Týdeník věnovaný aktualitám a novinkám z fyziky a astronomie. Vydavatel: AGA (Aldebaran Group for Astrophysics) Číslo 15 – vyšlo 15. dubna, ročník 20 (2022) © Copyright Aldebaran Group for Astrophysics Publikování nebo šíření obsahu je zakázáno. ISSN: 1214-1674, Email: bulletin@aldebaran.cz

15/2022

Mohou stroje nabýt vědomí?

David Zoul

Kvantová teorie informace

V roce 1975 Bob Toben, Fred Alan Wolf a Jack Sarfatti v knize „Space-Time and Beyond“ nastolili pozoruhodnou cestu, kterak vzájemně propojit gravitaci, kvantovou mechaniku a kvantovou teorii vědomí. V jejich teorii je čtyřrozměrný prostoročas tvořen kvantovou pěnou, tj. fluktuacemi topologie v Planckově měřítku. Tato myšlenka, známá jako kvantová geometrodynamika, je rozšířením klasické kvantové teorie poleKvantová teorie pole – popis interakce založený na kvantových principech, tj. na nekomutativnosti základních operací v mikrosvětě. Kvantová teorie pole nahrazuje silové působení polními částicemi. Tyto částice jsou virtuální a nikdy nemohou skončit v detektoru, působí jen mezi dvěma interagujícími částicemi. Jako první prototyp kvantové teorie pole se vyvinula ve 30. letech 20. století kvantová elektrodynamika, později se objevila teorie slabé a silné interakce. Jediná gravitace je popsána jinak – za pomoci obecné relativity. a má úzký vztah k tzv. topologickým kvantovým teoriím pole, jež stály mj. též u zrodu teorie strunTeorie strun – jeden z pokusů o sjednocení obecné relativity a kvantové teorie pole. Využívá větší počet dimenzí a představu částice jako jednorozměrného objektu (struny) v tomto světě. Často se kombinuje s principem supersymetrie mezi fermiony a bosony. První varianty teorie strun vznikaly na konci 60. let 20. století.. Existence těchto fluktuací naznačuje, že standardní představa prostoročasu jako spojité variety je pouze přibližná a může sloužit jen ve „velkých“ měřítkách.

Umělecká představa kvantové pěny. Zdroj: ScienceRF, Picfair.

McKayova grupa – konečná jednoduchá grupa náležející mezi 26 tzv. sporadických grup. Největší z těchto grup, s řádem 8×1053 – tzv. „Fischerovo-Griessovo monstrum“ čili „přátelský obr“ – obsahuje skupinu 19 sporadických grup – tzv. „dětských příšer“ – jako subkvocienty. Těchto celkem 20 sporadických grup nazýváme „šťastná rodina“. Zbývajících 6 výjimek, mezi které náleží též McKayova grupa, patří do tzv. skupiny vyvrhelů. Markovovská rovnice – popisuje obvykle diskrétní stochastický proces, pro který platí, že pravděpodobnosti přechodu do následujícího stavu závisejí pouze na současném stavu, ne na předchozích stavech. Tato tzv. Markovova vlastnost dovoluje proces znázornit stavovým diagramem, kde z každého stavu (uzlu grafu) vycházejí hrany možných přechodů do dalšího stavu s připsanou pravděpodobností. Četné aplikace nalezneme zejména v informatice, v chemii, v ekonomii i společenských vědách.

Hyperprostorové teorie vědomí

Bob Toben, Fred Wolf a Jack Sarfatti ve své teorii docházejí k závěru, že čtyřrozměrný prostoročas je spojen s vědomím pomocí křivosti ve vyšším rozměru. Lidská mysl funguje jako „filtr“, který soustřeďuje naše vědomí na určité fyzikální jevy. Podle Tobena může existovat mnoho různých úrovní vědomí, včetně vyšších, než je vědomí lidské.

