PLANCKOVA KONSTANTA � KE �TEN�
Energie
Experimenty, kter� vedly ke kvantov� teorii
Na p�elomu 19. a 20. stolet� se vyrojila �ada experiment�, kter� nebylo mo�n� vysv�tlit pomoc� st�vaj�c�ch teori�. V�echny postupn� vedly k p�du klasick� fyziky a vzniku kvantov� mechaniky a pozd�ji kvantov� teorie. P�ipome�me si n�kter� z nich.
Existence atomu. Pot�, co Ernest Rutherford (1871�1937) objevil atomov� j�dro, se fyzikov� za�ali dohadovat, jak�m zp�sobem ob�h� elektron kolem tohoto j�dra. V�c nen� tak jednoduch�, jak by se na prvn� pohled zd�lo. P�edstavme si, �e elektron krou�� kolem j�dra obdobn� jako planeta kolem Slunce. Elektron je ale nabit� ��stice a p�i jej�m pohybu vznik� magnetick� pole. Toto pole bude prom�nn� s �asem a podle klasick� elektrodynamiky mus� tak� vzniknout prom�nn� elektrick� pole. V�sledkem je, �e elektron krou��c� kolem j�dra mus� vyza�ovat elektromagnetick� vlny a ztr�cet energii. Pohyb se bude ve skute�nosti konat po spir�le a elektron po ur�it� dob� spadne na j�dro. Orienta�n� v�po�ty uk�zaly ji� na po��tku 20. stolet�, �e k tomu dojde ji� cca za 10−10 s. Podle klasick� elektrodynamiky by tedy atomy nem�ly v�bec existovat, nebo� elektrony v obalech velmi rychle popadaj� na j�dra. Pou�it� klasick�ch teori� vede k zjevn�mu nesouhlasu s realitou.
Spektr�ln� ��ry. Spektr�ln� ��ry byly objeveny ji� velmi d�vno. Jako prvn� je pozoroval William Wollaston (1766�1828) v roce 1802 a znovu je ve slune�n�m spektru objevil Joseph Fraunhofer (1787�1826) v roce 1817. Jejich podstata z�stala nezn�mou a� do po��tku 20. stolet�, kdy se zrodila kvantov� teorie. Elektron nekrou�� v atom�rn�m obalu podle p�edstav klasick� teorie. Chov� se ��ste�n� jako vlna a ��ste�n� jako ��stice. Je nemo�n� definovat jeho polohu a rychlost. V atom�rn�m obalu m��e m�t jen ur�it� hodnoty energie a r�zn�m energi�m odpov�daj� r�zn� pravd�podobnosti v�skytu elektronu v obalu. Zn�me jen pravd�podobnosti v�skytu, nikoli skute�nou polohu a rychlost. Toto zji�t�n� je p��m�m d�sledkem nekomutativnosti sv�ta na mal�ch �k�l�ch. Elektron m��e mezi energetick�mi hladinami p�eskakovat a p�itom bu� mus� p�ijmout nebo uvolnit foton s energi� rovnou p��slu�n�mu rozd�lu energetick�ch hladin. Sv�tlo souvis�c� s p�eskoky elektronu v atom�rn�m obalu m� proto jen n�kter� p�esn� definovan� vlnov� d�lky. Tyto vlnov� d�lky odpov�daj� spektr�ln�m �ar�m. Tmav� ��ry souvis� s pohlcen�m fotonu, sv�tl� s emis� fotonu.
Fraunhoferovy absorp�n� ��ry ve slune�n�m spektru.
