Aldebaran bulletin

Týdeník věnovaný aktualitám a novinkám z fyziky a astronomie.
Vydavatel: AGA & Štefánikova hvězdárna v Praze
Číslo 33 (vyšlo 28. srpna, ročník 7 (2009)
© Copyright Aldebaran Group for Astrophysics
Publikování nebo šíření obsahu je zakázáno.
ISSN: 1214-1674,
Email: bulletin@aldebaran.cz

Hledej

Hledáme hranice kvantového světa I

Markus Arndt, Anton Zeilinger, University of Vienna, Austria

Překlad z Physics World 21590

Od doby, kdy v první čtvrtině dvacátého století vznikla kvantová teorie, žijeme v podivně rozděleném světě. Objekty v našem okolí se chovají „normálně“ a podléhají zákonům klasické fyziky, zatímco mikroskopické objekty se nechovají podle našich představ, ale podle prapodivných zákonů kvantového světa. Kde je ale skutečná hranice mezi kvantovým a klasickým světem? A existuje vůbec taková hranice? Pokud je kvantová teorie univerzální teorií, proč můžeme hovořit o kvantových vlastnostech elektronu a nikoli o stejných vlastnostech fotbalového míče?

Interference – skládání vln z několika zdrojů. V daném místě se sčítají amplitudy vln. Jsou-li v protifázi, dojde k zeslabení výsledné vlny (destruktivní interferenci). Jsou-li ve fázi, dojde k zesílení výsledné vlny (konstruktivní interferenci). V detekčním přístroji se detekuje intenzita vlny, která je kvadrátem amplitudy.

Kvantová interference – skládání amplitud pravděpodobnosti několika možností vývoje systému. Amplitudy se mohou vyrušit, potom hovoříme o destruktivní interferenci. Pravděpodobnosti dějů jsou druhou mocninou součtu amplitud pravděpodobností jednotlivých možností.

Kvantový stav – soubor pozorovatelných parametrů kvantového systému, kterými je systém plně charakterizován. Popis stavu musí respektovat omezení kvantové mechaniky na současnou měřitelnost či neměřitelnost veličin. Například základní energetický stav atomu značíme symbolem |S>, vakuový stav symbolem |0>, živou kočku označíme |Ž>, mrtvou kočku |M> a podobně. Kvantový stav je zpravidla charakterizován sadou kvantových čísel a je matematicky vyjádřen tzv. vlnovou funkcí (prvkem Hilbertova prostoru stavů).

Superpozice stavů – pokud dva stavy představují fyzikálně realizovatelný stav systému, je možná i superpozice těchto stavů. Například kvantově mechanická kočka nemusí být jen živá nebo mrtvá, může být i „obojí zároveň“. Takový stav značíme a|Ž>+b|M>, kde ab jsou čísla vyjadřující váhu. Pokud na kočce v tomto superponovaném stavu provedeme měření, s pravděpodobností |a|2 ji najdeme živou a s pravděpodobností |b|2 mrtvou. Kvantová superpozice stavů je běžná pro kvantové objekty, například elementární částice nebo atomy. U makroskopických objektů (kočka, člověk) komunikujících s okolím je nemožná.

Koherence – situace, při které je fázový rozdíl interferujících vln z daného zdroje či objektu v určitém bodě prostoru konstantní a nebo se pomalu mění v čase. Opakem koherence jsou nepravidelné a dostatečně rychlé změny fázového rozdílu interferujících vln. Ideální koherence nelze nikdy dosáhnout.