Fred Alan Wolf (*1934), Jack Sarfatti (*1939)

Kvantové fluktuace gravitačního pole současně představují kvantové fluktuace prostoročasové geometrie. Jelikož je zároveň gravitační pole buzeno hmotou, znamená určité rozložení hmotnosti odpovídající vlastnost gravitačního pole a jemu odpovídající prostoročasovou geometrii, tedy specifickou povahu vlastností prostoru a času. Nacházejí-li se tedy v kvantové superpoziciSuperpozice stavů – pokud dva stavy představují fyzikálně realizovatelný stav systému, je možná i superpozice těchto stavů. Například kvantově mechanická kočka nemusí být jen živá nebo mrtvá, může být i „obojí zároveň“. Takový stav značíme a|Ž⟩+b|M⟩, kde a a b jsou čísla vyjadřující váhu. Pokud na kočce v tomto superponovaném stavu provedeme měření, s pravděpodobností |a|² ji najdeme živou a s pravděpodobností |b|² mrtvou. Kvantová superpozice stavů je běžná pro kvantové objekty, například elementární částice nebo atomy. U makroskopických objektů (kočka, člověk) komunikujících s okolím je nemožná. makroskopicky odlišitelné systémy, nezanedbatelnou měrou dochází k superpozici jejich prostoročasových geometrií. Míra takovéhoto energetického rozdílu je určující pro dobu trvání makroskopického kvantového stavu podle relací neurčitostiRelace neurčitosti – v mikrosvětě není možné současně změřit polohu a hybnost objektů. Změření jedné veličiny naruší měření druhé veličiny. Čím přesněji zjistíme polohu, tím menší informaci budeme mít o hybnosti a naopak. Jde o principiální zákonitost kvantového světa, která souvisí s nekomutativností veličin na elementární úrovni. Relace neurčitosti objevil Werner Heisenberg. Stejné relace platí také mezi energií a časovým intervalem. Ve vakuu mohou po velmi krátkou dobu vznikat ve shodě s relacemi neurčitosti fluktuace (objekty) o určité energii. Čím vyšší energie, tím kratší doba života těchto fluktuací. Dále relace platí i pro jakoukoli zobecněnou souřadnici a její hybnost. Může jít například o nějaké pole, které nemůže mít současně nulovou hodnotu a nulovou hybnost, což vede k jeho vakuovým fluktuacím..

Další „hyperprostorovou“ teorii navrhla v roce 1977 Elizabeth Rauscher. Teorie vychází z předpokladu, že náš čtyřrozměrný prostoročas je podprostorem osmirozměrného prostoročasu. Každou dimenzi našeho vesmíru lze reprezentovat komplexním číslem. Imaginární prostoročas, který existuje vedle našeho reálného prostoročasu, umožňuje přenos signálů, a vědomí tak má informace o celém prostoročase.

Elizabeth A. Rauscher (1937–2019)

Model Rauscherové vychází z představy, že události ve čtyřrozměrném prostoročase nemají žádnou reálnou vzdálenost v komplexním prostoročase. Teorie relativity formálně popisuje vztahy mezi makroskopickými jevy v prostoročase, a tím definuje jejich kauzální souvislosti. Geometrie s větším počtem rozměrů umožňuje, aby prostoročasově vzdálené jevy probíhaly současně. Teorie Rauscherové proto zahrnuje některé výhody Bohmova modelu. Všechny jevy ve vícerozměrném prostoru mají nulovou vzdálenost, přestože jsou vzdálené v normálním prostoročase. Není nutné uvažovat omezení šíření informace rychlostí světla a nedochází ani k přenosu energie mezi body.

Na druhé straně pro přenos signálů v imaginárním prostoročase musí existovat určitý typ „principu nejmenší akce“. Proto je logické předpokládat, že v imaginárním prostoru existuje určitá rychlost šíření signálu, přestože nijak nesouvisí s rychlostí signálu v reálném prostoročase. Je možné, že tato rychlost spojující události je jiná, než rychlost světla ve vakuu. Lze říci, že vědomí subjektu má „sféru vlivu“, v níž má přístup ke vzdáleným informacím, které přicházejí do bodu S z osmirozměrného prostoru. Funkce vzdáleného vnímání musí přenést informaci o události E z bodu S′ vztažné soustavy. K tomu je nutný princip nejmenší akce, což umožňuje vytvořit matematický model. Tento model nabízí matematický formalizmus, který v jiných teoriích nenacházíme. Teorie Rauscherové těsně souvisí s čistě fyzikálními teoriemi prostoročasu a v tom je její hlavní přínos.

