PLANCKOVA KONSTANTA – KE ČTENÍ
Energie
Experimenty, které vedly ke kvantové teorii
Význam Planckovy konstanty
Planckem zavedená konstanta má hodnotu h = 6,626×10−34 Js. Velmi záhy se ale ukázalo, že snadněji lze interpretovat tuto konstantu vydělenou faktorem 2π. Proto byla Paulem Diracem zavedena konstanta ħ ≡ h/2π = 1,055×10−34 Js. Značíme ji přeškrtnutým písmenem ħ a říkáme jí nová Planckova konstanta, modifikovaná Planckova konstanta, redukovaná Planckova konstanta nebo Planckova-Diracova konstanta.
Fundamentální konstanta. Planckova konstanta je jedinou konstantou kvantové teorie. Její velikost určuje, jak výrazné jsou kvantové efekty. Pokud by byla dosti veliká, mohli bychom kvantové jevy vnímat přímo na ulici. Planckova konstanta je ale ve skutečném světě velmi malá, a proto se kvantové jevy uplatňují především ve světě atomárních rozměrů – v mikrosvětě.
Kvantum momentu hybnosti. Měříme-li libovolnou složku momentu hybnosti (tzv. projekci), výsledkem měření může být jen celočíselný násobek Planckovy konstanty, tj. bk = mħ, m = 0, 1, 2, ... Planckova konstanta tak má význam elementárního kvanta momentu hybnosti.
Převodní koeficient mezi vlnovými a částicovými vlastnostmi. Objekty mikrosvěta se z našeho pohledu někdy chovají jako částice popsané energií a hybností (E, p), jindy jako vlnění popsané úhlovou frekvencí a vlnovým vektorem (ω, k). Obě tyto čtveřice jsou z hlediska fyziky tzv. čtyřvektory popisující stejný objekt. Ve vhodné soustavě jednotek budou dokonce totožné. V soustavě jednotek SI je převodním koeficientem mezi částicovými a vlnovými vlastnostmi objektu právě Planckova konstanta: E = ħω, p = ħk.
Míra nekomutativnosti. Pokud u objektu mikrosvěta změříte jeho polohu a poté rychlost, dostanete jiný výsledek než při měření v opačném pořadí. Je to způsobeno tím, že sám akt měření ovlivní daný objekt. Jde ale o principiální záležitost. Svět na elementární úrovni nekomutuje, 3×5 není 5×3, AB není BA a při měření polohy a hybnosti XP není PX (X a P jsou symbolicky označeny akty měření). Míra nekomutativnosti mikrosvěta je dána velikostí Planckovy konstanty, platí | XP – PX | = ħ.
Míra nepřesnosti měření. Výše zmíněná nekomutativnost způsobí, že zpřesnění měření polohy sníží přesnost měření hybnosti a naopak. Obě veličiny nebudou nikdy současně měřitelné. Mezi střední kvadratickou chybou měření obou veličin platí vztah ΔxΔp ≥ ħ/2, kterému říkáme Heisenbergova relace neurčitosti. Planckova konstanta tedy také určuje základní míru nepřesnosti měření způsobenou nikoli experimentem, ale samotnou přírodou.