| Poř. |
Datum |
Zadání |
|
1
|
14.10.1998
středa 14,30'
|
Ideální plyn izochoricky zahříváme, výchozí tlak je P1=105 Pa, výchozí teplota je T1=300 K. Na konci je tlak P2=2.105 Pa. Poissonova konstanta plynu je k=1,4. Objem je konstantní, V=3 m3.
1. Vypočtěte dodané teplo Q,
(2 body)
2. Vypočtěte výslednou teplotu T2,
(1 bod)
3. Vypočtěte molární tepelnou kapacitu Cp pro plynný kyslík O2.
(1 bod)
Maximum 4
body,
průměr 2,72 bodů
(68,1%),
s = 1,22,
18 testů.
|
|
2
|
14.10.1998
středa 16,15'
|
Ideální plyn koná adabatický děj, výchozí tlak je P1=105 Pa, výchozí teplota je T1=300 K, výchozí objem je V1=1m3.
Na konci děje je teplota T2=250 K. Poissonova konstanta plynu je k=1,2.
1. Vypočítejte změnu vnitřní energie DU,
(2 body)
2. Vypočtěte výsledný objem V2,
(1 bod)
3. Vypočtěte molární tepelnou kapacitu Cp.
(1 bod)
Maximum 4
body,
průměr 2,10 bodů
(52,5%),
s = 1,12,
15 testů.
|
|
3
|
14.10.1998
středa 17,50'
|
Ideální plyn koná izotermický děj, výchozí tlak je P1=105 Pa, na konci děje je tlak P2=2.105 Pa.
Výchozí objem je V1=3 m3.
Teplota je T=300 K.
Poissonova konstanta plynu je k=1,4.
1. Jakou práci plyn vykoná?
(2 body)
2. Jak se změní vnitřní energie?
(1 bod)
3. Vypočtěte molární tepelnou kapacitu Cp.
(1 bod)
Maximum 4
body,
průměr 2,13 bodů
(53,3%),
s = 1,30,
15 testů.
|
|
4
|
15.10.1998
čtvrtek 9,15'
|
Ideální plyn koná adabatický děj, výchozí tlak je P1=105 Pa, výchozí teplota je T1=250 K, výchozí objem je V1=1m3.
Na konci děje je teplota T2=200 K. Poissonova konstanta plynu je k=1,2.
1. Vypočítejte změnu vnitřní energie DU,
(2 body)
2. Vypočtěte molární tepelnou kapacitu Cp,
(1 bod)
3. Jaký fyzikální rozměr má měrná tepelná kapacita cp?
(1 bod)
Maximum 4
body,
průměr 2,23 bodů
(55,6%),
s = 1,08,
20 testů.
|
|
5
|
15.10.1998
čtvrtek 12,45'
|
Ideální plyn koná izotermický děj, výchozí tlak je P1=105 Pa, na konci děje je tlak P2=2.105 Pa.
Výchozí objem je V1=3 m3.
Teplota je T=300 K.
Poissonova konstanta plynu je k=1,4.
1. Jakou práci plyn vykoná?
(2 body)
2. Jak se změní vnitřní energie?,
(1 bod)
3. Vypočtěte molární tepelnou kapacitu Cp.
(1 bod)
Maximum 4
body,
průměr 2,38 bodů
(59,4%),
s = 1,75,
8 testů.
|
|
6
|
16.10.1998
pátek 7,30'
|
Ideální plyn koná adabatický děj, výchozí tlak je P1=2.105 Pa, na konci děje je tlak P2=1.105 Pa.
Objem plynu na začátku děje je V1=1m3.
Poissonova konstanta plynu je k=1,25.
1. Jakou práci plyn vykoná?
(2 body)
2. Vypočtěte výsledný objem V2,
(1 bod)
3. Vypočtěte molární tepelnou kapacitu Cp.
(1 bod)
Maximum 4
body,
průměr 1,68 bodů
(42,0%),
s = 1,28,
14 testů.
|
|
7
|
16.10.1998
pátek 9,15'
|
Ideální plyn koná izotermický děj, výchozí tlak je P1=2.105 Pa, na konci děje je tlak P2=1.105 Pa.
Výchozí objem je V1=3 m3.
Poissonova konstanta plynu je k=1,2.