Experimenty

Odpověď mohou dát experimenty, ve kterých svazek molekul rozdělíme na dva svazky pohybující se po různých drahách a poté tyto svazky opět spojíme. V dostatečně citlivých experimentech tohoto druhu můžeme pozorovat kvantovou interferenciKvantová interference – skládání amplitud pravděpodobnosti několika možností vývoje systému. Amplitudy se mohou vyrušit, potom hovoříme o destruktivní interferenci. Pravděpodobnosti dějů jsou druhou mocninou součtu amplitud pravděpodobností jednotlivých možností. a zjistit, že molekuly mají jak „částicovou“ tak „vlnovou“ povahu a chovají se podle zákonů kvantového světa. Současné experimenty naší skupiny ukazují, že spolu mohou interferovat i molekuly složené ze stovek atomů. Tyto experimenty ilustrují jeden z nejneobvyklejších rysů kvantové teorie – existenci objektů v superpoziciSuperpozice stavů – pokud dva stavy představují fyzikálně realizovatelný stav systému, je možná i superpozice těchto stavů. Například kvantově mechanická kočka nemusí být jen živá nebo mrtvá, může být i „obojí zároveň“. Takový stav značíme a|Ž>+b|M>, kde ab jsou čísla vyjadřující váhu. Pokud na kočce v tomto superponovaném stavu provedeme měření, s pravděpodobností |a|2 ji najdeme živou a s pravděpodobností |b|2 mrtvou. Kvantová superpozice stavů je běžná pro kvantové objekty, například elementární částice nebo atomy. U makroskopických objektů (kočka, člověk) komunikujících s okolím je nemožná. různých kvantových stavůKvantový stav – soubor pozorovatelných parametrů kvantového systému, kterými je systém plně charakterizován. Popis stavu musí respektovat omezení kvantové mechaniky na současnou měřitelnost či neměřitelnost veličin. Například základní energetický stav atomu značíme symbolem |S>, vakuový stav symbolem |0>, živou kočku označíme |Ž>, mrtvou kočku |M> a podobně. Kvantový stav je zpravidla charakterizován sadou kvantových čísel a je matematicky vyjádřen tzv. vlnovou funkcí (prvkem Hilbertova prostoru stavů)..

„Nelokálnost“ je často zjednodušeně popisována jako současná existence jednoho objektu v různých místech. Taková představa je ale mylná. Popišme si situaci pomocí známého dvojštěrbinového (Youngova) experimentu, který je základem i mnoha současných výzkumů v kvantové optice. V nejjednodušší podobě prochází světlo ze svítilny barevným filtrem a poté jednoduchou štěrbinou, která tvoří zdroj světla. Po průchodu dvojicí blízkých a úzkých štěrbin je sledována výsledná intenzita na stínítku.

Youngův experiment

Youngův dvojštěrbinový experiment je nejjednodušší variantou zařízení, ve kterém probíhá interference dvou svazků. Thomas Young demonstroval tímto experimentem v roce 1801 vlnovou povahu světla. Štěrbina (nalevo) vytváří válcové vlnoplochy, které prochází dvěma velmi blízkými štěrbinami (uprostřed). Na stínítku (napravo) lze pozorovat charakteristický interferenční obrazec. V roce 1909 použil obdobné zařízení Geoffrey Ingram Taylor k důkazu, že interference nastane i tehdy, je-li světelný zdroj natolik slabý, že se v prostoru zařízení nachází maximálně jeden jediný foton.

Pokud je dvojice štěrbin dostatečně úzká a vlny z nich vycházející koherentní, tj. v dostatečně velkém časovém i prostorovém rozmezí existuje vztah mezi jejich fázemi, objeví se na stínítku obrazec světlých a tmavých pruhů. Světlé proužky vznikají konstruktivní interferencí (sečtením amplitud vln), tmavé destruktivní interferencí (odečtením amplitud vln). To, že došlo k interferenci, si můžeme snadno ověřit. Stačí zakrýt jednu ze štěrbin a interferenční obrazec zmizí.

V roce 1909 ukázal Geoffrey Ingram Taylor, že pokud si počkáme dostatečně dlouho, uvidíme interferenční obrazec i u natolik slabých zdrojů světla, že se uvnitř zařízení nachází maximálně jeden fotonFoton – polní částice elektromagnetické interakce, kvantum energie elektromagnetického záření. Má nulovou klidovou hmotnost a nemá elektrický náboj. Jeho energie a hybnost jsou přímo úměrné frekvenci záření (E = ħω, p = E/c). Stav fotonu zahrnuje také polarizaci, protože jde o příčné vlnění.. Ale co interferuje v tomto případě? Interferenční obrazec musí vytvořit dvě vlny, znamená to tedy, že jeden jediný foton prochází oběma štěrbinami naráz?

