SLUNEČNÍ PLACHETNICE – KE ČTENÍ

Pohyb v gravitačním poli

Tlak záření – přehled užitečných vztahů

Jak plachtit

Pohyb v efektivním potenciálu

Energie pohybujícího se tělesa je dána formulí

(11)

Energie se skládá z radiální kinetické energie, úhlové složky kinetické energie a potenciální energie. Pokud ale vyjádříme druhý člen za pomoci zákona zachování momentu hybnosti

(12)

dostaneme pro energii vztah

(13)

Druhý člen je nyní závislý pouze na poloze a můžeme ho proto přiřadit k potenciálu. Interpretace členu jako kinetického nebo potenciálního je tedy relativní a závisí na úhlu našeho pohledu. Zaveďme tzv. efektivní potenciál:

(14)

Z první rovnice snadno určíme radiální rychlost tělesa

(15)

Je zjevné, že pohyb se může konat jedině v takových oblastech efektivního potenciálu, kde platí

(16)

Průběh efektivního potenciálu je znázorněn na obrázku. Z něho je patrné, že pro E > 0 je pohyb neomezený, r ∈ <r_min, ∞), pohyb se koná po hyperbole. Naopak pro E < 0 je pohyb omezený, a to v intervalu r ∈ < r_min, r_max> a pohyb se koná po elipse. Limitními případy jsou E = 0 (pohyb po parabole) a E = E_min (pohyb po kružnici r = r₀).

Efektivní potenciál.