1. Jaké je teplo Q dodané do systému během děje?
(2 body)
2. Jak se změní vnitřní energie?
(1 bod)
3. Vypočtěte molární tepelnou kapacitu Cp.
(1 bod)
Maximum 4
body,
průměr 2,69 bodů
(67,2%),
s = 1,11,
16 testů.
|
|
8
|
20.10.1998
úterý 11,00'
|
1. Zjistěte, zda diferenciální forma dW=4xy5dx + 10x2y4dy je úplný diferenciál (1/2 bodu) , pokud ano, nalezněte integrací potenciál (1/2 bodu).
2. Poissonova konstanta ideálního plynu má hodnotu k=1,1. Určete jeho molární tepelnou kapacitu Cp (1/2 bodu), popřípadě počet stupňů volnosti (1/2 bodu).
3. Jaký je fyzikální rozměr molární tepelné kapacity Cp?
(1 bod).
Maximum 3
body,
průměr 2,25 bodů
(75,0%),
s = 0,53,
17 testů.
|
|
9
|
5.11.1998
čtvrtek 9,15'
|
1.Lineární harmonický oscilátor má úhlovou frekvenci w=64 rad/s. Hmotnost je m=1 kg.
Spočítejte tuhost kmitajícího systému k (1bod) a napište (číselně) pohybovou rovnici (1 bod).
2. Jednodimenzionální harmonická vlna má výchylku v závislosti na souřadnici a čase dánu funkcí u(x, t) = U0cos(6x - 18t).
Jaká je vlnová délkal? (1bod)
Jaká je rychlost pohybu vlny? (1 bod)
Maximum 4
body,
průměr 2,75 bodů
(68,8%),
s = 0,88,
18 testů.
|
|
10
|
5.11.1998
čtvrtek 12,45'
|
1.Lineární harmonický oscilátor je popsán rovnicí ü + 36 u = 0. Hmotnost kmitajícího systému je m = 2 kg.
Jaká je tuhost oscilátoru? (1bod)
Jaká je perioda kmitů? (1bod)
2. Jednodimenzionální harmonická vlna má výchylku v závislosti na souřadnici a čase dánu funkcí u(x, t) = U0cos(4x - 12t).
Jaká je vlnová délkal? (1bod)
Jaká je rychlost pohybu vlny? (1 bod)
Maximum 4
body,
průměr 1,92 bodů
(47,9%),
s = 0,66,
6 testů.
|
|
11
|
6.11.1998
pátek 7,30'
|
1.Matematické kyvadlo má délku závěsu l=2,5 m. Gravitační konstantu uvažujte g=10 m/s2.
Jaká je perioda malých kmitů? (1bod)
Napište (číselně) pohybovou rovnici kyvadla pro malé kmity. (1bod)
2. Amplituda tlumeného harmonického oscilátoru klesne za dobu 4T (T je perioda) e2krát.
Spočítejte konstantu útlumu d, je-li perioda kmitů rovna T=1 s. (1bod)
Spočítejte logaritmický dekrement útlumu L. (1 bod)
Maximum 4
body,
průměr 2,50 bodů
(62,5%),
s = 1,38,
15 testů.
|
|
12
|
6.11.1998
pátek 9,15'
|
1.Matematické kyvadlo má délku závěsu l=1/3,6 m. Gravitační konstantu uvažujte g=10 m/s2.
Jaká je perioda malých kmitů? (1bod)
Napište (číselně) pohybovou rovnici kyvadla pro malé kmity. (1bod)
2. Amplituda tlumeného harmonického oscilátoru klesne za dobu 2T (T je perioda) e4krát.
Spočítejte konstantu útlumu d, je-li perioda kmitů rovna T=1 s. (1bod)
Spočítejte logaritmický dekrement útlumu L. (1 bod)
Maximum 4
body,
průměr 3,90 bodů
(97,5%),
s = 0,28,
15 testů.
|
|
13
|
10.11.1998
úterý 11,00'
|
1.Jednodimenzionální fyzikální systém má potenciální energi jako funkci souřadnice x dánu Ep(x)=10-8x+2x2. Hmotnost systému je 1 kg.
Jaká je úhlová frekvence kmitů v okolí minima potenciální energie? (2body)
2. V trubici konstantního průřezu S a tvaru písmene U s otevřenými konci je kapalina o hustotě r a hmotnosti m. Poté, co rovnovážné polohy hladin v obou koncích trubice vychýlíme z rovnovážné polohy, bude kapalina v trubici konat harmonické kmity (tření zanedbáme).