Otázky bez odpovědí

Na takové otázky bohužel nelze odpovědět, a to z principiálního důvodu. Není totiž možné současně získat perfektní interferenční obrazec a vědět, kterým otvorem foton prošel. Můžeme buď sledovat interferenci, a  nebo dráhu fotonu. Jedno, nebo druhé. Pokud jsou otevřené obě štěrbiny, pozorujeme interferenci. Pokud jednu ze štěrbin uzavřeme, víme sice, kudy foton prošel, ale interferenční obrazec zmizí. Jde o jednoduchou ukázku Bohrova principu komplementarity. Poznamenejme, že pokud se dozvíme jen částečnou informaci o dráze fotonu, například o průchodu konkrétní štěrbinou víme jen s jistou pravděpodobností, můžeme sice získat interferenční obrazec, ale kontrast mezi světlými a tmavými pruhy nebude tak velký, jako v ideálním případě.

Ve skutečnosti nemůžeme v interferometru fotonu přiřadit žádnou dráhu, neboť nemáme možnost, jak ověřit jeho polohu (částicovou vlastnost), aniž bychom ovlivnili interferenční obrazec (vlnovou vlastnost). Jediné, co s určitostí víme je, že pokud foton dopadl na detektor, prošel některou ze štěrbin. Takové zjištění se může zdát podivné, ale je ještě podivnější, pokud budeme uvažovat interferenci hmotných částic, například molekul.

Může se molekula vyskytovat na dvou místech naráz (být delokalizována) a vykazovat vlnovou interferenci? A co ještě větší objekty, například fotbalové míče? Mohou interferovat? V principu ano, protože s částicí může být asociována de Broglieova vlna s vlnovou délkou λ = 2πħ/mv, kde ħ je Planckova konstanta, m je hmotnost částice a v její rychlost. De Broglieovy vlny budou bohužel pro tak velké objekty, jako je fotbalový míč, zanedbatelně malé. Vzniklé proužky by byly tak blízko u sebe, že by je nebylo možné detekovat.

Interferenci u malých objektů, jako jsou elektrony, atomy a molekuly, je možné pozorovat, ale musíme mít vždy na zřeteli, že interagují se svým okolím, srážejí se s jinými molekulami nebo si s okolím vyměňují elektromagnetické záření. Kvantový stav okolí je „propleten“ s kvantovým stavem objektu. To znamená, že informace o poloze objektu jsou silně rozptýleny do jeho okolí a že oba systémy jsou korelovány i po ukončení interakce. A protože tuto informaci můžeme v principu získat (i když tak pozorovatel neučiní), interferenční obrazec vymizí.

Tato ztráta koherenceKoherence – situace, při které je fázový rozdíl interferujících vln z daného zdroje či objektu v určitém bodě prostoru konstantní a nebo se pomalu mění v čase. Opakem koherence jsou nepravidelné a dostatečně rychlé změny fázového rozdílu interferujících vln. Ideální koherence nelze nikdy dosáhnout. – neboli dekoherence – je jedním z hlavních důvodů, proč makroskopické objekty pozorované v našem každodenním životě nevykazují kvantové vlastnosti, jako je například interference. Jsou natolik veliké, že silně interagují s okolím a rychle ztrácejí koherenci. Jinými slovy: absence kvantového chování v makrosvětě je přirozeným důsledkem toho, že s narůstající velikostí a složitostí objektu je stále obtížnější ho izolovat od okolí. Právě kvantová povaha interakce objektu s okolím a s ní související výměna informací vede ke klasickému chování kvantových objektů.

Interferometr

Interferenci atomů a molekul lze sledovat Talbotovým-Lauovým interferometrem. Jako zdroj slouží pole štěrbin, z nichž každá má obdobnou úlohu jako zdroj světla v Youngově experimentu. Mezilehlá mřížka přebírá ohybovou úlohu dvojštěrbiny, další mřížka slouží jako maska. Má stejnou periodicitu jako očekávaný interferenční obrazec a umožňuje identifikaci proužků. V tomto uspořádání se také ukázalo, že interferenční obrazec vymizí, pokud se molekuly srážejí s částicemi okolního plynu (zelený kroužek) nebo vyzařují fotony (červená vlnovka). Oba jevy vedou k dekoherenci.

