Týdeník věnovaný aktualitám a novinkám z fyziky a astronomie. Vydavatel: AGA (Aldebaran Group for Astrophysics) Číslo 28 – vyšlo 30. listopadu, ročník 22 (2024) © Copyright Aldebaran Group for Astrophysics Publikování nebo šíření obsahu je zakázáno. ISSN: 1214-1674, Email: bulletin@aldebaran.cz

28/2024

Chvála kvantové elektrodynamice

Petr Kulhánek

Dvacáté století nám přineslo dva zcela revoluční pohledy na svět: kvantovou fyzikuKvantová teorie pole – popis interakce založený na kvantových principech, tj. na nekomutativnosti základních operací v mikrosvětě. Kvantová teorie pole nahrazuje silové působení polními částicemi. Tyto částice jsou virtuální a nikdy nemohou skončit v detektoru, působí jen mezi dvěma interagujícími částicemi. Jako první prototyp kvantové teorie pole se vyvinula ve 30. letech 20. století kvantová elektrodynamika, později se objevila teorie slabé a silné interakce. Jediná gravitace je popsána jinak – za pomoci obecné relativity. skvěle popisující elektromagnetické děje i slabou a silnou interakci, a obecnou relativituObecná relativita – teorie gravitace publikovaná Albertem Einsteinem v roce 1915. Její základní myšlenkou je tvrzení, že každé těleso svou přítomností zakřivuje prostor a čas ve svém okolí. Ostatní tělesa se v tomto pokřiveném světě pohybují po nejrovnějších možných drahách, tzv. geodetikách., vynikající teorii gravitace. Základy kvantového popisu interakcí položil Dirac v roce 1928, kdy zformuloval správnou relativistickou rovnici pro elektron. Na jejím základě se ve 30. až 50. letech rodila kvantová elektrodynamikaQED – Quantum Electrodynamics, kvantová elektrodynamika, současná teorie elektromagnetické interakce. Teorie je postavená na Diracově rovnici pro elektron a na kvantové verzi teorie elektromagnetického pole. Polní částicí interakce je foton. a kvantová teorie elektromagnetického pole. Cesta nebyla vůbec jednoduchá, v teorii se objevovala nekonečna, která neodpovídala chování přírody, a bylo třeba vyvinout nové matematické postupyRenormalizace – matematická procedura vedoucí k odstranění některých nekonečen vyskytujících se v kvantové teorii., které je ve vznikající teorii odstranily. Výpočty na základě kvantové elektrodynamiky šokovaly svou bezprecedentní přesností a především skvělým souhlasem s prováděnými experimenty. Například v roce 1948 provedl Julian Schwinger výpočet magnetického momentu elektronuElektron – první objevená elementární částice. Je stabilní. Hmotnost má 9,1×10⁻³¹ kg a elektrický náboj 1,6×10⁻¹⁹ C. Elektron objevil sir Joseph John Thomson v roce 1897. Existenci antičástice k elektronu (pozitron) teoreticky předpověděl Paul Dirac v roce 1928 a objevil Carl Anderson v roce 1932. a mionuMion – těžký elektron, hmotnost má 207 m_e. Střední doba života je přibližně 2×10⁻⁶ s. Těžký elektron se rozpadá na stabilní elektron, elektronové antineutrino a mionové neutrino. Mion se vyskytuje v sekundárních sprškách z kosmického záření. Mion byl objeven C. Andersonem v kosmickém záření za pomoci mlžné komory v roce 1936. s přesností na deset platných cifer (viz AB 32/2021) a následující léta ukázala naprostý souhlas výpočtu s experimentem. Lidstvo v kvantové elektrodynamice získalo nejsofistikovanější teorii, kterou kdy mělo. V roce 2023 bylo provedeno dosud nejpřesnější ověření kvantové elektrodynamiky při měření spektra vodíko-deuteriové molekuly. Možná odchylka kvantového výpočtu od naměřených hodnot je 1:10¹¹.

Umělecko-počítačové peklo znázorňující kvantovou interakci v přírodě.
K ničemu, ale zaujme. Zdroj: Alan Pushp [5].