Vypočítejte úhlovou frekvenci kmitů kapaliny. (2body).
(Za sestavení pohybové rovnice je jeden bod.)
Maximum 4
body,
průměr 3,25 bodů
(81,3%),
s = 0,68,
16 testů.
|
|
14
|
11.11.1998
středa 14,30'
|
1.Matematické kyvadlo má periodu kmitů T=1 s.Jaká bude jeho perioda na měsíci, je li gravitační zrychlení na povrchu měsíce rovno 1/6 gravitačního zrychlení na zemském povrchu?. (1bod)
Jak se musí změnit hmotnost, aby kyvadlo na měsíci kývalo se stejnou periodou jako na zemi? (1bod)
(studentům se omlouvám za nestandardní zadání, doba kyvu matematického kyvadla na hmotnosti nezáleží ale zase je toto zadání blíže skutečnému životu)
2. Amplituda kulové vlny klesne 2x. Jak se změní její intenzita? (1bod)
Jaký je poměr vzdáleností míst s uvedenými amplitudami od zdroje vlnění? (1 bod)
Maximum 4
body,
průměr 2,90 bodů
(72,5%),
s = 0,80,
20 testů.
|
|
15
|
11.11.1998
středa 16,15'
|
1. Amplituda tlumeného harmonického oscilátoru klesne za dobu 10 s e1/2krát. Frekvence oscilátoru je f=10 Hz.
Spočítejte logaritmický dekrement útlumu L. (2 body)
2. Jednodimenzionální harmonická vlna má úhlovou frekvenci w=12 p s-1.
Spočítejte vlnové číslo. (1bod)
Spočítejte vlnovou délku. (1bod)
Maximum 4
body,
průměr 2,72 bodů
(68,0%),
s = 0,73,
16 testů.
|
|
16
|
11.11.1998
středa 17,50'
|
1.Lineární harmonický oscilátor kmitá s periodou 4 s. Hmotnost kmitajícího systému je 2 kg.
napište (číselně) pohybovou rovnici. (1 bod)
Spočítejte tuhost kmitajícího systému k. (1bod)
2. Amplituda prostorové vlny klesne 36x. Kolikrát klesne intenzita vlny? (1bod)
Jaký je poměr vzdáleností míst s uvedenými amplitudami od zdroje vlnění? (1 bod)
Maximum 4
body,
průměr 2,58 bodů
(64,6%),
s = 1,00,
18 testů.
|
|
17
|
25.11.1998
středa 14,30'
|
1.Automobil se pohybuje ryclostí v=c/10 (což je přibližně 120 km/h). Jaký je poměr frekvencí zvuku, které registruje pozorovatel v případě, kdy se k němu automobil přibližje a kdy se od něj vzdaluje.?
(2 body)
2. Veličina A je popsána rovnicí
 .
Nalezněte vztah mezi úhlovou frekvencí w a vlnovým číslem k (tento vztah se nazývá disperzní relace) a odpovězte na otázku, zda existuje nějaké řešení pro A ve tvaru vlny.
(1bod)
Nápověda: Do rovnice dosaďte řešení ve tvaru monochromatické vlny v exponenciálním tvaru, derivace podle x a t se pak napíšou jako násobení jk a -jw (tak, jak jsme si to ukazovali na cvičení). Existuje-li řešení ve tvaru (netlumené) vlny, musí být w i k reálné.
2. Spočítejte fázovou rychlost vf=w/k
(1 bod)
Maximum 4
body,
průměr 2,81 bodů
(70,1%),
s = 0,69,
18 testů.
|
|
18
|
25.11.1998
středa 16,15'
|
1.Zdroj zvuku vysílá tón o frekvenci 1 kHz. Jakou frekvenci registruje pozorovatel vzdalující se rychlostí v=c/200 kde c je rychlost zvuku?
(2 body)
2. Difúze: předpokládejte koncentraci difundující příměsi n(x, t), která nijak chemicky nereaguje, nevzniká ani nezaniíká. Platí tedy zákon zachování
 ,
kde j je vektor hustoty difúzního toku vyjádřený empirickým vztahem j = - D grad n(x, t). D je koeficient difúze. Po dosazení a úpravách (s uvažováním D jako konstanty) obdržíme rovnici difúze
 .