Heisenberg, Einstein, Bohr a další zakladatelé kvantové teorie vedli dlouhá léta filozofické diskuze o tom, zda je možné interferenční jev narušit prostou znalostí dráhy kvantového objektu. Současné experimentální možnosti posunuly tyto úvahy z filosofické do reálné roviny. Dnes je možné přímo studovat vliv okolí na interferenci atomů a molekul. Tyto experimenty mají zásadní význam nejen pro pochopení našeho klasického světa, ale i pro konstrukci kvantových počítačůKvantový počítač – počítač využívající k zápisu informace kvantově mechanické vlastnosti částic, například spin elektronů nebo atomových jader. Kvantový počítač nese současně informaci o všech možných hodnotách spinu a tím provádí paralelně výpočet všech možností, které mohou nastat. Výpočet je mnohonásobně efektivnější než u klasického počítače. Základní jednotka informace se nazývá qubit (kvantový bit). Zatím jsou kvantové počítače ve stádiu ověřování principů. – zařízení, která by v principu mohla být výkonnější než klasické počítače, protože využívají princip kvantové superpozice stavůSuperpozice stavů – pokud dva stavy představují fyzikálně realizovatelný stav systému, je možná i superpozice těchto stavů. Například kvantově mechanická kočka nemusí být jen živá nebo mrtvá, může být i „obojí zároveň“. Takový stav značíme a|Ž>+b|M>, kde ab jsou čísla vyjadřující váhu. Pokud na kočce v tomto superponovaném stavu provedeme měření, s pravděpodobností |a|2 ji najdeme živou a s pravděpodobností |b|2 mrtvou. Kvantová superpozice stavů je běžná pro kvantové objekty, například elementární částice nebo atomy. U makroskopických objektů (kočka, člověk) komunikujících s okolím je nemožná.. Hlavní překážkou realizace tohoto snu je výše zmíněná dekoherence.

Dekoherence a kvantově klasická hranice

Od prvopočátků kvantové teorie se lidé snažili pochopit úlohu podivných pravidel kvantové teorie v každodenním životě. Je-li pro kvantovou částici přípustné, aby se v jediném okamžiku nacházela na více místech, proč tomu tak není u viditelných objektů makrosvěta?

První generace kvantových fyziků v čele s Wernerem Heisenbergem a Johnem von Neumannem předpokládala, že kvantová říše je zcela oddělena od klasického světa a hranice mezi nimi není dána fyzikálními zákony. Zaujali stanovisko, že přechod ke klasické fyzice je dán aktem pozorování, při kterém vlnová funkce „zkolabuje“ na určitou hodnotu. Zdánlivě rozhodující pozice pozorovatele byla řešena mnoha alternativními teoriemi a interpretacemi. Často se tak dělo za cenu zavedení skrytých nepozorovatelných proměnných do kvantové teorie.

Teorie dekoherence je naopak přirozenou součástí konvenční kvantové teorie. Předpokladem, že všechny makroskopické objekty, včetně měřících přístrojů, splňují Schrödingerovu rovnici, se vyhneme otázce: „Kdy dojde ke kolapsu vlnové funkce?“ Dekoherence nikdy nevyřeší filosofickou otázku úlohy lidských smyslů. Může ovšem vysvětlit ztrátu kvantových vlastností objektu a nástup jeho klasického chování.

Základem je představa, že žádný kvantový objekt není zcela izolován, ale je vnořen do okolí plného atomů, fotonů, atd. Stav okolí je „propleten“ se stavem kvantového objektu a informace o jeho poloze jsou proto široce rozptýleny do okolí. Absence kvantového chování v makrosvětě je přirozeným důsledkem faktu, že větší a složitější objekty jsou obtížněji izolovatelné od okolí. Kvantová interakce s okolím vede ke vzniku klasického chování kvantových objektů.

Interferometry a vlnění hmoty

V současnosti provádí experimenty s vlnovou povahou částic několik vědeckých skupin. Využívají elektronyElektron – první objevená elementární částice. Je stabilní. Hmotnost má 9,1×10−31 kg a elektrický náboj 1,6×10−19 C. Elektron objevil sir Joseph John Thomson v roce 1897. Existenci antičástice k elektronu (pozitron) teoreticky předpověděl Paul Dirac v roce 1928 a objevil Carl Anderson v roce 1932., obří molekuly fullerenůFullereny – sférické struktury tvořené atomy uhlíku, rozměr této obří molekuly je kolem 0,7 nm. Nejdůležitější z fullerenů jsou C60, C50 a C70 obsahujících 60, 50 a 70 atomů uhlíku. Fullereny za normálních podmínek sublimují při teplotách nad 500 °C. Fullereny jsou pojmenovány po americkém architektu Buckminsterovi Fullerovi, který stavěl kopule podobného tvaru. a ještě větší objekty. V takových experimentech je ale obtížné používat ke sledování interference klasické dvojštěrbinové uspořádání. Velmi hmotné částice mají extrémně krátké vlnové délky, a tak by štěrbiny musely být velmi úzké a svazky těsně kolimované, aby se za dvojštěrbinou nebo ohybovou mřížkou objevil interferenční obrazec.