Edwin C. May (*1943), Russell Targ (*1934),
Harold E. Puthoff (*1936), Gerald Feinberg (1933–1992)

Teorii Rauscherové dále rozvinuli v roce 1979 Harold Puthoff, Rusell Targ a Edwin May, ve spolupráci s Geraldem Feinbergem. Autoři vycházeli ze stejných předpokladů jako Rauscherová. Ve standardním čtyřrozměrném Minkowského prostoročase je vzdálenost mezi dvěma body (metrika) dána vztahem

Δs2 = Δx2 + Δy2 + Δz2 − c2Δt2.

(1)

V osmirozměrné varietě je vzdálenost mezi dvěma body dána vztahem

Δs2 = Δx2 + Δy2 + Δz2 + Δx′2 + Δy′2 + Δz′2 − c2Δt 2 − c2Δt ′2.

(2)

Čárkované členy představují hodnoty v imaginární části uvažovaného prostoročasu. Vzdálené pozorování jevů může nastat, pokud čas t je roven nule a ostatní členy jsou takové, že Δs² = 0. V tomto případě neexistuje žádná prostorová ani časová vzdálenost mezi vzdálenými fyzikálními jevy. Tuto situaci lze vysvětlit tak, že čárkované členy jsou dostupné pouze vědomí. Model také představuje „geometrickou interpretaci principu kvantové provázanosti“, kdy mezi vzdálenými jevy v prostoročasu existují nelokální korelace. V této interpretaci jsou takové korelace samotnou vlastností prostoročasu.

Karl A. Brunstein v roce 1979 publikoval knihu „Beyond the Four Dimensions“, v níž vyslovil doměnku, že vědomí je dokladem jisté „extradimensionální síly“, která relativizuje a zakřivuje prostor a čas. Vazbu mezi trojrozměrným prostorem a časovou dimenzí musí vytvářet fyzikální vazební síla a Brunstein za tuto sílu považuje elektromagnetickou interakci. Podobně ale musí existovat vazební síla mezi pátým rozměrem a čtyřrozměrným prostoročasem.

Brunstein tuto novou fyzikální interakci spojuje se samotným vědomím. Podobně jako ostatní čtyři fyzikální interakce (gravitační, elektromagnetická, silná a slabá), také tato nová interakce pochází přímo z hmoty, z jejích diskrétních částí. Tato nová síla se projevuje podobně jako ostatní fyzikální interakce působením na specifické částice hmoty, ale je v jistém smyslu „nekonformní“, neboť neodpovídá přijaté definici fyzikální síly a nelze ji vyjádřit jako součin hmotnosti a zrychlení. V tomto smyslu ji fyzikové za sílu nemohou považovat (možná je termín „síla“ nepříliš vhodný). Podstatným aspektem je její schopnost v některých případech působit fyzikální změny. Vědomí samo ale funguje prostřednictvím fyzikálních interakcí.

Identifikace vědomí s pátou dimenzí se neobjevuje poprvé. Brunstein vychází z dřívějších prací Charlsese Hintona, Roberta Browna a některých dalších autorů, kteří také ztotožňovali vědomí s pátou dimenzí. Brunsteinův přístup je však jedinečný a odlišný od všech ostatních především v tom, že vědomí chápe jako „vazební sílu“ a dává ji do souvislosti s fyzikou.

Charles Howard Hinton (1853–1907), Robert Hanbury Brown (1916–2002),
Karl A. Brunstein (*1933). Zdroj: Daniel Hertzberg.

