Probrané učivo - semináře Žáček

úterý 9:15, skupina 14
Týden	Probrané učivo
4 24.10.2006	Lineární závislost a nezávislost, příklady. Gaussova − Jordanova eliminační metoda. Řešení soustavy lineárních rovnic, maticový zápis, matice soustavy, rozšířená matice soustavy, různé případy řešení. Báze, souřadnice v uspořádané bázi.
5 31.10.2006	Báze, dimenze, souřadnice v uspořádané bázi, příklady. Průnik dvou lineárních podprostorů, hledání jeho báze a určení dimenze.
6 7.11.2006	Test na lineární závislost a nezávislost a na lineární kombinaci. Elementární operace s maticemi. Nekomutativnost násobení, operace s jednořádkovými a jednosloupcovými maticemi. Případ, kdy součin nenulových matic je nulová matice a jak se s tím musí počítat při úpravách maticových rovnic. Co je inverzní matice, proč ji zavádíme, jaký je její vztah vzhledem k dělení v algebře s reálnými čísly, kdy inverzní matice existuje. Nalezení inverzní matice přímým výpočtem pro matici 2×2. Hledání inverzní matice Gaussovou eliminační metodou.
7 14.11.2006	Výpočet inverzní matice Gaussovou eliminační metodou. Příklad tohoto výpočtu pro matici 3×3. Determinat, definice pro matice 1×1, 2×2 a 3×3 pomocí Sarusova pravidla. Použití determinantu při výpočtu inverzní matice, co je algebraický doplněk vzhledem k pozici i, j, jak se určí znaménko. Příklady použití inverzní matice, řešení maticových rovnic.
8 21.11.2006	Informace o blížící se velké písemce. Další příklady na maticové rovnice. Rovnice, které nelze vyřešit inverzní maticí. Nalezení všech matic komutujících se zadanou maticí. Nelineární maticová rovnice a charakter řešení takových rovnic.
9 28.11.2006	Příklad na procvičení - matice A = ((1, 2, 3), (2, 3, 1), (3, 1, 2)), výpočet A², A⁻¹, detA, A^T ap. Test na maticovou rovnici a na inverzní matici. Výpočet determinantu rozvojem do subdeterminantů podle řádku a podle sloupce. Výpočet determinantu úpravou na trojúhelníkovou matici.
10 5.12.2006	Lineární zobrazení. Cvičení vedla Ilona Ali-Bláhová.
11 12.12.2006	Velká písemka.
12 18.12.2006	Zhodnocení písemek, počítání vybraných příkladů, v nichž se nejvíce chybovalo.
13 2.1.2007	Cvičení odpadlo, děkanský den.