SLUNEČNÍ PLACHETNICE – KE ČTENÍ
Pohyb v gravitačním poli
Tlak záření – přehled užitečných vztahů
Elektromagnetické pole šířící se od zdroje je schopné přenášet energii, hybnost i moment hybnosti. Pole jako takové tedy není jen matematickou konstrukcí, ale fyzikální realitou, kterou si můžeme představit jako soustavu fotonů schopných nést výše míněné atributy. Pokud fotony narážejí na nějakou plochu (například plachtu plachetnice), předávají jí svou hybnost, a tím na ní vyvíjejí tlakovou sílu. Je to jako byste házeli hrách na zeď. Výsledná síla samozřejmě záleží na tom, zda jsou fotony plachtou absorbovány nebo se od plachty odrazí (v tomto případě je síla dvojnásobná).
Hybnost a energie jednoho konkrétního fotonu jsou dány známými vztahy
| (5) |
Tok energie (množství energie proteklé jednotkovou plochou vystavenou kolmo k záření za jednotku času) přenášený polem je dán vektorovým součinem intenzit obou polí – někdy hovoříme o intenzitě záření nebo o tzv. Poyntingově vektoru. Hustota hybnosti přenášené polem je naopak dána vektorovým součinem indukcí obou polních vektorů:
| (6) | |
| (7) |
Další důležitou veličinou je hustota energie obsažená v elektromagnetickém poli:
| (8) |
Tlak, kterým působí daný systém na okolí, je vždy úměrný hustotě energie (vzpomeňte si například na tíhové pole, kde energie je mgh a hydrostatický tlak způsobený tíží je hustotou této veličiny, tj. ρgh). V případě elektromagnetického záření platí pro jednostranný tlak působící na kolmou plochu, který je při úplné absorpci fotonů způsoben hustotou hybnosti (7) jednoduchý vztah
| (9) |
Slunce je vytrvalým zdrojem elektromagnetického záření, které zaplavuje celou sluneční soustavu. Amplituda jednotlivých polních vektorů (E, D, H, B) klesá se vzdáleností od Slunce jako 1/r, ostatní veličiny (I, π, u, p) jako 1/r2, protože jsou úměrné kvadrátům polních veličin a klesají úměrně ploše sféry se středem ve Slunci. Pro pohyb naší plachetnice je samozřejmě nejdůležitější tlak slunečního záření spolu s rozměry a orientací plachty, na kterou tento tlak působí. Je nutno zdůraznit, že sluneční plachetnici nepohání sluneční vítr! Ten tvoří částice, kterých je na účinný pohon plachetnice příliš málo. I když část zrychlení lze připsat i slunečnímu větru, jeho podíl je tisícinásobně menší než podíl tlaku slunečního světelného záření.
| veličina | označení | hodnota u Slunce | hodnota u Země | obecná hodnota |
|---|---|---|---|---|
| intenzita el. pole | E | 156 kV/m | 726 V/m | E = E0r0/r |
| intenzita mg. pole | H | 0,41 kA/m | 1,9 A/m | H = H0r0/r |
| indukce el. pole | D | 1,38 μC·m−2 | 6,43 nC·m−2 | D = D0r0/r |
| indukce mg. pole | B | 0,52 mT | 2,42 μT | B = B0r0/r |
| intenzita záření | I | 63,3 MW/s | 1,37 kW/s | I = I0r02/r2 |
| hustota hybnosti | π | 0,74 nN·s/m3 | 16×10−15 N·s/m3 | π = π0r02/r2 |
| hustota energie | u | 0,21 J/m3 | 4,6 μJ/m3 | u = u0r02/r2 |
| tlak záření při úplné absorbci | p | 0,21 Pa | 4,6 μPa | p = p0r02/r2 |
| průměrný tlak slunečního větru | pSW | 0,16 mPa | 3,4 nPa | pSW = p0SWr02/r2 |
Tabulka: Některé základní parametry slunečního záření
Protože počáteční dráha plachetnice okolo Země je přibližně kruhová, loď létá po spirále. Podle natočení jejích plachet může buď zrychlovat, nebo naopak i zpomalovat. Proto může být plachetnice použita i pro mise, které se mají vrátit zpátky na Zemi. I když je zrychlení plachetnice velmi malé, působí velmi dlouhou dobu, a tak je možné dosáhnout velmi vysokých rychlostí. První plachetnice Cosmos 1, jejíž start se nevydařil, měla dosahovat zrychlení 0,000 5 m/s². Za jeden den by se tak její rychlost zvýšila o 160 km/h, za sto dní by dosáhla rychlosti 16 000 km/h a za tři roky 170 000 km/h. Při této rychlosti by dorazila k Plutu za pět let. Pro porovnání, mise New Horizons má s využitím chemického motoru a gravitace Jupiteru stejného cíle dosáhnout až za devět let. Tato rychlost je ale stále jen 0,16 ‰ rychlosti světla.
Bohužel, jakmile se jednou s plachetnicí dostanete za oběžnou dráhu Jupiteru, sluneční záření je už pro plachtění slabé. Na plachty dále od Slunce můžeme ale zaměřit vysoce výkonné lasery a pohánět tak plachetnici zářením, které se vzdáleností prakticky neslábne. V budoucnosti by nám takovýto laserový pohon mohl umožnit cestu k jiným hvězdám. Někteří vědci si myslí, že toto bude možné už za několik desetiletí.