Zjistěte, zda difúze může probíhat jako netlumená vlna a nalezněte vztah
mezi úhlovou frekvencí w a vlnovým číslem k (tento vztah se nazývá disperzní relace).
(1bod)
Nápověda: Do rovnice dosaďte řešení ve tvaru monochromatické vlny v exponenciálním tvaru, derivace podle x a t se pak napíšou jako násobení jk a -jw (tak, jak jsme si to ukazovali na cvičení). Existuje-li řešení ve tvaru (netlumené) vlny, musí být w i k reálné.
2. Nalezněte (alespoň formálně) vztah pro fázovou rychlost vf = w/k.
(1 bod)
Maximum 4
body,
průměr 3,57 bodů
(89,3%),
s = 0,73,
14 testů.
|
|
19
|
25.11.1998
středa 17,50'
|
1. Hvězda se přibližuje k zemi rychlostí c/300 =1000 km/s. V jakém poměru se posunou vlivem Dopplerova jevu frekvence v pozorovaném spektru?
(2 body)
2. Relativistický vztah mezi energií a hybností volné částice je E2=p2c2+m2c4 kde m je hmotnost částice a c je rychlost světla. (srovnejte s klasickým vztahem Ek=mv2/2, tak, jak bylo zadáno v testu 21 ). Rovnici pro vlnovou funkci formálně získáme dosazením operátorů
a
odpovídajících v kvantověmechanickém formalismu klasickým veličinám E a p.
Získáme tak Klein-Gordonovu rovnici
 ,
která je relativistickým zobecněním Schrodingerovy rovnice.
a) Nalezněte vztah mezi úhlovou frekvencí w a vlnovým číslem k
(tento vztah se nazývá disperzní relace).
(1bod)
Nápověda: Do rovnice dosaďte řešení ve tvaru monochromatické vlny v exponenciálním tvaru, derivace podle x a t se pak napíšou jako násobení jk a -jw (tak, jak jsme si to ukazovali na cvičení). Existuje-li řešení ve tvaru (netlumené) vlny, musí být w i k reálné.
b) Nalezněte vztah pro fázovou rychlost vf=w/k.
(1 bod)
Kdo chce, může si zkusit vypočítat grupovou rychlost
 .
Zajímavý výsledek je součin obou rychlostí (vyjde kvadrát rychlosti světla).
Maximum 4
body,
průměr 3,89 bodů
(97,2%),
s = 0,21,
18 testů.
|
|
20
|
26.11.1998
čtvrtek 9,15'
|
1.Zdroj zvuku vysílá tón o frekvenci 2 kHz. Jakou frekvenci registruje pozorovatel vzdalující se rychlostí v=c/1000 kde c je rychlost zvuku?
(2 body)
2. Předpokládejme lineární a izotropní prostředí. Proveďme v Maxwellových rovnicích eliminaci např. vektoru H (tak, že první rovnici zderivujeme podle času a z druhé dosadíme za  , ke stejnému výsledku dospějeme, aplikujeme-li na druhou Maxwellovu rovnici operátor rotace a z první rovnice dosadíme za rot H ), vztah mezi j a E považujme rovněž za lineární a izotropní, daný Ohmovým zákonem. Obdržíme tak vlnovou rovnici
 .
a) Nalezněte vztah mezi úhlovou frekvencí w a vlnovým číslem k
(tento vztah se nazývá disperzní relace).
(1bod)
Nápověda: Do rovnice dosaďte řešení ve tvaru monochromatické vlny v exponenciálním tvaru, derivace podle x a t se pak napíšou jako násobení jk a -jw (tak, jak jsme si to ukazovali na cvičení). Existuje-li řešení ve tvaru (netlumené) vlny, musí být w i k reálné.
b) Nalezněte vztah pro fázovou rychlost vf=w/k.
(1 bod)
Maximum 4
body,
průměr 3,85 bodů
(96,3%),
s = 0,37,
20 testů.
|
|
21
|
26.11.1998
čtvrtek 12,45'
|
1.Automobil se pohybuje ryclostí v. Poměr frekvencí zvuku, které stojící pozorovatel registruje v případě, kdy se k němu automobil přibližuje a kdy se od něj vzdaluje, je f1/f2 = 21/19. Spočítejte poměr rychlostí v/c, kde c jsme označili rychlost zvuku.