Přesnější matematický model vztahu vědomí a hyperprostoru navrhl Saul Paul Sirag podle kterého je fyzikální realita pouhou „podříší větší reality“, v níž jsou všechny fyzikální interakce sjednoceny uvnitř hyperprostorové struktury. Sirag využil Wignerovu interpretaci kvantové mechaniky, kdy během měření reprezentuje vědomí projekci stavového vektoru (vlnové funkce) do jediné vlastní hodnoty (výsledku měření), dále pak nelokalitu vyjádřenou Bellovou větou. Na těchto základech dochází k závěru, že existuje „univerzální vědomí“. Vědomí lze podle něho reprezentovat matematickou strukturou označovanou jako „reflexní prostor“. Sirag ukazuje, že tento reflexní prostor existuje nad průnikem algebry McKayovy grupy a Lieovy algebry. Reprezentuje vztah mezi těmito dvěma algebrami.

Sirag ve svém modelu vychází z fyzikálních charakteristik naší reality a z kauzálního působení vědomí na tuto realitu. Dochází k závěru, že reflexní prostor lze analyzovat pomocí McKayovy grupy, která představuje fyzikální realitu, a pomocí Lieovy grupy, která představuje mentální realitu. „Univerzální vědomí“, které vychází z průniku těchto dvou algeber, je určitá superstruktura, jejíž malou součástí je vědomí každého jedince.

Saul Paul Sirag (*1939), Marius Sophus Lie (1842–1899), Brendan McKay (*1951)

Kvantově-gravitační teorie vědomí

Roku 1966 Frigyes Károlyházy publikuje článek s názvem: „Gravitace a kvantová mechanika makroskopických objektů“, v němž ukazuje, že pro makroskopický kvantový soubor již gravitační interakce přestávají hrát zanedbatelnou úlohu. Propojením Heisenbergových relací neurčitosti s gravitací, Károlyházy odvozuje kvantitativní limitu ostrosti struktur prostoročasu. Výsledky neurčitosti prostoročasových struktur poté používá v rovnici pro šíření kvantově mechanických vlnových amplitud. Výsledkem teorie je skutečnost, že iniciální čistá vlnová funkce se obecně vyvíjí v čase směrem ke smíšenému stavu. Čistá vlnová funkce trvá pouze tak dlouho, pokud odpovídá dostatečně malé neurčitosti polohy kterékoli masivní části zkoumaného systému. Obdržíme tak kvantitativní relace mezi hmotností a maximem koherentní neurčitosti v centru hmotnosti vlnové funkce tělesa.

Ke kvantovému skoku (kolapsu vlnové funkce) může tedy dojít i v případě izolovaného systému, jedná se tak o spontánní přechod od kvantového ke „klasickému“, tedy spontánní vynořování zákonitostí makrosvěta z kvantových zákonitostí, nikoliv nepodobné Bohmově ontologické interpretaci kvantové mechaniky, jako vynořování řádu explikátního (makroskopického) z řádu implikátního (kvantového).

Lajos Diosy, roku 1984 navázal na tuto práci v článku s názvem „Gravitace a kvantově mechanická lokalizace makroskopických objektů“, v němž navrhuje nelineární Schrödingerovu rovnici s gravitačním interakčním členem a v závěru práce dospívá ke stejným výsledkům, ke kterým dospěl Károlyházy užitím rozmazanosti struktur prostoročasu, dané minimální možnou neurčitostí, a tedy neostrou lokalizovatelností určenou rovnítkem v Heisenbergových relacích.