Fotoelektrick� jev. Pokud osv�t�me sv�tlem povrch kovu, m��e doj�t k vytr�en� elektronu z atom�rn�ho obalu. Podle klasick� teorie, ve kter� je sv�tlo ch�p�no jako vln�n�, by m�l b�t tento jev z�visl� p�edev��m na intenzit� dopadaj�c�ho sv�tla. ��m vy��� intenzita, t�m v�ce vytr�en�ch elektron�. Jen�e tak tomu nen�. Sv�tlo se v tomto experimentu chov� jako proud foton�. Pokud foton nem� dostate�nou energii k vytr�en� elektronu, vytrhnout ho nem��e, by� by foton� bylo sebev�c (nepom��e zv��en� intenzity). S jedn�m konkr�tn�m elektronem v�dy interaguje jeden konkr�tn� foton. M�-li dostate�nou energii, vytrhne elektron z obalu a zbytek jeho energie se projev� jako kinetick� energie elektronu. Sv�tlo se p�i fotoelektrick�m jevu chov� jako by �lo o jednotliv� kvanta energie, kter�m ��k�me fotony. Fotoelektrick� jev objasnil Albert Einstein (1879�1955) v roce 1905 a v roce 1927 z�skal za tuto pr�ci Nobelovu cenu za fyziku. Vyzkou�ejte si z�kladn� princip fotoelektrick�ho jevu v n�sleduj�c�m apletu. Vyzkou�ejte si zm�nu vlnov� d�lky sv�tla a jeho intenzity. Tak� m��ete m�nit nap�t� na elektrod�ch, kter� ovlivn� v�sledn� elektrick� proud v obvodu. Zkuste nastavit nap�t� tak, aby se proud elektron� zcela zastavil. Povolte spu�t�n� apletu v Jav�, kterou mus�te m�t nainstalov�nu. Autorem apletu je Dr. Joe McCullough z Cabrillovy koleje v americk� Kalifornii.
Z��en� absolutn� �ern�ho t�lesa. Ide�lem z���c�ho t�lesa je tzv. absolutn� �ern� t�leso, ve kter�m je z��en� v�z�no na objem t�lesa a jen nepatrn� ��st je vyza�ov�na povrchem. Takov� jsou nap��klad hv�zdy. Na konci 19. stolet� bylo experiment�ln� zn�mo, jak�m zp�sobem t�lesa z���. Teoretick� vysv�tlen� se ale neda�ilo nal�zt. A� v roce 1900 Planck uhodl spr�vnou k�ivku pro intenzitu z��en� v z�vislosti na jeho frekvenci a po n�kolika m�s�c�ch se mu poda�ilo p��slu�n� z�kon odvodit i teoreticky, ov�em za p�edpokladu, �e energie z��en� je kvantov�na. Z��en� nem��e m�t libovolnou energii, energie je jakoby naporcov�na � v�dy je n�sobkem z�kladn�ho bal��ku neboli kvanta. Toto z�kladn� kvantum energie je z�visl� na vlnov� d�lce (frekvenci) z��en�. Kr�tkovlnn� z��en� m� v�t�� z�kladn� kvantum energie, dlouhovlnn� men�� (E0 = ħω). Planck ch�pal kvantov�n� jako matematick� p�edpoklad, kter� mu umo�nil prov�st v�po�et. Nep�edpokl�dal, �e by m�l hlub�� fyzik�ln� smysl. Dnes v�me, �e energie elektromagnetick�ho pole je skute�n� kvantov�na, z�kladn� kvantum energie se projevuje jako ��stice, kter� ��k�me foton.
Planck�v vyza�ovac� z�kon. Vlnov�
d�lka maxima vyza�ov�n� se s rostouc�
teplotou posouv� ke krat��m vlnov�m d�lk�m.
Vlnov�-��sticov� dualita. Objekty mikrosv�ta se v n�kter�ch p��padech chovaj� jako vlny, v jin�ch jako ��stice. Prvn�m p��kladem m��e b�t ji� v��e zm�n�n� fotoelektrick� jev, p�i kter�m se sv�tlo chov� jako ��stice. Existuj� i experimenty, p�i kter�ch se elektrony nebo neutrony chovaj� jako vlny. Vlnov�ch vlastnost� elektronu se vyu��v� v elektronov�m mikroskopu, vlnov�ch vlastnost� neutron� v neutronov� difraktometrii. Neutronov� vlny se oh�baj�c� se na krystalick� m��i a z charakteristick�ho ohybov�ho obrazce lze usuzovat na vlastnosti krystalu.
Na pozad� krystalick� struktury MOF5-4H2 je
nam��en� ohybov� obrazec neutron�.
Zdroj: T. Yildirim, M. R. Hartman, NIST Center for Neutron Research.