(2 body)
2. Klasický vztah mezi kinetickou energií a hybností volné částice v nerelativistickém případě (tj. pro malé rychlosti v porovnání s rychlostí světla) je Ek=p2/2m kde m je hmotnost částice a c je rychlost světla. (srovnejte s relativistickým vztahem v zadání 19). Rovnici pro vlnovou funkci formálně získáme dosazením operátorů
a
odpovídajících v kvantověmechanickém formalismu klasickým veličinám E a p.
Získáme tak Schrödingerovu rovnici
 .
a) Nalezněte vztah mezi úhlovou frekvencí w a vlnovým číslem k
(tento vztah se nazývá disperzní relace) a zjistěte, zda lze řešení napsat jako netlumenou vlnu.
(1bod)
Nápověda: Do rovnice dosaďte řešení ve tvaru monochromatické vlny v exponenciálním tvaru, derivace podle x a t se pak napíšou jako násobení jk a -jw (tak, jak jsme si to ukazovali na cvičení). Existuje-li řešení ve tvaru (netlumené) vlny, musí být w i k reálné.
b) Nalezněte vztah pro fázovou rychlost vf=w/k.
(1 bod)
Maximum 4
body,
průměr 3,57 bodů
(89,3%),
s = 0,45,
7 testů.
|
|
22
|
27.11.1998
pátek 7,30'
|
1.Zdroj zvuku vysílá tón o frekvenci 2 kHz. Jakou frekvenci registruje pozorovatel vzdalující se rychlostí v=c/1000 kde c je rychlost zvuku?
(2 body)
2. Předpokládejme lineární a izotropní prostředí. Proveďme v Maxwellových rovnicích eliminaci např. vektoru H (tak, že první rovnici zderivujeme podle času a z druhé dosadíme za , ke stejnému výsledku dospějeme, aplikujeme-li na druhou Maxwellovu rovnici operátor rotace a z první rovnice dosadíme za rot H ), vztah mezi j a E považujme rovněž za lineární a izotropní, daný Ohmovým zákonem. Obdržíme tak vlnovou rovnici
.
a) Nalezněte vztah mezi úhlovou frekvencí w a vlnovým číslem k
(tento vztah se nazývá disperzní relace).
(1bod)
Nápověda: Do rovnice dosaďte řešení ve tvaru monochromatické vlny v exponenciálním tvaru, derivace podle x a t se pak napíšou jako násobení jk a -jw (tak, jak jsme si to ukazovali na cvičení). Existuje-li řešení ve tvaru (netlumené) vlny, musí být w i k reálné.
b) Nalezněte vztah pro fázovou rychlost vf=w/k.
(1 bod)
Maximum 4
body,
průměr 3,73 bodů
(93,2%),
s = 0,65,
11 testů.
|
|
23
|
27.11.1998
pátek 9,15'
|
1.Automobil se pohybuje ryclostí v. Poměr frekvencí zvuku, které stojící pozorovatel registruje v případě, kdy se k němu automobil přibližuje a kdy se od něj vzdaluje, je f1/f2 = 16/14. Spočítejte poměr rychlostí v/c, kde c jsme označili rychlost zvuku.
(2 body)
2. Relativistický vztah mezi energií a hybností volné částice je E2=p2c2+m2c4 kde m je hmotnost částice a c je rychlost světla. (srovnejte s klasickým vztahem Ek=mv2/2, tak, jak bylo zadáno v testu 21 ). Rovnici pro vlnovou funkci formálně získáme dosazením operátorů
a
odpovídajících v kvantověmechanickém formalismu klasickým veličinám E a p.
Získáme tak Klein-Gordonovu rovnici
,
která je relativistickým zobecněním Schrodingerovy rovnice.
a) Nalezněte vztah mezi úhlovou frekvencí w a vlnovým číslem k
(tento vztah se nazývá disperzní relace).
(1bod)
Nápověda: Do rovnice dosaďte řešení ve tvaru monochromatické vlny v exponenciálním tvaru, derivace podle x a t se pak napíšou jako násobení jk a -jw (tak, jak jsme si to ukazovali na cvičení). Existuje-li řešení ve tvaru (netlumené) vlny, musí být w i k reálné.
b) Nalezněte vztah pro fázovou rychlost vf=w/k.
(1 bod)
Kdo chce, může si zkusit vypočítat grupovou rychlost
.
Zajímavý výsledek je součin obou rychlostí (vyjde kvadrát rychlosti světla).