Roku 1987 publikuje Diosy rozsáhlou práci, zabývající se matematickou formulací rovnice, která v sobě obsahuje Schrödingerovu rovnici jako speciální limitní případ s nulovou hmotností objektu, a tedy s nulovou gravitací. Kvantová mechanika uvažuje hmotnost pouze v souvislosti s kinetickou energií, nikoliv však v souvislosti s gravitací. Diosyho rovnice si klade za cíl obecnější formulaci kvantově mechanických zákonitostí, které jednak respektují roli gravitace v mikrosvětě, jednak umožňují jednotící pohled na mikroskopickou a makroskopickou dynamiku. Z Diosyho rovnice vyplývá, že kvantově mechanický princip superpozice je porušen tehdy, když stavy mají radikálně odlišnou hmotnostní distribuci. Markovovská rovniceMarkovovská rovnice – popisuje obvykle diskrétní stochastický proces, pro který platí, že pravděpodobnosti přechodu do následujícího stavu závisejí pouze na současném stavu, ne na předchozích stavech. Tato tzv. Markovova vlastnost dovoluje proces znázornit stavovým diagramem, kde z každého stavu (uzlu grafu) vycházejí hrany možných přechodů do dalšího stavu s připsanou pravděpodobností. Četné aplikace nalezneme zejména v informatice, v chemii, v ekonomii i společenských vědách. jako je tato, byla rovněž navržena Ellisem jako možný model pro modifikaci kvantové mechaniky.

Autoři používají Hawkingovu gravitační indeterminovanost jako teoretický základ. Jelikož byla Hawkingova indeterminovanost vykázána na úroveň Planckovy délky, ukazují tak na možnost modifikace kvantové mechaniky v planckovských měřítkách. Z Diosyho rovnice rovněž plyne, že tato modifikace běžné kvantové mechaniky má za následek působení proti vysokým hodnotám kvantových fluktuací hustoty, což odpovídá triviální makroskopické zkušenosti.

Článek (Diosy 1989) s názvem „Modely pro univerzální redukci makroskopických kvantových fluktuací“ je další významnou prací na tomto poli. Autor zde akceptuje skutečnost, že spontánní kolaps vlnové funkce je důsledkem určitého universálního principu redukce makroskopických kvantových fluktuací, který závisí na gravitačních kritériích, tedy že absence makroskopických kvantových fluktuací je důsledkem určitého univerzálního mechanizmu.

Frigyes Károlyházi (1929–2012), Lajos Diósi (*1950),
Giancarlo C. Ghirardi (*1935), Sir Roger Penrose (*1931)

Takový mechanizmus byl navržen v práci Ghirardi et al. (Phys. Rev. D 34, 470 (1986)). V této práci bylo zkonstruováno nové, na parametrech nezávislé sjednocení mikro a makrodynamiky. Aplikace gravitačních měření pro redukci makroskopických kvantových fluktuací hustoty vede ke klasické trajektorii v makroskopické limitě translačního pohybu. U masivních objektů dochází ve velmi krátkém čase k destrukci makroskopické superpozice kvantových stavů. Rovněž je diskutován vztah formalizmu stavového vektoru a matice hustoty a anticipována potřeba vypracování charakteristických predikcí v oblasti ležící na rozhraní mikroskopických a makroskopických vlastností systémů.

Vyvrcholením téměř třiceti let práce je publikace autorů G. C. Ghirardi, R. Grassi, A. Rimini (1990), která řeší určité formální nedostatky obsažené v práci (Diosy, 1989). Autoři studují kontinuálně redukční model implikující dynamickou supresi lineární superpozice makroskopicky odlišitelných stavů, jež byl prezentován v článku (Diosy, Phys. Rev. A 40, 1165 (1989)). Tento model vykazuje určité charakteristické rysy, které se jeví velmi příznivé zvláště ve vztahu redukce vlnové funkce a gravitace, poněvadž neobsahuje žádnou konstantu vyjma Newtonovy gravitační konstanty G. Jinak ale model není zcela konzistentní. Proto autoři navrhli drobnou modifikaci zavedením tzv. fundamentální délky, která překonává jeho problémy a zároveň zachovává všechny pozitivní aspekty teorie. Výsledný model se zabývá systémy obsahujícími identické nebo odlišitelné komponenty a umožňuje mikrodynamické odvození redukce vlnové funkce, která směřuje k objevení definovaných vlastností makroobjektů.