Kvantová teorie pole – popis interakce založený na kvantových principech, tj. na nekomutativnosti základních operací v mikrosvětě. Kvantová teorie pole nahrazuje silové působení polními částicemi. Tyto částice jsou virtuální a nikdy nemohou skončit v detektoru, působí jen mezi dvěma interagujícími částicemi. Jako první prototyp kvantové teorie pole se vyvinula ve 30. letech 20. století kvantová elektrodynamika, později se objevila teorie slabé a silné interakce. Jediná gravitace je popsána jinak – za pomoci obecné relativity. QED – Quantum Electrodynamics, kvantová elektrodynamika, současná teorie elektromagnetické interakce. Teorie je postavená na Diracově rovnici pro elektron a na kvantové verzi teorie elektromagnetického pole. Polní částicí interakce je foton. QCD – Quantum Chromodynamics, kvantová chromodynamika, teorie silné interakce. Kvarky interagují prostřednictvím polních částic silné interakce – gluonů. Silnou interakcí drží pohromadě kvarky například v neutronech a protonech. Silná interakce je zodpovědná i za soudržnost atomového jádra. K typickým rysům silné interakce patří uvěznění kvarků a jejich asymptotická volnost na malých vzdálenostech. Nábojem silné interakce je „barva“, odsud název chromodynamika. Dosah silné interakce je přibližně 10−15 m. Standardní model – současný obecně přijímaný model částic a interakcí. Obsahuje kvarky, leptony, polní částice jednotlivých interakcí (fotony, gluony, W+,  W−, Z0) a Higgsovu částici jakožto zdroj hmotnosti ostatních částic a narušení symetrie elektroslabé interakce. Součástí modelu není gravitační interakce. Standardní model je vybudován na základě kvantové teorie pole. Leptony – skupina částic, mezi které patří elektron, těžký elektron (mion) a supertěžký elektron (tauon) a jejich neutrina (elektronové, mionové a tauo­nové). Tyto částice nepodléhají silné interakci, ale jen slabé a elektro­mag­ne­tické (pokud jsou nabité). Hadrony – částice složené z kvarků, které interagují silnou a slabou jadernou interakcí, pokud jsou nabité, také elektromagneticky. Dělíme je na mezony složené z kvarku a antikvarku a baryony složené ze tří kvarků různých barev. Název je odvozeninou z řeckého hadros (silný, těžký). K nejznámějším mezonům patří piony, k nejznámějším baryonům neutron a proton. Hmotnosti hadronů převyšují hmotnost elektronů o několik řádů. Jejich interakce s látkovým prostředím se výrazně liší jak od elektronů, tak i od fotonů.

Spektrum vodíkové molekuly

K testování kvantové teorie posloužil v mnoha případech nejjednodušší atom vodíku. Výsledky kvantových výpočtů spektra jsou ověřovány už téměř jedno století. Spektrální čáry jsou ovlivněny interakcí atomu s elektrickým či magnetickým polem, interakcí elektronového obalu s atomovým jádrem i dalšími vlivy. Ve všech těchto situacích kvantová teorie perfektně souhlasí s pozorováními. Skupina vedená profesorem Stephanem Schillerem z Univerzity Heinricha Heineho (HHU) v Düseldorfu se rozhodla k ověřování kvantové elektrodynamikyQED – Quantum Electrodynamics, kvantová elektrodynamika, současná teorie elektromagnetické interakce. Teorie je postavená na Diracově rovnici pro elektron a na kvantové verzi teorie elektromagnetického pole. Polní částicí interakce je foton. využít molekuly vodíku, a to jak „obyčejnou“ molekulu ze dvou lehkých vodíků (H₂), tak molekulu složenou z běžného lehkého vodíku a těžkého vodíku (HD). V jádře těžkého vodíku je proton nahrazen deuteronemDeuteron – jádro těžkého vodíku, obsahuje jeden proton a jeden neutron. V průměru na Zemi připadá na 7 000 atomů normálního vodíku jeden atom deuteria. Jde o stabilní izotop vodíku. – vázaným stavem protonu a neutronu. K měření spekter je třeba tyto molekuly držet v elektromagnetické pasti, proto se v experimentech používají ionty těchto molekul zbavené jednoho elektronu (H₂⁺ a HD⁺). Molekuly jsou schopné se otáčet kolem společného těžiště a také vibrovat – jádra obou atomů se periodicky přibližují a vzdalují. Oba pohyby jsou kvantované a skokově přispívají k energetickým hladinám elektronu, který zbyl v elektronovém obalu molekuly. Tím vznikají tzv. rotační a vibrační hladiny energie. Elektrony přeskakující mezi jednotlivými hladinami vysílají fotony, jejichž frekvence jsou přesně dány zákony kvantové elektrodynamiky.

