DOPPLERŮV JEV – KE ČTENÍ

Vlnění: frekvence, perioda, vlnový vektor a vlnová délka

Zvuk a ultrazvuk

Základní vztahy

Když promluvíme, přenášejí se vibrace našich hlasivek na okolní atomy a molekuly a ty se rozkmitají, jeden předává svou energii dalšímu a zvuková vlna se začne šířit od místa svého vzniku. Atomy a molekuly atmosféry kmitají ve směru šíření vlny, jde tedy o podélné vlnění. Rychlost šíření vlny je dána závislostí tlaku na hustotě a lze ji vyjádřit vztahem

c = (∂p/∂ρ)^1/2 ~ (γ p/ρ)^1/2,

(1)

kde γ je polytropní koeficient, p tlak a ρ hustota vzduchu. Za normálních podmínek je rychlost šíření zvuku v atmosféře přibližně 340 m/s. Lidské ucho je schopné detekovat zvuky zhruba v rozsahu 20 Hz až 20 kHz, nicméně drtivá většina populace zvuky v blízkosti obou hranic neslyší. Pod touto hranicí hovoříme o infrazvuku, nad touto hranicí o ultrazvuku. Intenzitou zvukových vln I nazýváme množství energie prošlé kolmo jednotkovou plochou za jednotku času, jednotkou intenzity je W/m². Intenzita různých podnětů slyšitelných lidským uchem se mění o mnoho řádů, proto je vhodné zavést logaritmickou míru intenzity, tzv. hladinu intenzity neboli hladinu hluku. Je dána vztahem

L_I = 10 log I /I₀; I₀ = 10⁻¹² W/m².

(2)

Hladina hluku se měří v decibelech. Z vlastností logaritmů plyne řada dalších vztahů, z nichž nejvýznamnější porovnává hladinu hluku v decibelech pro dvě různé intenzity zvukové vlny:

L₂ − L₁= 10 log I₂ /I₁ .

(3)

Zvuková vlna působí na předměty akustickým tlakem. Intenzita je úměrná druhé mocnině akustického tlaku. Pro akustický tlak lze zavést opět hladinu akustického tlaku, v decibelech má vztah tvar:

L_p = 10 log (p/p₀)² = 20 log (p/p₀); p₀ = 2×10⁻⁵ Pa.

(4)

Ultrazvuk

Ultrazvukem nazýváme zvukové vlny s frekvencí nad 20 kHz. Ultrazvuk lze vytvořit mechanicky (například v tzv. Galtonově píšťale) nebo elektromagneticky. Látka vystavená účinkům ultrazvuku je podrobena rychlým mechanickým kmitům, které ji mohou zahřát nebo mohou změnit její biologickou či chemickou strukturu. Ultrazvuk se využívá k měření hloubky mořského dna (ultrazvuk prochází vodou snáze než radiové vlny), k čištění povrchu předmětů (například šperků), v konzervárenství, ke zjišťování vad materiálu, k určení vzdálenosti předmětů a k celé řadě dalších aplikací. Důležitým nástrojem je sonar (zkratka z anglického SOund Navigation And Ranging). Je to zařízení podobné jako radar, jen místo rádiových vln využívá ultrazvuk. Využívá se k lokalizaci předmětů, a to i pod vodou. Sonar vynalezl francouzský fyzik Paul Langevin (1872–1946) v roce 1915.

Významné aplikace má ultrazvuk v medicíně. Ultrazvukové vlny procházející tělem se odrážejí od jednotlivých orgánů nebo rozhraní různých tkání. Z odražených vln lze zrekonstruovat obraz těchto orgánů a tkání. V medicíně se ultrazvuk využívá také ke stimulaci biologického objektu, například ke zrychlení dělení buněk. Nízké intenzity se využívají terapeuticky v ortopedii, vysoké intenzity ultrazvuku se mohou cíleně použít k destrukci buněk, tkání a předmětů (rozbíjení ledvinových kamenů).


Lidské srdce. Nalevo jsou znázorněny ideální pohyby lidského srdce, dobře patrné je otevírání a zavírání chlopně. Napravo je záznam skutečného pořízený za pomoci ultrazvuku. Dopplerův jev změní při odrazu na pohybujícím se orgánu frekvenci vlnění, z této změny je možné rekonstruovat pohyb pod povrchem těla. Použitý ultrazvuk měl frekvenci 3,5 MHz.

Zvuk v jiných prostředích

Šíření zvuku v jiném než plynném prostředí může být značně komplikované. V pevných látkách je zvuková vlna směsicí podélných i příčných modů. Za pomoci zvukových vln procházejících zemským nitrem (tzv. seizmických vln) lze mapovat podpovrchovou strukturu Země, zejména detekovat různá rozhraní, na kterých dochází k odrazu vln. Obdobná technika se využívá i k mapování podpovrchových vrstev Slunce, ve kterém přirozeným způsobem vznikají zvukové vlny. Celé Slunce se chová jako obří zvučící zvon. Nejtypičtější oscilace mají periodu 5 minut. Ze sond se sleduje za pomoci Dopplerova jevu právě toto „dýchání“ povrchu a z jeho analýzy pak vnitřní struktura Slunce. V ionizovaném prostředí (v plazmatu) je šíření zvuku ještě komplikovanější. Ionty a elektrony reagují na magnetická pole a zvuková vlna má nejen podélné a příčné mody, ale šíří se jinak ve směru pole a jinak kolmo na magnetické pole. Dochází k tzv. anizotropnímu šíření zvuku. Od místa, kde zvuk vzniknul, se zvuková vlna šíří dokonce ve třech vlnoplochách. Další specifika má šíření zvuku v krystalech i dalších komplikovaných prostředích. Samotná zvuková vlna ke svému šíření vždy potřebuje materiální prostředí. Ve vakuu se zvuk nešíří.

Na obrázku jsou různé typy seizmických vln. Rayleighova a Loveho vlna se šíří po povrchu Země, P a S vlny nitrem Země. Jedinou čistě podélnou vlnou je P vlna. Tato vlna jako jediná prochází zemským jádrem.

Zkuste si rozmyslet, která seizmická vlna poškodila tyto koleje. Jde o vlnu Rayleighovu, Loveho, P nebo S? Jde o vlnu podélnou nebo příčnou?