R. Penrose v článku „On Gravity´s Role in Quantum State Reduction, General Relativity and Gravitation“ (1996) zkoumá stabilitu kvantové superpozice dvou odlišných stacionárních hmotnostních distribucí. Je uvažován perturbující efekt každé distribuce na strukturu prostoročasu v souladu s principy obecné teorie relativity. Lze říci, že definice časového translačního operátoru pro superponované prostoročasy zahrnuje vlastní nedefinovatelnost, která vede k zásadní neurčitosti energie superponovaného stavu, který v newtonovské limitě odpovídá vlastní gravitační energii E rozdílu mezi dvěma hmotnostními distribucemi, což je konzistentní s konečnou dobou života řádu h/E superponovaného stavu a s předpoklady činěnými autorem na gravitačně indukovanou spontánní redukci kvantového stavu v souladu s dřívějšími pracemi (Diosy a Ghirardi).

Obrázek 1 velmi schematicky naznačuje, co nastává, štěpí-li se prostoročas do dvou větví (bifurkuje). Máme zde situaci, která vede k superpozici dvou prostoročasů. Nyní se ptáme, kdy je rozdíl mezi oběma geometriemi právě řádu Planckovy buňky (v nějakém dobře definovaném smyslu). Zdůrazněme, že předmětem našeho zájmu je prostoročasová, nikoliv jen prostorová geometrie. Prostoročasovému rozdílu Planckovy základní velikosti odpovídá delší čas, je-li prostorové rozlišení menší, a kratší čas, je-li prostorové rozlišení větší. Hledáme kritérium, které by udávalo, kdy se dva prostoročasy podstatně liší, a to pak vede k časové škále, na které příroda volí. Jak dlouho přírodě trvá, než volbu provede? Tuto časovou škálu můžeme spočítat v newtonovské aproximaci, pro jasně definovaný rozdíl mezi dvěma gravitačními poli, jež jsou subjektem kvantové superpozice (předpokládá se, že příslušné komplexní amplitudy budou srovnatelné).

Uvažujme tedy energii E, která je potřebná k tomu, abychom jednu „kvantovou kopii“ libovolné testovací částice odnesli z dosahu gravitačního pole druhé. Charakteristický čas rozpadu τ superponovaného stavu obou částic bude pak dán dle relace neurčitosti právě výrazem

τ ≈ h/E.

(3)

Jsou zde ještě jiné důvody, proč se jeví schéma založené na zahrnutí gravitačních jevů zajímavým. Jedním z nich je, že každé jiné explicitní schéma redukce kvantových stavů, jež se snaží řešit problém kvantových měření, naráží na potíže se zákonem zachování energie – jedním ze základních fyzikálních zákonů. Gravitační schéma skýtá jedinečnou možnost se tomuto problému vyhnout.

Máme-li obě testovací částice daleko od sebe, má celý systém o trochu větší hmotnost, než když budou obě částice velmi blízko (vliv vazební energie). Celková energie tedy není lokální veličinou a nelokálnost energie v obecné relativitě má dokonce fundamentální charakter. Pokud se podaří správným způsobem skloubit obecnou relativitu s kvantovou mechanikou, můžeme obejít obtíže spojené se zákonem zachování energie během kolapsu vlnové funkce. Jádro myšlenky spočívá v tom, že v superponovaných stavech musíme vzít v úvahu gravitační příspěvek k energii v superpozici. Jenomže tento příspěvek nemůže mít lokální význam, a proto je již v gravitační energii obsažena základní neurčitost řádově stejná, jako energie E ve vztahu (3). Právě tak je tomu i s nestabilními částicemi. Nestabilní částice má neurčitou energii-hmotu a tato neurčitost souvisí s dobou života této částice danou principem neurčitosti.

Obr. 1: Schéma redukce kvantového stavu na Planckově škále 10⁻³⁵ m. Redukce je ovlivněna tehdy, dochází-li mezi dvěma superponovanými vztahy k dostatečně velkému přenosu hmoty, aby rozdíl příslušných prostoročasů charakterizoval rozměr Planckovy délky.