Rotace a vibrace iontu asymetrické molekuly HD⁺. Zdroj: HHU/Soroosh Alighanbari.

Rotačně-vibrační energetické hladiny v molekule HD⁺ s označením měřených přeskoků. V poslední práci [1] byl využit přeskok označený modře. Měření spektra přineslo dosud nejpřesnější ověření kvantové elektrodynamiky. Zdroj: HHU/Soroosh Alighanbari [1].

Experimentální tým držel v iontové pasti přibližně stovku molekul HD⁺. Samotné jádro těžkého vodíku je složené z neutronu a protonu vázaných silnou interakcíSilná interakce – interakce krátkého dosahu, přibližně 10⁻¹⁵ m. Silná interakce je výběrová, působí jen na částice s barevným nábojem, tj. kvarky. Polními částicemi silné interakce jsou gluony (z anglického „glue“ = lepit, lepidlo). Gluony spojují kvarky do větších celků, tzv. hadronů. Nejznámější jsou proton a neutron složený ze tří kvarků. Silná interakce je odpovědná za soudržnost atomárního jádra. Polní částice mají barevný náboj a proto mohou působit samy na sebe. Barevný náboj na malých vzdálenostech (při vysokých energiích) slábne a kvarky se chovají jako volné částice. Hovoříme o tzv. asymptotické volnosti kvarků. Teorií silné interakce se nazývá kvantová chromodynamika (QCD).. Vzájemná interakce obou jader a elektronu s nimi je už ale elektromagnetického charakteru. Ionty byly ochlazeny na teplotu jednoho milikelvinu, aby byly co nejvíce potlačeny tepelné pohyby molekul. Samozřejmostí byl extrémně nízký tlak, tedy experimenty probíhaly ve velmi kvalitním vakuu. Do chomáče molekul byl namířen laserový impulz, který způsobil měřitelné přeskoky elektronů mezi hladinami. Takový postup se nazývá laserová spektroskopie. Tým již dříve měřil spektrální čáry s vlnovou délkou 230 μm a 5,1 μm, v loňském nejpřesnějším experimentu šlo o spektrální čáru s vlnovou délkou 1,1 μm. Z těchto přelomových měření vyplynulo, že možná relativní odchylka skutečnosti od předpovědi kvantové elektrodynamiky je menší než 1:10¹¹. Kvantová elektrodynamika je vynikající nástroj pro extrémně přesné předpovědi chování mikrosvěta.

Schéma iontové pasti využité v experimentu. Molekuly HD jsou žlutočervené dvojice
(žlutý je proton, červený deuteron). Zdroj: HHU/Soroosh Alighanbari.

