Napište ji.(2 body)
9. Napište Brewsterův zákon. Co je polarizace odrazem? (2 body)
10. Co jsou to TE a TM módy? Jakých vln se týkají? (2 body)
Příklad 1
Laserový paprsek o výkonu 2 mW je rozptýlen rovnoměrně na kruh o průměru 10 mm. Spočítejte intenzitu světelného záření, velikost Poyntingova vektoru a efektivní hodnotu magnetické indukce B světelného záření. (5 bodů)
Příklad 2
Magnetická indukce je dána v kartézských souřadnicích x, y, z jako B = (0, 3, −x) T. Najděte k němu některý vektorový potenciál A. Vypočtěte divergenci zadané indukce B. (5 bodů)
Maximum 30 bodů, průměr 18,73 bodů (62,4%), s = 3,82, 11 testů.
|
|
14
|
Zápočtová písemka 2, varianta B
1. Napište Ampérův zákon. (2 body)
2. Diskutujte počet rovnic v Maxwellově soustavě a počet neznámých. (2 body)
3. Napište zákon zachování energie v elektromagnetickém poli. (2 body)
4. Napište vlnovou rovnici pro elektromagnetické vlny ve vakuu. (2 body)
5. Napište disperzní relaci elektromagnetických vln ve vakuu. (2 body)
6. Jak se chovají vlny v plazmatu? Jaký je význam plazmové frekvence? Jaké vlny se šíří ionosférou? Proč?. (2 body)
7. Napište rovnice pro skalární a vektorový potenciál. (2 body)
8. Zapište podmínky pro tečné a normálové složky polí na rozhraní dvou prostředí. (2 body)
9. Kdy nastane úplný odraz elektromagnetického záření na rozhraní? (2 body)
10. Co je Veselagova čočka? (2 body)
Příklad 1
V laboratoři používáme světlo sodíkové výbojky o světelném výkonu 10 W. Předpokládejte izotropně vyzářený světelný výkon a vlnovou délku pro jednoduchost jako λ = 600 nm. Jaká je intenzita světla a efektivní hodnoty vektorů E a H ve vzdálenosti 1 m od výbojky? (5 bodů)
Příklad 2
Magnetická indukce je dána v kartézských souřadnicích x, y, z jako B = (2y, 4, 0) T. Najděte k němu některý vektorový potenciál A. Vypočtěte divergenci zadané indukce B. (5 bodů)
Maximum 30 bodů, průměr 20,20 bodů (67,3%), s = 3,39, 10 testů.
|
|
15
|
Optickou mřížkou s mřížkovou konstantou d = 1 μm prochází kolmo světlo o vlnové délce λ = 500 nm.
a) Pod jakým úhlem vychází paprsek odpovídající 1. interferenčnímu maximu? (2 body)
b) Jaký je maximální možný řád pro tuto vlnovou délku? (2 body)
c) nakreslete obrázek, z něhož lze odvodit příslušný vztah (2 body)
Maximum 6 bodů, průměr 4,00 bodů (66,7%), s = 2,31, 4 testů.
|
|
16
|
Zápočtová písemka 1
Zadání bylo rozdáno studentům ve vytištěné formě při písemce. Rozdělení bylo na varianty A až H. Písemku zadával doc. Malinský..
Maximum 30 bodů, průměr 19,80 bodů (66,0%), s = 7,79, 5 testů.
|
|
17
|
Zápočtová písemka 2, varianta B
1. Napište vlnovou rovnici pro elektromagnetické pole ve vakuu bez nábojů. (3 body)
2. Co je to polarizace ektromagnetického záření? V jakém vztahu jsou vektory E, H, k a polarizační rovina? (3 body)
3. Napište vtah mezi vlnovou délkou, vzdáleností otvorů, vzdáleností stínítka a vzdáleností interferenčních proužků u dvojštěrbinového experimentu. (3 body)
4. Napište, co je Fermatův princip. (3 body)
5. Popište rozdělení relativistických intervalů. Jaké mají vlastnosti? Jaký je časoprostorový interval dvou událostí, z nichž jedna představuje okamžik vzniku erupce na Slunci a druhá její pozorování astronomem pomocí dalekohledu na Zemi? (3 body)
6. Napište energii a hybnost fotonu. Zadána je jeho frekvence. (3 body)
Příklad 1
Na difrakční mřížku, která má 10 000 vrypů na jeden centimetr dopadá světlo o vlnové délce 400 nm a 700 nm. Určete úhlové odchylky paprsků od kolmého směru pro první a druhé interferenční maximum. (6 bodů)
Příklad 2
V laboratoři pracujeme s částicemi a systémy elektrod, přičemž používáme maximální urychlovací napětí 10 000 voltů. Můžeme používat nerelativistické vztahy pro elektrony,
má-li být maximální chyba ve vypočítaných rychlostech do 1 %? (6 bodů)
Maximum 30 bodů, průměr 17,71 bodů (59,0%), s = 8,56, 7 testů.
|