Obr. 2: Tři prostorové osy odpovídají základním fyzikálním konstantám: vodorovná osa gravitační konstantě G, diagonální osa převrácené hodnotě rychlosti světla c⁻¹, a svislá osa Planckově konstantě h. Každá z těchto konstant odpovídá velmi malému číslu a v mnoha případech ji můžeme položit rovnu nule. Položíme-li je rovny nule všechny tři, obdržíme galileiovskou fyziku. Pokud vezmeme nenulovou pouze gravitační konstantu, dostáváme království newtonovské fyziky (jejíž prostoročasovou formulaci objevil Elie Cartan). Přiřkneme-li nenulovou hodnotu naopak konstantě c⁻¹, dostáváme Maxwellovu – Poincarého – Einsteinovu – Min­kow­ského speciální teorii relativity. Horní podstavu krychle dokončíme, pokud uvažujeme nenulové obě výše jmenované konstanty, čímž do zbývajícího rohu umístíme Einsteinovu obecnou teorii relativity. Anulujeme-li opět G a c⁻¹, ale tentokrát ponecháme nenulovou h, dostaneme kvantovou mechaniku. Přidáme-li k nenulovému h ještě i nenulové c⁻¹, obdržíme kvantovou teorii pole. Tím je do­končena levá strana krychle. Úkolem, který před dnešními fyziky stojí, je do­kon­če­ní celé krychle, čímž získáme kompletní obraz světa. Podle Penrose musí hledané sjednocení zahrnovat objektivní redukci kvantového stavu, dle myšlenkového schématu, nastíněného výše. Úplná teorie, která by v sobě zahrnovala všechny tři konstanty – h, G, c⁻¹ a zkompletovala celou krychli, bude však ještě hlubší a matematicky komplikovanější.

Při mikronovém poloměru vychází dekoherenční doba na 1/20 s, což naznačuje, na jakých škálách by tato fyzika mohla být důležitá. Zatím jsme se však nezmínili o jednom podstatném prvku, a tím je vliv prostředí, jenž je zde zcela zásadní. Nestačí totiž vzít pouze osamocené testovací částice v superpozici. Je třeba uvažovat obě částice společně s jejich okolím. Musíme pečlivě zkoumat, zda je hlavní efekt určen poruchami od okolí, nebo od pohybu druhé částice. Lze-li vliv okolí dostatečně odizolovat, můžeme získat cosi velmi rozdílného oproti standardní kvantové mechanice (viz obr. 2).

Élie Joseph Cartan (1869–1951)

Experimentálním testováním teorií, ve kterých vystupuje redukce vlnové funkce jako reálný spontánní fyzikální proces nezávislý na procesu měření, se zabývá článek (Philip Pearle, Eli James Squires, 1994). Práce ukazuje vztah experimentálních výsledků ke gravitačnímu mechanizmu spontánní lokalizace (kolapsu vlnové funkce) a k podpoře teorií uvažujících gravitaci jako příčinu redukce stavového vektoru. Autoři diskutují excitace vázaných stavů v modelech, ve kterých vystupuje kolaps vlnové funkce jako fyzikální proces. Lze rovněž ukázat, že již realizované experimenty, které dávají horní mez rychlosti rozpadu nukleonů, mohou mít signifikantní konsekvence pro takovéto modely.

