Probrané učivo - semináře Žáček

pátek 9:15, skupina 6
Týden	Probrané učivo
4 27.10.2006	Operace s maticemi, nekomutativnost násobení, operace s jednořádkovými a jednosloupcovými maticemi. Soustava lineárních rovnic zapsaná v maticovém tvaru. Determinat, Sarusovo pravidlo, výpočet determinatu rozvojem podle řádku, výpočet determinatu řídké matice 4×4. Geometrický význam determinantu, transformační matice "záměna souřadnicových os", "zrcadlení", "pootočení", "zvětšení rozměru", determinant uvedených transformačních matic a jeho význam.
5 3.11.2006	Soustava lineárních rovnic zapsaná v maticovém tvaru. Gaussova − Jordanova eliminační metoda. Její použití přo výpočtu determinantu úpravou matice na trojúhelníkový tvar. Determinanty řídkých matic a matic speciálního tvaru.
6 10.11.2006	Příklad na operace s maticemi, matice 2×2, 4 neznámé ve všech třech maticích maticové rovnosti. Test na determinanty. Co je inverzní matice, proč ji zavádíme, jaký je její vztah vzhledem k dělení v algebře s reálnými čísly, kdy inverzní matice existuje. Nalezení inverzní matice přímým výpočtem pro matici 2×2. Maticový tvar dvou a více různých soustav lineárních rovnic se stejnou maticí soustavy, použití při přímém výpočtu inverzní matice Gaussovou eliminační metodou. Příklad tohoto výpočtu pro matici 3×3.
7 17.11.2006	Cvičení odpadlo, státní svátek.
8 24.11.2006	Informace o blížící se velké písemce. Výpočet inverzní matice Gaussovou eliminační metodou a pomocí determinantu a algebraických doplňků. Příklady na maticové rovnice.
9 1.12.2006	Informace o blížící se velké písemce (bude se psát 12. týden ve středu). Rovnice, které nelze vyřešit pomocí inverzní matice. Příklad: AX = XA, A je zadáno. Nelineární maticové rovnice a charakter jejich řešení. Příklad: A² = A Lineární prostor, axiomy.
10 8.12.2006	Lineární prostor, báze, dimenze, souřadnice v uspořádané bázi, lineární obal. Příklady na nalezení souřadnic polynomu v uspořádané bázi. Příklady na nalezení báze a určení dimenze lineárních prostorů, jejich spojení a průniků.
11 15.12.2006	Velká písemka.
12 22.12.2006	Cvičení odpadlo, předvánoční volno podle harmonogramu školního roku.
13 5.1.2007	Zhodnocení písemek, počítání vybraných příkladů, v nichž se nejvíce chybovalo. Lineární zobrazení, definice, souvislost s linearitou reálné funkce jedné proměnné.