Navzdory experimentálním obtížím pozorovali Olivier Carnal a Jürgen Mlynek (University of Konstanz, Německo) interferenci atomů v dvojštěrbinovém experimentu již v roce 1991. V přibližně stejné době David Pritchard s kolegy z MITMIT – Massachusetts Institute of Technology, prestižní americká univerzita v americkém Cambridge, skládající se z pěti škol a jedné koleje. Založena byla v roce 1861. ukázali, že obdobné experimenty mohou být uskutečněny s Talbotovým-Lauovým interferometrem. Svazek atomů procházel polem svislých štěrbin, ve kterém byl rozdělen na minimálně dvě koherentní vlnoplochy oddělené vzdáleností 17 μm. Obě vlnoplochy poté prošly dalším identickým polem štěrbin, které je opět spojilo dohromady. Interferenční jev způsobil periodické zvýšení a snížení hustoty letících atomů v určité rovině za druhou mřížkou. Změny hustoty se měří pomocí třetí mřížky, která má mezery mezi štěrbinami shodné s periodou očekávaného interferenčního obrazce. Při pohybu této třetí mřížky kolmo na svazek dojde k prudkému poklesu nebo nárůstu atomů prošlých soustavou.

Pritchardův tým s tímto zařízením úspěšně prokázal interferenci sodíkovýchSodík – Natrium, nejběžnější prvek ze skupiny alkalických kovů, hojně zastoupený v zemské kůře, mořské vodě i živých organizmech. Sodík je měkký, lehký a stříbrolesklý kov, který lze krájet nožem. Volný kov se poprvé podařilo připravit roku 1807 siru Humphry Davymu. atomů. Šlo o jasný důkaz delokalizace sodíkových atomů při jejich volném letu. Co se stane s jednotlivým atomem, pokud se pohybuje po jedné ze dvou možných drah před dosažením detektoru? Podle teorie by znalost dráhy měla zničit interferenční obrazec.

Tuto otázku zkoumal Pritchardův tým v roce 1995. Na svazek atomů mezi první a druhou mřížkou namířili laserLASER – Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation, zesílení světla pomocí stimulované emise záření. Roku 1958 ukázal C. Townes spolu s A. L. Schawlowem, že je možné zkonstruovat podobné zařízení jako již existující MASER (pracuje v mikrovlnné oblasti) také pro světlo. První laser zkonstruoval T. H. Maiman v roce 1960. Jako aktivní prostředí posloužily ionty chrómu v syntetickém rubínovém krystalu.. Kdykoli byl laser nastaven tak, aby bylo možné opticky rozlišit polohu atomů z rozptylu fotonů na nich, interferenční obrazec skutečně zmizel – přesně v souladu s Bohrovým principem komplementarity. Pokud byla vlnová délka fotonu menší než dvojnásobek vzdálenosti vlnoploch, bylo možné získat dostatečné informace o poloze atomů a zničit interferenční obrazec.

Pokračování příště

 Klip týdne: Doktor Quantum a dvojšterbinový experiment

Dr Quantum

Doktor Quantum a dvojšterbinový experiment. V klipu vysvětluje doktor Quantum význam dvojštěrbinového experimentu v kvantové teorii. Nejprve vidíte prolétat velké kuličky, na stínítku se za dvojštěrbinou objeví dvě maxima. Poté je vysvětlen dvojštěrbinový experiment na vodní hladině, kdy za dvojštěrbinou vznikne na stínítku charakteristický interferenční obrazec. Třetí experiment proběhne s elektrony, které vykazují stejný interferenční obrazec jako vlny na vodní hladině. Interferenční obrazec je patrný, i pokud je v prostoru zařízení jen jeden jediný elektron. Pokusíme-li se zjistit, kterou štěrbinou elektron prošel, interferenční obrazec zmizí. Elektrony se tedy chovají jako vlny, pokud nesledujeme jejich polohu a jako částice, pokud jejich polohu zjišťujeme měřícím přístrojem. Zdroj YouTube. (avi/xvid+mp3, 32 MB)

 

Valid HTML 5 Valid CSS!

Aldebaran Homepage