Ovlivnění kvantových jevů gravitací

Při experimentování s gravitační silou je největším problémem vždy nepatrná velikost gravitačních sil vyvolaných běžnou hmotou. V roce 2012 přišel obrovský průlom. Tým výzkumníků vedený Michaelem Hohensee přišel s nápadem na experiment, který by mohl být proveditelný se současnou technologií. Myšlenka spočívala v tom, že můžeme vytvořit ultrachladné atomy a řídit jejich pohyb pulzy laserového paprsku v oblasti s proměnlivým gravitačním potenciálem – ale nikoli silou. Dokonce i v oblastech, kde je gravitační síla nulová (což lze zařídit pečlivým nastavením uspořádání okolní hmoty), by nenulový potenciál měl mít stále vliv. Pokud by se podařilo rozdělit vlnovou funkci jediného atomu na dvě vlny, (jako jsme to viděli v případě Elitzur – Vaidmannova jevu v minulém dílu), přesunout je do oblastí s různými potenciály a pak je přivést zpět k sobě, můžeme pozorovat interferenční vzorec, měřit jejich fázi, a tím kvantifikovat gravitační obdobu Aharonovova-Bohmova efektuAB experiment – experiment, který navrhli v roce 1959 Yakir Aharonov a David Bohm. Experiment měl prokázat nesilové a nelokální působení magnetického pole soustředěného v ose solenoidu na chování elektronu vně solenoidu, kde je pole nulové. K interakci dochází ovlivněním fáze vlnové funkce elektronu v topologicky vícenásobně souvislé oblasti. Tento jev zřetelně ukazuje na kalibrační původ elektromagnetizmu. Experimentálně byl jev prokázán v roce 1986 Akira Tonomarou.

Chris Overstreet

O deset let později tento experiment uskutečnili Chris Overstreet a Mark Kasevich (o němž jsme již hovořili v prvním dílu v souvislosti s experimentálním ověřením Elitzurova-Vaidmanova jevu) společně se svými kolegy ze Stanfordu. Jak bylo publikováno v časopise Science z 13. ledna 2022, tým vzal několik ultrachladných atomů rubidia, vložil je do kvantových superpozic a přinutil je sledovat dvě různé cesty uvnitř vertikální vakuové komory. Protože komoru obepínalo v její horní části kilogramové axiálně symetrické závaží, atom, který dosáhl vyšší polohy, prodělal větší změnu gravitačního potenciálu.

Obr. 3: Základní prvky atomové fontány: a) Metoda začíná malým oblakem ultrachladných atomů (modře), který je vystřelen vzhůru uvnitř evakuovaného krytu. Na počátku trajektorie laserový pulz (červeně) rozdělí oblak na dva, které se rozpínají, jak stoupají a klesají. Druhý pulz v horní části trajektorie působí jako zrcadlo. b) Když oblaky dosáhnou dna krytu, třetí pulz je znovu zkombinuje. Výsledný interferenční vzor je zaznamenán dvěma CCD kamerami.

Byl tedy měřen gravitační fázový posun indukovaný v interferometru kilogramovou zdrojovou hmotou v blízkosti jednoho z vlnových paketů. Ze vzniklého interferenčního vzoru byl odečten fázový posun. Opakovaným prováděním tohoto experimentu za různých podmínek byli výzkumníci poprvé schopni měřit fázové posuny atomů a porovnávat je s teoretickými předpověďmi gravitačního Aharonova-Bohmova jevu. Tyto výsledky ukazují, že gravitace vytváří Aharonov-Bohmovy fázové posuny analogické těm, které jsou produkovány elektromagnetickými interakcemi.

Obr. 4: Červené datové body, kde každý bod představuje průměr nejméně 20 nezá­vislých experimentů, sledují naměřený fázový posun atomů pod vlivem gravitačního Aharonova-Bohmova efektu v závislosti na vzdálenosti R mezi zdrojovou hmotností a horní úvratí trajektorie. Jako zdroj gravitačního potenciálu posloužil wolframový prstenec o hmotnosti 1,25 kg. Červená křivka je teoretická předpověď na základě kvantového výpočtu. Shoda je velkolepá. Zdroj: C. Overstreet et al., Science, 2022.

Detekce tohoto fázového posunu ukázala, že k němu skutečně dochází v důsledku gravitačního potenciálu a ne gravitační síly, v souladu s teoretickými předpověďmi kvantové teorie pole a obecné relativity. V analogii s Aharonovým-Bohmovým jevem, který byl dříve experimentálně prokázán pro elektromagnetizmus, bylo nyní demonstrováno, že rovněž samotný gravitační potenciál má měřitelné fyzikální účinky na chování kvantově mechanických systémů.



*  *  *

Všechny bulletiny této série

Odkazy