POHYB ELEKTRONU VE ZKŘÍŽENÝCH POLÍCH – KE ČTENÍ
Vektorový součin
Pohyb v elektrickém poli
Pohyb v magnetickém poli
Pohyb ve zkřížených polích
V této části si ukážeme, jak se nabitá částice pohybuje ve zkřížených polích.
Představme si situaci, kdy magnetické pole míří v ose z, elektrické pole v ose x a počáteční rychlost je nulová. Výsledný pohyb je vlastně jen superpozicí pohybů řešených v předchozím případě. Co se týče řešení, je postup obdobný jako v předchozích případech, s tím rozdílem, že z Lorentzovy pohybové rovnice nevypouštíme žádné členy. Řešením je soustava
| x(t) = RD − RDcos ωct, | (1) |
| y(t) = RD sin ωct − vDt, | (2) |
| y(t) = 0, | (3) |
kde
| ωc = QB/m, | (4) |
| vD = E/B, | (5) |
| RD = mvD/QB, | (6) |
ωc je cyklotronní frekvence, vD je driftová rcyhlost a RD je driftový poloměr.
Obrázek driftových pohybů
Driftová rychlost má směr kolmý jak na elektrické, tak na magnetické pole. Tudíž v našem případě má směr v ose y. Pokud má částice počáteční rychlost nulovou, pak se křivka driftového pohybu nazývá cykloida (na obrázku nejvíce vlevo) a vD = ωcRD. Pokud má částice počáteční rychlost nenulovou, tak se pohybuje po obecnější křivce trochoidě a vD ≠ ωcRD (na obrázku druhá a třetí situace zleva).
Na apletu níže si vyzkoušejte jak se pohybuji nabité částice v elektrických a magnetických polích. V apletu lze nastavit jednotlivé složky počáteční rychlosti, elektrického a magnetického pole. Červeně je vykreslována trajektorie kladně nabité částice, modře je znázorněna záporně nabitá částice. Nastavení poměru hmotnosti kladné a záporné částice je vlevo nahoře. V horní části apletu je také přepínání rovin pohledu. Zkuste si nastavit podmínky jednotlivých pohybů, které zde byly rozebrány a zkuste se zamyslet nad tím, jak se budou pohybovat elektrony v měřené úloze.