Okamžiky pochybností

V roce 2004 byl v Brookhavenské národní laboratořiBNL (Brookhaven National Laboratory) – Brookhavenská národní laboratoř, jedna z deseti národních laboratoří USA založená Americkým ministerstvem energetiky (DOE–U.S. Department of Energy). Její výzkum je orientován na fyziku, biomedicínu, životní prostředí a energetiku. Laboratoř je umístěna na ostrově Long Island v blízkosti New Yorku. K nejvýznamnějším výsledků patří objev narušení CP symetrie, objev těžkého elektronu (mionu), objev K mezonů, objev částice Ω⁻ předpověděné kvarkovým modelem či objev částice J/ψ – vázaného stavu kvarku c a jeho antikvarku. na Long Islandu měřen magnetický moment mionu. Z měření vyplývala sice velmi malá, ale měřitelná odchylka od hodnoty dané kvantovou elektrodynamikou. V roce 2013 bylo experimentální zařízení (supravodivý magnet o průměru 15 metrů) převezeno do Fermilabu (FNALFermilab – komplex urychlovačů ve Spojených státech, ve státě Illinois. Fermilab byl založen v roce 1967, prvním ředitelem se stal Robert Wilson, vynálezce mlžné komory. V roce 2011 zde byl ukončen provoz druhého největšího urychlovače světa – Tevatronu. K nejvýznamnějším objevům patří objev kvarku „b“ (1977), kvarku „t“ (1995) a tau neutrina (2000). Fermilab se zabýval výzkumem „b“ a „t“ kvarku, výrobou a výzkumem antivodíku, narušením CP symetrie, zkoumáním platnosti CPT symetrie a výzkumem řady dalších vlastností hmoty a antihmoty za vysokých energií.). Detaily experimentu i fotografie z převozu magnetu naleznete v AB 32/2021. V roce 2018 začal sběr dat v nové destinaci. V roce 2023 byl definitivně potvrzen výsledek, podle něhož se naměřená hodnota lišila od hodnoty předpověděné kvantovou elektrodynamikou na devátém místě za desetinnou tečkou. I tak nepatrný rozdíl by mohl mít dalekosáhlé důsledky. Diskutovalo se o možnosti existence páté interakce, která má sice extrémně malý, ale dnešními prostředky už měřitelný vliv na děje v mikrosvětě. To by znamenalo existenci polní částice, která není součástí standardního modelu elementárních částic. Další možností byl chybný výpočet v rámci kvantové elektrodynamiky a diskutovalo se i o tom, zda je kvantová elektrodynamika v pořádku a v nepatrných detailech nejsou její předpovědi chybné. Rozuzlení této situace přinesl až rok 2024. Na mezinárodní konferenci ICHEP (Internacional Conference on High Energy Physics), která se konala v Praze, byly zveřejněny nové výpočty magnetického momentu mionu, které uvažují i vliv silné interakce popsané kvantovou chromodynamikou (QCDQCD – Quantum Chromodynamics, kvantová chromodynamika, teorie silné interakce. Kvarky interagují prostřednictvím polních částic silné interakce – gluonů. Silnou interakcí drží pohromadě kvarky například v neutronech a protonech. Silná interakce je zodpovědná i za soudržnost atomového jádra. K typickým rysům silné interakce patří uvěznění kvarků a jejich asymptotická volnost na malých vzdálenostech. Nábojem silné interakce je „barva“, odsud název chromodynamika. Dosah silné interakce je přibližně 10⁻¹⁵ m.) na vlastnosti vakua v těsné blízkosti elementárních částic. Výpočty prezentovala skupina vědců z Německa, Francie, USA, Velké Británie, Maďarska, Japonska a Austrálie [7]. Započtení vlivu silné interakce na okolí mionu vedlo opět k souladu experimentu s kvantovou teorií. Detaily naleznete ve skvělém článku Vladimíra Wagnera [9], který se konference osobně zúčastnil. Senzace se tedy nekoná a kvantová elektrodynamika je i nadále nejpřesnější teorií vyvinutou lidskou civilizací.

Některé vakuové Feynmanovy diagramy elektromagnetické (nalevo), slabé (druhý zleva) a silné (oba diagramy napravo) interakce. Letící mion je označen písmenem μ. Započtení diagramů napravo (a jim podobných) se experimenty dostaly opět do souladu s teorií. Písmeno H označuje hadrony. Zdroj: PRL [4].

Různá měření magnetického dipólového momentu (jeho část na 8., 9. a 10. dese­tin­ném místě). Modrou plochou jsou označeny starší výpočty magnetického mo­men­tu, zelenou současné experimety a červenou nově provedený výpočet, který je už v souladu s novými experimenty (BNL, FNAL). Zdroj: PRL [4].

Odkazy