Maximum 4
body,
průměr 3,35 bodů
(83,7%),
s = 0,75,
13 testů.
|
|
24
|
1.12.1998
úterý 11,00'
|
1.Zdroj zvuku vysílá tón o frekvenci 2 kHz. Jakou frekvenci registruje pozorovatel vzdalující se rychlostí v=c/100 kde c je rychlost zvuku?
(2 body)
2. Relativistický vztah mezi energií a hybností volné částice je E2=p2c2+m2c4 kde m je hmotnost částice a c je rychlost světla. (srovnejte s klasickým vztahem Ek=mv2/2, tak, jak bylo zadáno v testu 21 ). Rovnici pro vlnovou funkci formálně získáme dosazením operátorů
a
odpovídajících v kvantověmechanickém formalismu klasickým veličinám E a p.
Získáme tak Klein-Gordonovu rovnici
,
která je relativistickým zobecněním Schrodingerovy rovnice.
Dosazením řešení ve tvaru monochromatické vlny v exponenciálním tvaru, kdy derivace podle x a t se pak napíšou jako násobení jk a -jw získáme disperzní relaci pro vlnu popisující pohyb volné kvantové částice o hmotnosti m: w2 = k2c2 + m2c4/ 2.
Nalezněte vztah pro fázovou (1 bod) a grupovou (1 bod) rychlost .
Zajímavý výsledek je součin obou rychlostí (vyjde kvadrát rychlosti světla).
Maximum 4
body,
průměr 4,00 bodů
(100,0%),
s = 0,00,
19 testů.
|
|
25
|
16.12.1998
středa 14,30'
|
1.Jaká musí platit podmínka pro mřížkovou
konstantu d, aby existovalo maximum 4. řádu pro vlnovou délku
světla l=550 nm? (2 body)
[d>2,2 mm]
2. Předmět je ve vzdálenosti 10 cm od dutého
zrcadla. Obraz je zdánlivý a je 20 cm za zrcadlem.
a) Je obraz vzpřímený? (1/2 bodu)
b) Je obraz zvětšený? (1/2 bodu)
c) Vypočítejte ohniskovou vzdálenost zrcadla a jeho
poloměr. (1 bod)
[a) ano, b) ne, c) f=-20 cm, r=-40 cm]
Maximum 4
body,
průměr 4,00 bodů
(100,0%),
s = 0,00,
13 testů.
|
|
26
|
16.12.1998
středa 16,15'
|
1. Mřížková konstanta je rovna d=2 mm. Pro jaký úhel prošlého paprsku
nastane maximum 2. řádu pro vlnovou délku světla l=500 nm? (2 body)
[a=30°, sina=0,5]
2. Duté zrcadlo má ohniskovou vzdálenost 50
cm. Předmět je ve vzdálenosti 20 cm od zrcadla.
a) Je obraz vzpřímený? (1/2 bodu)
b) Je obraz zvětšený? (1/2 bodu)
c) Je obraz zdánlivý? (1/2 bodu)
c) Vypočítejte vzdálenost obrazu. (1/2
bodu)
[a) ano, b) ano, c) ano, d) a'=-100/3 cm]
Maximum 4
body,
průměr 3,88 bodů
(96,9%),
s = 0,39,
16 testů.
|
|
27
|
16.12.1998
středa 17,50'
|
1. Mřížková konstanta je rovna d=20 mm. Vlnovoá délka světla je l=600 nm. Jaký bude nejvyšší interferenční
řád pro maximum intenzity v prošlém světle? (2 body)
[k=33]
2. Předmět je ve vzdálenosti 10 cm od vypuklého
zrcadla. Obraz je ve vzdálenosti 5 cm.
a) Je obraz vzpřímený? (1/2 bodu)
b) Je obraz zdánlivý? (1/2 bodu)
c) Je obraz zvětšený? (1/2 bodu)
d) Vypočítejte ohniskovou vzdálenost zrcadla a jeho
poloměr. (1/2 bodu)
[a) ano, b) ano, c) ne, d) f=-10 cm, r=-20 cm]
Maximum 4
body,
průměr 3,97 bodů
(99,2%),
s = 0,13,
15 testů.
|
|
28
|
17.12.1998
čtvrtek 9,15'
|
Předmět je ve vzdálenosti 20 cm od spojné čočky. Obraz
je ve dvakrát zvětšený.
a) Je obraz vzpřímený? (1/2 bodu)
b) Je obraz skutečný? (1/2 bodu)
c) Nakreslete chod alespoň dvou hlavních paprsků.(1 bod)
d) Vypočítejte ohniskovou vzdálenost čočky. (1 bod)
e) Vypočítejte vzdálenost obrazu od hlavní roviny čočky.
(1 bod)
[Jedno řešení: a) ano, b) ano, d) f=20
cm, a'=60 cm; druhé řešení: a) ne, b) ne, d)
f=60 cm, a'=-60 cm]
Poznámka: úloha má 2 řešení, což v zadání
uvedeno nebylo. Obě řešení neměl nikdo, i když David Šorf
odevzdal dva obrázky, kde každý odpovídal jednomu řešení.
Body jsem dával alespoň za jedno nalezené řešení. Na této
úloze si lze rovněž všimnout, že zdánlivý obraz může ležet
v ohniskové rovině přesto, že obraz neleží v nekonečnu. V
tomto případě nelze zaměnit předmět a obraz. Zobrazovací
rovnice pro čočku není symetrická vzhledem k záměně předmětu
a obrazu. Aby byla záměna možná, musíme zároveň změnit znaménko
u ohniskové vzdálenosti, což je ekvivalentní záměně spojné
čocky za rozptylnou (nakreslete si obrázek) a odpovídá to vynásobení
zobrazovací rovnice číslem -1.
Maximum 4
body,
průměr 3,91 bodů
(97,7%),
s = 0,27,
16 testů.
|
|
29
|
17.12.1998
čtvrtek 12,45'
|
Předmět je ve vzdálenosti 40 cm od rozptylné čočky.
Obraz je ve dvakrát zmenšený.
a) Je obraz vzpřímený? (1/2 bodu)
b) Je obraz skutečný? (1/2 bodu)
c) Nakreslete chod alespoň dvou hlavních paprsků.(1 bod)
d) Vypočítejte ohniskovou vzdálenost čočky. (1 bod)
e) Vypočítejte vzdálenost obrazu od hlavní roviny čočky.
(1 bod)
[a) ano, b) ne, d) f=-40 cm, a'=-20 cm]
Maximum 4
body,
průměr 4,00 bodů
(100,0%),
s = 0,00,
9 testů.
|
|
30
|
18.12.1998
pátek 7,30'
|
1. Optická mřížka má 200 vrypů na 1 mm.
Jaký bude nejvyšší řád interference v prošlém světle o
vlnové délce l=700 nm? (2 body)
[kmax=7]
2. Předmět je ve vzdálenosti 20 cm od vypuklého
zrcadla. Obraz je dvakrát zvětšený.
a) Je obraz vzpřímený? (1/4 bodu)
b) Je obraz skutečný? (1/4 bodu)
c) Nakreslete chod alespoň dvou hlavních paprsků. (1/2 bodu)
d) Vypočítejte plohu předmětu. (1/2
bodu)
e) Vypočítejte ohniskovou vzdálenost zrcadla a jeho
poloměr. (1/2 bodu)
[a) ano, b) ne, d) a=10 cm, e) f=20 cm, r=-40 cm]
Maximum 4
body,
průměr 3,25 bodů
(81,3%),
s = 0,74,
6 testů.
|
|
31
|
18.12.1998
pátek 9,15'
|
1.Optickou mřížkou je rozptylováno světlo
o vlnové délce l=600 nm Jaká musí
být minimální mřížková konstanta, aby existovalo maximum 4.
řádu v rozptýleném světle mřížkou?(2
body)
[dmin>2,4 mm]
2.Předmět je ve vzdálenosti 20 cm od spojné čočky. Obraz je
dvakrát zmenšený.
a) Nakreslete chod alespoň dvou hlavních paprsků. (1/2 bodu)
b) Kolik bude řešení? (1/2 bodu)
c) Vypočítejte ohniskovou vzdálenost čočky a vzdálenost
obrazu od hlavní roviny čočky. (1 bod)
[ b) bude jediné řešení, d) f=20/3 cm, a'=10 cm]
Maximum 4
body,
průměr 4,00 bodů
(100,0%),
s = 0,00,
8 testů.
|
Datum poslední aktualizace:
4.2.1999 15:39:14
Návrhy, připomínky apod. zasílejte na zacekm@fel.cvut.cz.
Autor stránky: Martin Žáček